2025届高考物理二轮复习专题七第3讲鸭实验学案

PAGE14-第3讲选考试验思维导图要点熟记1.估测油酸分子大小的试验中要构建“球状”模型，单分子油膜厚度即为油酸分子的直径。2.区分油酸溶液体积和油酸体积，分子直径公式d＝eq\f(V,S)中V是油酸体积。3.在单摆测重力加速度试验中，由其固有周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知g＝eq\f(4π2l,T2)(l为摆长，而非摆线长)。4.测单摆周期时，摆角小于5°，且从摆球经过最低点时起先计时。5.在插针法测玻璃砖折射率的试验中，n＝eq\f(sini,sinr)，i是真空中的角，r是玻璃中的角。6.在光的波长公式λ＝eq\f(d,l)Δx中，d为双缝间距，l为双缝到屏的距离，Δx为条纹间距。[研考向·提实力]__________________________________考向研析__驾驭应试技能考向一用油膜法估测油酸分子的大小1．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。2．依据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝eq\f(V,S)，即为油酸分子的直径。看分子直径数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做试验。[典例1]在用油膜法估测分子大小的试验中，用移液管量取0.25mL油酸，倒入标注250mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下视察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2cm×2cm。由图可以估算出油膜的面积是______cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。[解析](1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2cm×2cm＝256cm2。溶液浓度为eq\f(1,1000)，每滴溶液体积为eq\f(1,100)mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝eq\f(V,S)≈8×10－10m。[答案]256(±4)8×10－10易误警示引起试验误差的三点留意……………………(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度简单变更，会给试验带来较大误差。(2)纯油酸体积的计算带来误差。(3)油膜面积的测量误差①油膜形态的画线误差；②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。1．(2024·陕西渭南一模)关于用油膜法估测分子大小的试验，下列说法正确的是()A．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径B．测量结果表明，分子直径的数量级是10－10C．试验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径E．试验时，先将1cm3的油酸滴入纯酒精中，制成300cm3的油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积解析：油膜是由单层的油酸分子组成的，因此单分子油膜的厚度被认为是油分子的直径，故A正确；分子直径很小，其数量级是10－10m，故B正确；为了使油酸分子紧密排列，试验时先将痱子粉匀称洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，C错误；一滴油酸酒精溶液的体积并非为油酸体积，要依据油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸体积，故D错误；试验时，先将1cm3的油酸滴入纯酒精中，制成300cm3的油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积，然后计算单分子油膜的厚度即可，故答案：ABE2．在用油膜法估测油酸分子的大小试验中，有下列试验步骤：①往边长约为40cm的浅盘里倒入约2cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉匀称地撒在水面上。②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形态稳定。③将画有油膜形态的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，依据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，登记量筒内每增加肯定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形态用彩笔描绘在玻璃板上。完成下列填空：(1)上述步骤中，正确的依次是________________。(填写步骤前面的数字)(2)将1cm3的油酸溶于酒精，制成300cm3的油酸酒精溶液，测得1cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13m2解析：(1)依据试验依次，首先配置混合溶液，然后在浅盘中放水和痱子粉，将一滴溶液滴入浅盘中，将玻璃板放在浅盘上获得油膜形态，最终用已知边长的坐标纸上的油膜形态来计算油膜的总面积，故正确的操作依次为④①②⑤③。(2)一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积为V＝eq\f(1,300×50)cm3＝Sd，其中S＝0.13m2，故油酸分子直径d＝eq\f(V,S)＝eq\f(1×10－6,300×50×0.13)m≈5×10－10m。答案：(1)④①②⑤③(2)5×10－10考向二用单摆测重力加速度1．单摆的测量(1)测摆长：用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋eq\f(D,2)。(2)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，登记单摆摇摆30～50次的总时间，算出平均每摇摆一次的时间，即为单摆的振动周期。2．单摆测重力加速度数据处理(1)公式法：g＝eq\f(4π2l,T2)，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。(2)图像法：作出l­T2图像求g值。[典例2](2024·安徽安庆桐城中学高三下学期模拟)在利用单摆测当地重力加速度的试验中：(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径d＝________cm。(2)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采纳图甲所示的试验装置：①为比较精确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应当选用________(用器材前的字母表示)；a．长度接近1m的细线b．长度为30cm左右的细线c．