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《初等几何研究》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.2、求函数的导数。()A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=17、求曲线的凹凸区间是什么？（）A.凹区间为，凸区间为B.凹区间为，凸区间为C.凹区间为，凸区间为D.凹区间为，凸区间为8、函数的单调递增区间是（）A.和B.C.和D.和9、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)10、求极限。()A.0B.1C.D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则该函数的极小值为____。2、设，则，。3、已知函数，则的最大值为____。4、计算不定积分的值为____。5、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。3、（本

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