人教版七年级下册数学期中考试试题有答案

人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（

）A．2个B．3个C．4个D．5个3．在平面直角坐标系中，点A（20，﹣20）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列各式正确的为（）A．＝±4B．＝-9C．＝-3D．＝5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D+∠ACD＝180°C．∠D＝∠DCED．∠1＝∠26．图中与∠1成同位角的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，直尺经过一副三角尺中的一块三角板DCB的顶点B，若∠C＝30°，∠ABC＝20°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°8．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴、y轴的距离分别为6、4，则点M的坐标为（）A．B．C．D．9．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形的一条边在x的正半轴上，O为坐标原点；将沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得，……则顶点的坐标是（）A．B．C．D．无法确定10．如图，下列条件中，不能判断直线的是（）A．B．C．D．二、填空题11．1﹣的相反数是_____________.12．若点A（m-3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为_____________个单位长度．13．若，则________．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若为，为，x与y的关系是________．15．计算：＝_____．16．如图，直线a∥b，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1＝44°，则∠2的度数为_____．三、解答题17．计算：（1）．（2）求x的值：已知：，求x．18．正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x这个数的立方根．19．如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是点．将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为（1）________；________．（2）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（3）在图中分别写出教学楼、体育馆的坐标（教学楼用点B表示，体育馆用点C表示）．20．∠AOB内部有一点P，∠AOB=60°.(1)过点P画PC∥OB，交OA于点C；(2)过点P画PD⊥OB,交OB于点D,交OA于点E；(3)过点C画直线OB的垂线段CF；(4)根据所画图形,∠ACF=_______度,∠OED=______度.21．观察下列各式，发现规律；；；…（1）填空：________，________；（2）第2019个式子是：________．（3）请用含自然数的代数式把你所发现的规律表示出来．22．如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DG∥BC，∠1＝∠2．（1）求证：DC∥EF；（2）若EF⊥AB，∠1＝55°，求∠ADG的度数．23．如图，，，点在轴上，且．（1）求点的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．24．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（，）、B′（，）、C′（，）；（2）求出△A′B′C′的面积；（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是．25．如图所示，，点在轴上，将三角形沿轴负方向平移，平移后的图形为三角形，且点的坐标为.（1）直接写出点的坐标为；（2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动，若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下问题：①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示，写出过程）；②当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数；③当秒秒时，设，，，试问之间的数量关系能否确定？若能，请用含的式子表式，写出过程；若不能，说明理由.参考答案1．B【分析】根据平移的定义直接判断即可．【详解】解：由其中一个图形平移得到整个图形的是B，

故选B．【点睛】此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移．注意平移是图形整体沿某一直线方向移动．2．A【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【详解】3.1415926、、0.2、、是有理数,

、是无理数.

故正确答案为A.【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.01010010001⋯，等有这样规律的数.3．D【分析】根据各象限内点的坐标符号特点判断可得．【详解】∵点A的横坐标大于零，纵坐标小于零，

∴点A位于第四象限，

故选D．【点睛】考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限内点的坐标的符号特点．4．D【分析】利用算术平方根和立方根的性质进行计算．【详解】解：A、，故原题计算错误；B、，故原题计算错误；C、，故原题计算错误；D、，故原题计算正确；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的意义，熟练掌握这些定义是关键．5．D【详解】解：A、∵∠3＝∠4，∴AC∥BD，故A选项不合题意；B、∵∠D+∠ACD＝180°，∴AC∥BD，故B选项不合题意；C、∵∠D＝∠DCE，∴AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．6．B【分析】此题的解答在于掌握同位角的概念，有以下几个要点：1、分清截线与被截直线；2、两个相同，在截线同旁，在被截直线同侧．【详解】此题中构成∠1的两线b、l2都可作为截线，①以b为截线，∠1有1个同位角，②以l2为截线，∠1有2个同位角.因此共有3个∠1的同位角.故选:B.【点睛】考查同位角的概念，掌握同位角的判断方法是解题的关键.7．C【分析】依据三角形外角性质，即可得到∠BAD，再根据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．【详解】解：，，，，，故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和三角形外角的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．8．A【分析】根据点M在第四象限，则有点M的横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离求解即可．【详解】由点M在第四象限，则有点M的横坐标大于0，纵坐标小于0，点M到x轴、y轴的距离分别为6、4，所以点M的坐标为；故选A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系点的坐标，熟练掌握求点的坐标是解题的关键．9．B【分析】由题意易得，则根据平移方式可得每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，故可得所在位置，然后进行求解即可．【详解】解：由题意及图像得：，将沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得，……，每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，，在x轴上，的横坐标为：，；故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后进行求解即可．10．B【分析】根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行分别进行分析即可．【详解】解：A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；B、∠2=∠3，不能判断直线l1∥l2，故此选项符合题意；C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线l1∥l2，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．11．-1【详解】1−的相反数是：−1，故答案为：−1.12．5【分析】根据y轴上点的横坐标等于零，y轴上点到远点的距离是纵坐标的绝对值，可得答案．【详解】解：由点A（m-3，m+2）在y轴上，得