直径为1.8cm的塑料球d．直径为1.8cm的铁球e．最小刻度为1cm的米尺f．最小刻度为1mm的米尺②该组同学先测出悬点到小球球心的距离L，然后用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t，请写出重力加速度的表达式g＝________(用所测物理量表示)；③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变更的关系，得到了如图丙所示的v­t图线。由图丙可知，该单摆的周期T＝________s。更换摆线长度后，多次测量，依据试验数据，利用计算机作出T2­L(周期平方—摆长)图线，并依据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2(取π2⑤某同学在试验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的试验图像可能是下列图像中的________。[解析](1)小球直径为22mm＋6×eq\f(1,10)mm＝22.6mm＝2.26cm。(2)①依据T＝2πeq\r(\f(L,g))，得g＝eq\f(4π2L,T2)，知须要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，为减小误差，应选择长近1m的细线，摆球的密度大、阻力小，所以选择直径为1.8cm的铁球，须要测量摆长和摆球的直径，所以须要最小刻度为1mm的米尺和游标卡尺。故选a、d、f。②依据T＝2πeq\r(\f(L,g))，得g＝eq\f(4π2L,T2)，又因为T＝eq\f(t,n)，联立得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。③测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。④依据简谐运动的图线知，单摆的周期T＝2.0s。依据T＝2πeq\r(\f(L,g))，得T2＝eq\f(4π2,g)L，知图线的斜率k＝eq\f(4π2,g)＝4.04，解得g≈9.76m/s2。⑤依据g＝eq\f(4π2,T2)L，可知L与T2为正比关系，而某同学在试验过程中，摆长没有加小球的半径，则L＝0时T2不为零，故选B。[答案](1)2.26(2)①adf②eq\f(4π2n2L,t2)③偏小④2.09.76⑤B3．(2024·山东济南高三5月检测)某学习小组学习了单摆的相关学问后，想利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。(1)试验步骤如下：A．用游标卡尺测量小球的直径；B．按装置图安装好试验装置；C．用米尺测量细线悬点到小球的长度L；D．将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后从小球某次经过平衡位置时起先计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置一次，计数一次，依次计数为1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；E．多次变更悬线长度，测出对应每次悬线的长度，重复试验步骤C、D；F．计算出每个悬线长度对应的t2；G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2­L图线。结合上述试验步骤，完成下列任务：该同学依据试验数据，利用计算机作出的t2­L图线如图乙所示。依据图线拟合得到方程t2＝403.3L＋6.3。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的缘由是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)依题意得，单摆的周期为T＝eq\f(t,\f(n,2))＝eq\f(t,10)又单摆周期T＝2πeq\r(\f(L,g))联立可得t2＝eq\f(400π2,g)L由图线拟合得到的方程为t2＝403.3L＋6.3，则eq\f(400π2,g)＝403.3化简可得g≈9.78m/s2。(2)单摆摆长等于摆线长度和摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，因此图线没有过坐标原点，在纵轴上截距不为零。答案：(1)9.78(2)没有把球的半径算入摆长4．在“用单摆测定重力加速度”的试验中：(1)摇摆时偏角满意的条件是小于5°，为了减小测量周期的误差，计时起先时，摆球应是经过最________(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________。(2)用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量状况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m。(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响似乎用一个轻一些的摆球做试验，因此振动周期不变。”这两个学生中________。A．甲的说法正确B．乙的说法正确C．两学生的说法都是错误的解析：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，简单视察和计时；图甲中停表的示数为1.5min＋12.5s＝102.5s，则周期T＝eq\f(102.5,50)s＝2.05s。(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L＝0.9970m。(3)由单摆周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可得g＝eq\f(4π2L,T2)。(4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。答案：(1)低2.05s(2)0.9970(0.9970～0.9980均可)(3)eq\f(4π2L,T2)(4)A考向三测玻璃砖的折射率1．插针与测量(1)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖视察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2的像拦住，再在视察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P1、P2的像及P3，登记P3、P4的位置。(2)移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′，OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON。(3)用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。(4)变更入射角θ1，重复试验步骤，列表记录相关测量数据。2．数据处理(1)平均值法：计算每次试验的折射率n，求出平均值eq\o(n,\s\up6(－))。(2)图像法(如图甲所示)。(3)单位圆法(如图乙所示)。