整式加减知识点+题型总结

整式的加减（四）一、温故知新【一】、单项式1、单项式：由数或字母的乘积组成的式子称为单项式。补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a，π，5。2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。3、单项式次数：单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注意：π是数字而不是字母。【二】、多项式多项式：几个（单项式）的和叫做多项式。如：a＋b，，2－xy2，等都是多项式。注意：，都不是多项式。2、多项式的项：在多项式中，每一个单项式（包括前面的符号）叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。如：多项式2－xy2的项分别是：2，－xy2，其中2是常数项；多项式的项分别是：，，，其中5是常数项；3、几项式：一个多项式含有几项，就叫几项式。如：多项式2－xy2是二项式；多项式是三项式；多项式是二项式；4、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。如：多项式的次数是2；多项式的次数是5；5、几次几项式：如多项式是二次三项式；多项式是五次三项式；多项式2－xy2是三次二项式；6、整式：单项式和多项式统称为整式。如：都是整式。注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和。(2)多项式的每一项都包括它前面的符号。（3）多项式没有系数。【三】、同类项1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：数与数都是同类项如：2ab与－5ab是同类项；4x2y与－yx2是同类项；、0与2.5是同类项，2、同类项的条件：（1）所含字母相同（2）相同字母的指数也相同如：与不是同类项，因为所含字母不相同；0.5和7不是同类项，因为相同字母的指数不相同；【四】、合并同类项1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。2、合并同类项的法则：把同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。3、合并同类项的解题方法：（1）利用交换律将同类项放在一起（包括前面的符号）（2）利用结合律将同类项括起来，小括号前用“+”连接（3）合并同类项（4）得出结果【五】、去括号去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；注意：去括号时，当小括号外的系数是负数时，先利用乘法分配律将数（不含“-”）与括号内每项相乘，再利用去括号法则去括号。二、查漏补缺【一】、单项式的判断例1：判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)；（3）。练习：1、判断下列各式子哪些是单项式？(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－3ab2；(5)y；(6)2－xy2；(7)－0.5；（8）。2、指出各单项式的系数与次数：(1)a2h，(2)，(3)abc，(4)－m，(5)（6）a2h，（7），（8）3、填空（1）y的系数是____次数是；单项式的系数是_____，次数是____。（2）的系数是___次数是；单项式－的系数是，次数是．【二】、利用单项式的系数、次数求字母的值例1、如果是关于x,y的单项式，且系数是2，求m的值；例2、如果是关于x,y一个5次单项式，求k的值；例3、如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是2,求的值；练习：1、填空(1)如果是关于x,y的单项式，且系数是3，则m=。(2)如果是关于x,y一个5次单项式，则k=。(3)如果是关于x,y的一个5次单项式，且系数是1，则。(4)写出系数是－2，只含字母x,y的所有四次单项式：。2、指出下列多项式的次数及项分别是什么？(1)3x－1＋3x2；(2)4x3＋2x－2y2。3、指出下列多项式是几次几项式。(1)(2)x3－2x2y2＋3y2。4、在式子中，整式有（）A.3个B.4个C.5个D.6个【三】、利用多项式的项数、次数求字母的值例1．若多项式是关于x，y四次三项式，求k的值；例2．若多项式是关于x的三次二项式，求k的值；练习：填空1．若多项式是关于x，y的四次三项式，则k=。2．若多项式是关于x的三次二项式，则k=。【四】、题型：1．已知，则，。练习：填空1．已知，则，。2．已知，则。【五】、找同类项1、指出下列多项式中的同类项：(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋xy2－yx2。2、写出-5x3y2的一个同类项_______________；3、下列各组式子中，是同类项的是（）A、与B、与C、与D、与【六】、利用同类项，求字母的值1、k取何值时，（1）3xky与－x2y是同类项？（2）与是同类项？2、若和是同类项，则m=_________,n=___________。3、若和是同类项，则m=_________,n=___________。【七】、化简与计算例1．合并下列多项式中的同类项：①2a2b－3a2b＋0.5a2练习：合并下列多项式中的同类项：①②例2、化简下列各式：（1）8a+2b+（5a－b）；（2）（3）a－［－2a－3（a－b）］练习：化简下列各式：（1）4（x－3y）－2（y－2x）（2）（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）（3）3a2－［5a+4（a－3）+2a2］+4（4）3x2－［7x2－2（x2－3x）－2x【八】、求字母的值：例1．如果关于x的多项式中没有项，则k=;练习：1．如果关于x,y的多项式中没有项，则k=;【九】、先化简，再求值例1．求的值。其中。练习：先化简，再求值，其中。例2、先化简，后求值：，其中。练习：先化简，后求值：，其中练习：先化简，后求值：，其中，【十】、多项式与多项式（或单项式）的和与差1．已知,，求(1)的值;(2)的值;