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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页红河学院《微积分二》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.2、求函数y=x^x的导数为（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)3、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√54、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.5、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛9、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.10、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、设函数，则为____。4、设，则的导数为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。3、（本题8分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。4、（本题8分）求曲线在

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