2017-2018学年重庆市江津区七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年重庆市江津区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题中，都给出了代号为

A,B,C,D的四个选项，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号

涂黑.

1.化简-（二）的结果是（）

2

11

A.-2B.--C.-D.2

22

【答案】C

【解析】-（二）=[故选C.

22

2.下列各项是同类项的是（）

A.5或-6B.xy与2yC.ab2与a2bD.ab与;ab?

【答案】A

【解析】A.正确；B.含有不同字母，则不是同类项，选项B错误；C.相同字母的次数不同，则不是同类项,

选项C错误；D.相同字母的次数不同，故不是同类项，选项D错误.故选A.

3.2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为

45100000,这个数用科学记数法表示为（）

A.45.1X106B.4.51X107C.4.51X106D.0.451X108

【答案】B

【解析】45100000用科学记数法表示为4.51X107,故选B.

4.下列几何体中从正面、左面和上面看到的图形完全相同的是（）

A@B口。公0A

【答案】A

【解析】A.球从三个方向看都是圆，则A符合题意；B.圆柱从正面看、从上面看都是长方形，从左面看

是圆，则B不符合题意；C.四棱锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是四边形，则C不符合题学

意；D.圆锥从正面看，从左面看都是三角形，从上面看是圆，则D不符合题意，故选A•

*科*网…学*科*网…学*科*网…学*科*网…学*科*网…学*科*网…

5.一元一次方程3x-1=5的解为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】本题考查解一元一次方程。

解答：由3x-l=5得：

3x=6

x=2,故选Bo

6.实数a,b在数轴上的位置如图所示，下列各式错误的是（）

A.a+b>0B.ab<0C.a-b<0D.a-b>0

【答案】D

【解析】由数轴知a<0,b>0,|a|<|b|,所以a+b>0,ab<0,a-b<0,所以选项A、B、C正确，选项D

错误，故选D.

7.下列语句：①不带号的数都是正数；②如果a是正数，那么-a一定是负数；③射线AB和射线BA

是同一条射线；④直线MN和直线NM是同一条直线，其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】①不带号的数不一定是正数，错误；②如果a是正数，那么-a一定是负数，正确；③射线

AB和射线BA不是同一条射线，错误；④直线MN和直线NM是同一条直线，正确，故选B.

8.已知（x-2）2+|y+l|=0,则x+y的值是（）

A.1B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解析】根据题意得x-2=0,y+l=0,解得x=2,y=-l,所以x+y=2-l=l,故选A.

9.已知线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=2AB,若AC=9cm,则线段AB的长度为（）

A.4.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

【答案】C

【解析］因为BC=2AB，AC=9cm，所以AB=§AC=3cm,故选C•

v-3x

10.解方程1-—-=去分母，得（）

62

A.1-x-3=3xB.6-x-3=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x

【答案】C

【解析】方程两边同乘以6可得，6-(x+3)=3x；去括号得，6-x-3=3x,故选B.

11.假期张老师和王老师带学生乘车外出参加实践活动，甲车主说“每人8折”，乙车主说“学生9折，老师

减半”，张老师计算了一下，不论坐谁的车，费用都一样，则张老师和王老师带的学生人数为()

A.6名B.7名C.8名D.9名

【答案】A

【解析】设张老师和王老师带了x名学生，根据题意得(X+2)X0.8=0.9X+2XL解得X=6,故选A.

2

12.已知当x=l时，2aX?-bx的值为-1,则当x=-2时，ax?+bx的值为()

A.2B.-2C.5D.-5

【答案】B

【解析】因为当x=l时，2ax2-bx的值为-1,所以2a-b=-1,当x=-2时，ax2+bx=4a-2b=2(2a-b)=-2,

故选B.

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中

对应的横线上.

13.-8的绝对值等于.

【答案】8

【解析】-8的绝对值等于8,故答案为8.