m-3=0，

解得m=3．

由A（m-3，m+2）在y轴上，则点A到原点的距离为m+2=3+2=5个单位长度，

故答案为5．【点睛】本题考查了点的坐标，利用y轴上点的横坐标等于零得出方程是解题关键．13．【分析】根据绝对值及算术平方根的非负性进行列式求解即可．【详解】解：，，解得：，；故答案为．【点睛】本题主要考查绝对值及算术平方根的非负性，熟练掌握绝对值及算术平方根的非负性是解题的关键．14．【分析】根据折叠的性质可得，再利用平行线的性质即可得到结论．【详解】解：根据折叠的性质可得，∵ABCD是矩形，∴，∴，∴，即，故答案为：．【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质，灵活运用平行线的性质是解题的关键．15．【分析】根据二次根式的加减法法则进行计算即可．【详解】解：＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的计算，掌握二次根式加减法法则是解题的关键．16．46°【分析】先求出∠3，再根据平行线的性质即可解答．【详解】解：∵∠1＝44°，∴∠3＝90°﹣44°＝46°，∵a∥b，∴∠2＝∠3，∴∠2＝46°，故答案为：46°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角板中的角度，熟练掌握平行线的性质是解答的关键．17．（1）3；（2）【分析】（1）根据二次根式的运算、立方根及绝对值进行求解即可；（2）利用直接开平方法求解一元二次方程即可．【详解】解：（1）原式=；（2），，解得：．【点睛】本题主要考查二次根式的运算、立方根及一元二次方程的解法，熟练掌握各个运算方法是解题的关键．18．(1)a＝﹣10;(2)4－x的立方根是﹣5【分析】（1）理解一个正数有几个平方根及其两个平方根间关系：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，求出a的值；根据a的值得出这个正数的两个平方根，即可得出这个正数，计算出44-x的值，再根据立方根的定义即可解答.【详解】解：（1）由题意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10,（2）由（1）可知x＝169，则44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【点睛】此题考查了立方根，平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．19．（1）4，-3；（2）见详解；（3）【分析】（1）由宿舍楼的位置是点，将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为，可知横轴、纵轴的位置，进而可求解；（2）根据（1）及题意可直接作图；（3）由（2）可直接解答．【详解】解：（1）由图可知：当将艺术楼向下平移1个单位长度后，艺术楼的坐标为，所以教学楼所在位置的横向为x轴，再由宿舍楼的位置是点，可知点A到y轴的距离为3个单位长度，；故答案为4，-3；（2）由（1）可作如图所示：（3）由（2）可得：教学楼B的坐标为，体育馆C的坐标为．【点睛】本题主要考查坐标与位置，熟练掌握平面直角坐标系表示位置及点的坐标是解题的关键．20．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）150，30．．【分析】（1）、（2）、（3）利用题中几何语言画出对应的几何图形；（4）先根据垂直定义得到∠OFC＝90°，再利用三角形外角性质可得到∠ACF的度数，再根据平行线的判定方法得到CF∥DE，然后根据两直线平行，同旁内角互补计算∠OED的度数．【详解】解：（1）如图，点C为所作；（2）如图，点D、E为所作；（3）如图，CF为所作；（4）∵CF⊥OB，∴∠OFC＝90°，∴∠ACF＝∠O+∠CFO＝60°+90°＝150°，∵DE⊥OB，CF⊥OB，∴CF∥DE，∴∠ACF+∠OED＝180°，∠OED＝180°﹣150°＝30°．故答案为150，30．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21．（1），；（2）；（3）．【分析】（1）根据题意的规律可直接进行解答；（2）由（1）及题意可直接求解；（3）由题意易得当自然数为n时，可知此代数式为，然后由（1）（2）的规律可进行求解．【详解】解：（1）由；；可得：，；故答案为，；（2）由（1）可得：第2019个式子是：；故答案为；（3）由；；，，；…可知第n个式子为：．【点睛】本题主要考查二次根式的规律应用，熟练掌握二次根式的性质及运算是解题的关键．22．（1）见解析（2）35°【分析】（1）由知∠1=∠DCF，则∠2=∠DCF，即可证明；（2）由得∠B=90°-∠2=35°，再根据（1）可知的度数.【详解】∵∴∠1=∠DCF，∵∴∠2=∠DCF，∴；（2）∵，∴∠BEF=90°，∴∠B=90°-∠2=35°，又∵∴=∠B=35°.【点睛】此题主要考察平行线的性质与判定.23．（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，）或（0，-）．【分析】(1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答;(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离,然后分两种情况写出点P的坐标即可.【详解】解:（1）点B在点A的右边时,-1+3=2,点B在点A的左边时,-1-3=-4,所以,B的坐标为（2,0）或（-4,0）;（2）△ABC的面积=×3×4=6;（3）设点P到x轴的距离为h,则×3h=10,解得h=,点P在y轴正半轴时,P（0，）,点P在y轴负半轴时,P（0，-），综上所述,点P的坐标为（0，）或（0，-）．【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质,主要利用了三角形的面积,解决本题的关键是要熟练掌握坐标三角形的面积计算方法.24．（1）△A′B′C′见解析；3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）；（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′【分析】（1）先根据平移的方式描出平移后点A′、B′、C′的坐标，再顺次连接各点即得平移后的△A′B′C′，进一步即可写出平移后各点的坐标；（2）用△A′B′C′所在的长方形的面积减去周围三个三角形的面积求解即可；（3）根据平移的性质解答即可．【详解】解：（1）△A′B′C′如图所示；点A′（3，﹣2）、B′（1，﹣3）、C′（4，﹣4）．故答案为：3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；