[典例3](2024·山东滨州高三下学期二模)如图所示是某同学在做插针法测定玻璃折射率的试验中记录的数据，其中P1、P2、P3、P4为试验中记录的四枚4大头针的位置。(1)下列说法正确的是________。A．在视察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物连在一起B．在视察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物错开一段距离C．在视察一侧插大头针P3、P4时，应使P3、P4和P1、P2在一条直线上D．在视察一侧插针时应使P3拦住P2、P1的像，P4拦住P3和P2、P1的像(2)如图所示，P1、P2的直线与玻璃砖的交点为A，P3、P4的直线与玻璃砖的交点为C。取AC＝CE，从C、E分别作玻璃砖界面的垂线CB和ED，B、D分别为垂足，用刻度尺量得AB＝25.0mm、CD＝40.0mm、ED＝30.0mm，玻璃砖的折射率为____________。(结果保留三位有效数字)[解析](1)试验时在直线上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖视察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2的像拦住P1的像，再在视察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3拦住P1、P2的像，P4拦住P3及P1、P2的像，登记P3、P4的位置，故A、B、C错误，D正确。(2)依据图可知，光线透过玻璃砖时，入射角为θ1，折射角为θ2，则有sinθ1＝eq\f(CD,CE)，sinθ2＝eq\f(AB,AC)依据折射定律可知玻璃砖的折射率为n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(CD,CE)·eq\f(AC,AB)＝1.6。[答案](1)D(2)1.65．(2024·高考天津卷)某小组做测定玻璃的折射率试验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。(1)下列哪些措施能够提高试验精确程度________。A．选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成试验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次试验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中试验操作正确的是________。(3)该小组选取了操作正确的试验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝____。(用图中线段的字母表示)解析：(1)为了减小试验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线和折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小试验误差应选用较细的大头针完成试验，C错误；两枚大头针之间的距离尽量大些，使描绘出的光线误差尽量小一些，D正确。(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。(3)由折射定律可知n＝eq\f(sin∠AOC,sin∠BOD)＝eq\f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))＝eq\f(AC,BD)。答案：(1)AD(2)D(3)eq\f(AC,BD)6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3拦住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较便利地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。(2)该同学在插大头针P3前不当心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。解析：(1)sinθ1＝eq\f(l1,BO)，sinθ2＝eq\f(l3,CO)，因此玻璃砖的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\f(l1,BO),\f(l3,CO))＝eq\f(l1,l3)，因此只需测量l1和l3即可。(2)玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝eq\f(l1,l3)将偏大。答案：(1)l1和l3eq\f(l1,l3)(2)偏大考向四测光的波长1．视察与记录(1)调整单缝与双缝间距为几厘米时，视察白光的干涉条纹。(2)在单缝和光源间放上滤光片，视察单色光的干涉条纹。(3)调整测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，登记手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，登记手轮上的读数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝eq\f(|a1－a2|,n－1)。(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。2．数据处理用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝eq\f(l,d)λ得λ＝eq\f(d,l)Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值。[典例4](2024·高考全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。试验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以视察到干涉条纹。回答下列问题：(1)若想增加从目镜中视察到的条纹个数，该同学可______；A．将单缝向双缝靠近B．将屏向靠近双缝的方向移动C．将屏向远离双缝的方向移动D．运用间距更小的双缝(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300mm，测得屏与双缝间的距离为1.20m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56mm，则所测单色光的波长为______nm(结果保留三位有效数字)。[解析](1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加视察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此选项B正确。(2)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(d·Δx,（n－1）l)。(3)由λ＝eq\f(d·Δx,（n－1）l)，代入数据解得λ＝630nm。[答案](1)B(2)eq\f(d·Δx,（n－1）l)(3)6307．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。(1