2.2 二次函数y=ax²的图像与性质（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.2二次函数y=ax²的图像与性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A（基础巩固）一、单选题1．（2021·湖南株洲市九年级期末改编）已知函数为二次函数，则m的值为（）A． B． C． D．2．（2021·内蒙古呼和浩特九年级月考）二次函数的图像一定经过（）A．第一、二象限 B．第三、四象限C．第一、三象限 D．第二、四象限3．（2021·辽宁沙河口九年级期末）关于二次函数图象，下列叙述正确的有（）①它的图象是抛物线；②它的图象有最低点；③它的图象经过；④它的图象开口向上．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（2021·湖北孝南九年级月考）若在同一直角坐标系中，对于抛物线，，，下列说法正确的是（）A．开口方向相同 B．都有最低点 C．都经过原点 D．对称轴都是轴5．（2021·江苏常州中考真题）已知二次函数，当时，y随x增大而增大，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2021·河南濮阳九年级期中）已知，，是抛物线上的点，则（）A． B． C． D．7．下列说法中正确的是（）A．在函数中，当时y有最大值0B．在函数中，当时y随x的增大而减小C．抛物线，，中，抛物线的开口最小D．不论a取何值，的顶点都是坐标原点8．（2021·哈尔滨德强学校九年级月考）下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（）A． B．C． D．9．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，则a1，a2，a3的大小关系是（）A．a1a2a3 B．a1a3a2 C．a3a2a1 D．a2a1a3第9题图第10题图10．（2021·福建厦门市九年级月考）如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（）A．2 B．2 C．4 D．4二、填空题11．（2021·上海嘉定九年级一模）如果抛物线的开口向下，那么实数a的取值范围是______．12．（2021·日照市新营中学九年级月考）若是二次函数，且图象开口向下，则的值为___________．13．（2020·浙江九年级期中）若抛物线过点，则_____．14．（2020·随州市曾都区实验中学九年级期末）抛物线的图象可由抛物线向_____平移_____个单位得到，它的顶点坐标是___________，对称轴是___________．15．已知下列二次函数①；②；③；④；⑤．（1）其中开口向上的是________（填序号）；（2）其中开口向下并且开口最大的是______（填序号）；（3）有最高点的是_______（填序号）．16．（2020·江西省宜春市九年级期中）若点，在抛物线上，那么与的大小关系是：____（填“”“”）17．二次函数的图象都是____________．抛物线的图象性质：（1）抛物线的对称轴是______，顶点是______；（2）当a＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最______点；当a＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最______点；（3）|a|越大，抛物线的开口越______．18．（2020·西宁市第七中学九年级期中）如图，射线OC与x轴正半轴的夹角为30°，点A是OC上一点，AH⊥x轴于H，将△AOH绕着点O逆时针旋转90°后，到达△DOB的位置，再将△DOB沿着y轴翻折到△GOB的位置，若点G恰好在抛物线y＝x2(x＞0)上，则点A的坐标为_________．三、解答题19．（2021·河北石家庄市九年级月考）已知二次函数y＝ax2（a≠0）的图象经过点A（﹣3，﹣6）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）指出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）判断点B（﹣，2）是否在此抛物线上．20．（2021·济宁市第十五中学九年级月考）如图，已知二次函数与一次函数的图象相