14.如图，点O是直线AB上一点，ZCOD=120°,贝|/AOC+/BOD=.

【解析】因为NAOC+NCOD+/DOB=180。，ZCOD=120°,所以NAOC+NBOD=180。-120。=60°,故答

案为60°.

15.根据如图的程序，计算当输入x=-3时，输出的结果y=.

【解析】分析：先由x=-3Vl,确定x与y的关系式为y=x+5,然后代值计算即可.

解答：解：x=-3<l,

y=x+5=-3+5=2.

故答案为2.

16.多项式A与多项式B的和是3x+x2,多项式B与多项式C的和是-x+3x2,那么多项式A减去多项式C

的差是.

【答案】4x-2x2.

【解析】解：根据题意得：A+B=3x+x2®,B+C=-x+3%2②，①-②得:

(A+JB)-(B+C)=(3尤+N)-(-%+3x2),BPA-C=4x-2x2,故答案为：4x-2x2.

点睛：本题考查了整式的加减的应用，能根据题意得出算式①②是解此题的关键.

17.某班学生为灾区捐款若干，以平均每人20元计算，还多350元，以平均每人28元计算，还差10元,

若设某班学生捐款数为x元，则列方程为.

【解析】设某班学生捐款数为x元，根据班级人数不变，列方程T2=U,故答案为

20282028

18.一辆客车，一辆货车和一辆小轿车在同一条直线上朝同一方向行驶，在某一时刻，货车在中，客车在前,

小轿车在后，且它们的距离相等，走了15分钟，小轿车追上了货车，又走了5分钟，小轿车追上了客车，

问再过分钟，货车追上了客车.

【答案】10

【解析】设小轿车速度为a,货车速度为b,客车速度为c,某一刻的相等间距为m,则旦=15,处=15+5,

a-ba-c

化简得15aT5b=10a-10c,；.a=3b-2c.设再过t分钟，货车追上客车，根据题意得(20+t)(b-c)=15(a-b),

即(20+t)(b-c)=15(3b-2c-b),解得t=10,故答案为10.

三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)解答时每小题都必须写出必要的演算

过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19.计算：

(1)(-3)+(-5)-(-1)

(2)(-3)(1--)+(-4x|--I)

54

【答案】(1)-7；(2)12.

【解析】整体分析:

⑴先去除括号和括号前的符号，再计算；(2)①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；

③如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

解：⑴(-3)+(-5)-(-1)

=-3-5+1

=-7；

23

(2)(-3)2^(l--)+(-4x|--|)

54

33

=9=+(-4x-)

5

=9x—3

3

=15-3

=12.

20.解方程：

(1)4-4x=-2

.、x-28-2x

(2)——-1=——.

26

3

【答案】(1)X=-；(2)x=4.

2

【解析】整体分析：

①去分母，不要漏乘不含分母的项；②去括号，不要漏乘括号内的项，并注意符号的变化；③移项，移项

要变号；④合并同类项，系数相加，字母及指数不变；⑤系数化为1,将方程两边都除以未知数的系数.

解：(1)4-4x=-2

移项、合并得-4x=-6

3

化系数为1得X-.

2

(2)两边乘6得：3(x-2)-6=8-2x,

去括号得3x-6-6=8-2x,

移项、合并得5x=20,

化系数为1得x=4.

四、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分)解答时每小题都必须写出必要的演算

过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

21.先化简，再求值：2(-3xy+?x2)-[2x2-3(2xy-x2)-2xy],其中x=-2,y=-.

22

【答案】-2.

【解析】整体分析：

先将整式化简，再代入数值计算，化简时要注意去括号是否要变号，代入时要注意若所给的值是负数，要

添上括号，若所给的值是分数，有乘方运算的，要添上括号.

解：原式=-6xy+5x2-（2x2-6xy+3x2-2xy）

=-6xy+5x2-2x2+6xy-3x2+2xy

=2xy,

当x=-2,y=；时，

原式=2x（-2）x--2.

