2.10 -2.11 二次函数与一元二次方程（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

2.10—2.11二次函数与一元二次方程学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、单选题1．（2021·安徽淮北九年级月考）若二次函数的部分图象如图所示，则方程的解是（）．A． B．或 C．， D．，第1题图第2题图2．（2021·福建省福州市九年级月考）函数的图象如图所示，关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根3．（2021·安徽安庆市第四中学九年级期中）下列表格是二次函数中x与y的对应值，则方程（、、为常数，）的一个近似解是（）6.176.186.196.20−0.03−0.010.020.06A．6.17 B．6.18 C．6.19 D．6.204．（2021·陕西延安市九年级月考）如图是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（）A．①③④ B．①② C．②③④ D．①②③④第4题图第8题图5．（2021·湖北武汉市九年级月考）抛物线y＝x2－（4a＋1）x＋3a2＋3a（a为常数）与x轴交于A、B两点，若AB＝2，则a的值是（）A． B．－ C．－或 D．－或6．（2021·福建省福州市九年级月考）抛物线y＝﹣x2＋2x＋6在直线y＝﹣9上截得的线段长度为（）A．6 B．7 C．8 D．97．（2021·江苏南通九年级月考）若二次函效与轴有两个不同的交点，则的取值范围是（）A． B．且 C． D．且8．（2021·四川成都锦江区九年级期末）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＜0；③a＞；④若方程ax2+bx+c＝0两个根x1和x2，则3＜|x1﹣x2|＜4，其中正确的结论有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题9．（2021·武汉市九年级月考）若函数y＝（k﹣3）x2+2x+1与x轴有两个交点，则k的取值范围为___．10．（2021·内蒙古呼和浩特九年级月考）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6xm的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为____．11．（2021·山东青岛中学二模）抛物线（为常数）与轴交点的个数是______．12．（2021·陕西延安市九年级月考）下列表格是二次函数中，的部分对应值，则一元二次方程的一个近似解是______．（精确度）第12题图第14题图13．（2021·北京市人大附中九年级月考）若二次函数与轴的一个交点坐标为，则关于的方程的实数根是______．14．（2021·浙江杭州市九年级月考）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象回答：（1）当y＞0时，写出自变量x的取值范围___；（2）若方程ax2+bx+c﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围___．三、解答题15．（2021·江苏通州九年级月考）已知二次函数（k为常数）．（1）求证：无论k为何值，该函数的图象与x轴总有公共点；（2）当k取什么值时，该函数的图象与y轴的交点在x轴上方．16．（2021·天津市九年级月考）二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题（1）方程的两个根是______．（2）不等式的解集是______．（3）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是______．（4）若方程无实根，则k的取值范围是______．17．（2021·北京五十五中九年级月考）在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A．（1）求点A的坐标和抛物线的对称轴；（2）过点作y轴的垂线l，若抛物线与直线l有两个交点，设其中靠近y轴的交点的横坐标为m，且，结合函数的图象，求a得取值范围．18．（2020·安徽省安庆市九年级月考）已知抛物线y＝（x﹣m）2﹣（x﹣m），其