衡阳师范学院《常微分方程》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页衡阳师范学院《常微分方程》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.2、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]3、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.6、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.7、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)8、设函数在[a,b]上连续，在内可导，若在[a,b]上的最大值在端点取得，则在内（）A.B.C.D.的符号不确定9、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.210、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。2、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。3、设函数，则的最小正周期为____。4、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设函数，在区间上，求函数的零点个数，并说明理由。2、（本题8分）求函数的导数。3、（本题8分）已知函数，求函数在点处沿向量方向

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