呼伦贝尔学院《初等数论》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页呼伦贝尔学院《初等数论》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.2、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.6、函数的导数是（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''9、求由曲线，轴以及区间所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为（）A.B.C.D.10、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√3二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设，则的值为______________。3、已知函数，求该函数在区间[1,4]上的平均值，根据平均值公式，结果为_________。4、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。5、设函数，则该函数的值恒为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）有一圆锥形容器，底面半径为，高为。现在以恒定的速度向容器内注水，求水面高度关于时间的函数关系。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）求过点且垂直

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