2

22.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B

地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：

14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.

（1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.

【解析】整体分析：

（1）把当天的航行路程相加，注意根据结果的符号和绝对值确定A地的位置；（2）根据所行路程的总和计算出

应耗油量，再作判断.

解：（1）714-9+8-7+13-6+12-5=20,

答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米,

应耗油74x0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37-28=9（升）,

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油.

23.已知线段AB=6cm,点P是线段AB的中点，E是线段AB延长线上的一点，BE=-AB,求线段PE的长.

3

・■一■1•

APBE

【答案】5cm.

【解析】整体分析：

根据线段的倍分关系与和差关系求解.

解：.•,点P是线段AB的中点，AB=6cm,

1

PB=-AB=3cm,

2

1

VEB=-AB,

3

EB=2cm,

PE=PB+BE=5cm.

24.观察下表

序号1234

XXXXX

XXXXyyyy

XXX

yyyXX

XXyy

XXyyyy

yXX

图形yyyXX

XXyy

XXyyyy

XXX

yyyXXyyyy

XXXXXXXXX

我们把表格中字母的和所得的•多项式称为“特征多项式”,例如:第1格的“特征多项式”为4x+y；第2格的“特

征多项式''为8x+4y,回答下列问题：

⑴第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第n格的“特征多项式”为；

(2)若第m格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5的和不含有x项，求此“特征多项式”.

【答案】(1)12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；(2)24x+36y.

【解析】整体分析：⑴根据第1格，第2格，第3格，第4格中的“特征多项式”的特征归纳出第n格的“特

征多项式”的特征；(2)不含有x项，即是合并同类项后，x项的系数为0.

解：(1)由表格可得，

第3格的“特征多项式”为12x+9y,第4格的“特征多项式”为16x+16y,第n格的“特征多项式”为4^nx+n2y,

故答案为：12x+9y,16x+16y,4nx+n2y；

⑵;第m格的“特征多项式”是4mx+m2y,

（4mx+m2y）+（-24x+2y-5）

=4mx+m2y-24x+2y-5

=（4m-24）x+（m2+2）y-5,

•・•第m格的“特征多项式”与多项式-24x+2y-5的和不含有x项，

4m-24-0,得m=6,

工此“特征多项■式”是24x+36y.

五、解答题（本大题共2小题，其中第25小题10分，26题12分，共22分）解答时每小题

都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

25.重百江津商场元月一日搞促销活动，活动方案如下表：

一次性购物优惠方案

不超过200元不给于优惠

超过200元，而不足500元优惠10%

超过500元，而不足1000元其中500元按9折优惠，超过部，分按8折优惠

超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠

某人两次购物分别用了134元和913元.

（1）此人两次购物其物品如果不打折，值多少钱？

（2）在此活动中，他节省了多少钱？

（3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品是更节省还是亏损？说明你的理由.

【答案】（1）此人两次购物其物品不打折，值1224元钱；（2）节省了177元钱；（3）此人将这两次购物合

为一次购买更节省.

【解析】整体分析：

（1）购物达到200x90%=180元时才会享受优惠，购物达到1000x85%=850元时，享受超过1000元，其中1000

元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠，由此计算出所购物质的价格；（2）计算不打折的价格减去打折后的

价格即可；（3）把不打折的价格根据活动方案计算后作出比较.

解：（1）①因为134元＜200x90%=180元，所以该人不享受优惠；

②因为第二次付了913元＞1000x85%=850元，所以该人享受超过1000元，其中1000元按8.5折优惠，超

过部分按7折优惠.

设他所购价值x元的货物,

贝U85%xlOOO+（x-1000）x70%=913,

解得x=1090,

1090+134=1224（元）.

答：此人两次购物其物品不打折，值1224元钱；

（2）1090-913=177（元）.

答：在此活动中，他节省了177元钱；

（3）1000x85%+（1224