28.2 统计的意义（作业）（解析版）

28.2统计的意义（作业）一、填空题1．（2020·上海崇明区·九年级二模）为了解某九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为四个等级，绘制成如下不完整的统计图表，根据图表信息，那么扇形图中表示的圆心角的度数为____度．【答案】36【分析】先由B等级人数及其所占百分比求出总人数，再根据各等级人数之和等于总人数求出C等级人数x，最后用360°乘以C等级人数所占比例即可得．【详解】∵被调查的总人数为10÷25%=40（人），∴C等级人数x=40-（24+10+2）=4（人），则扇形图中表示C的圆心角的度数为，故答案为：36．【点睛】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是结合扇形统计图与频数分布表得出被调查的总人数．2．（2020·上海浦东新区·九年级二模）某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为______名．【答案】300【分析】先计算出调查学生人数中选择篮球项目学生所占的百分比，再利用样本估计总体用总人数乘以选择篮球项目学生所占的百分比即可得出答案．【详解】解：选择篮球项目学生所占的百分比为：1-16%-28%-36%=20%，∴学校1500名学生中选择篮球项目的学生人数约为：1500×20%=300（名）．

故答案为：300．【点睛】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．3．（2019·上海九年级其他模拟）近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2:8:9:7:3:1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度.【答案】48°【分析】根据直方图得到碳排放值5≤x＜7的数量与比例，再乘以360°即可求解.【详解】依据矩形的高度比可以得出碳排放值5≤x＜7的比例是，则角度为故填：48【点睛】此题主要考查统计图的应用，解题的关键是根据题意找到对应的频数值.4．（2020·上海九年级专题练习）小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约____千克.【答案】90【分析】根据题意先算出50户家庭可回收垃圾为15千克，再用300户家庭除以50户家庭乘以15即可解答【详解】100×15％=15千克×15=90千克故答案为：90千克【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于看懂图中数据5．（2020·上海九年级专题练习）某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为_____名．【答案】160【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．【详解】解：根据题意结合统计图知：估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为560×＝160人，故答案为160．【点睛】本题考查的是用样本估计总体的知识．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．6．（2020·上海九年级专题练习）为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为、、、四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为________度【答案】72【分析】根据A等次的人数和所占的百分比求出总人数，再用C等次的人数除以总人数求出所占的百分比，然后乘以即可得出答案．【详解】解：扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为：，故答案为72．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．二、解答题7．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）“农民也能报销医疗费了!”这是国家推行新型农村医疗合作的成果．村民只要每人每年交10元钱，就可以加入合作医疗，每年先由自己支付医疗费，年终时可得到按一定比例返回的返回款，这一举措极大地增强了农民抵御大病风险的能力．小华与同学随机调查了他们乡的一些农民，根据收集到的数据绘制了以下的统计图．

根据以上信息，解答以下问题：（1）本次调查了______名村民，被调查的村民中，有______人参加合作医疗得到了返回款?（2）若该乡有10000名村民，请你估计有多少人参加了合作医疗?（3）要使两年后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两年的年平均增长率相同，求年平均增长率．【答案】（1）300，6；（2）8000；（3）10%.【分析】(1)根据样本容量为各组频数之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；

(2)用样本估计总体即可得出答案．(3)根据一元二次方程的平均增长率的问题求解即可.【详解】（1）调查的村民数=240+60=300人，

参加合作医疗得到了返回款的人数=240×2.5%=6人；（2）∵参加医疗合作的百分率为=80%，

∴估计该乡参加合作医疗的村民有10000×80%=8000人，

（3）设年增长率为x，由题意知8000×（1+x）2=9680，

解得：x1=0.1，x2=-2.1（舍去），

即年增长率为10%．

答：共调查了300人，得到返回款的村民有6人，估计有8000人参加了合作医疗，年增长率为10%．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．8．（2018·上海浦东新区·中考模拟）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是人．【答案】50020%12%17500【分析】（1）15-40岁的有230人，所占百分比为46