2024八年级数学上册提练第2招图形的平移与点的坐标变化关系的常见类型习题课件新版沪科版

沪科版八年级上第2招图形的平移与点的坐标变化关系的常见类型01教你一招02典例剖析03分类训练目

录CONTENTS图形的平移与点的坐标的变化关系体现了“形”与

“数”之间的相互依存关系，常见的平移有点的平移、线段

的平移、图形的平移.

在平面直角坐标系中，三角形

ABC

的三个顶点的位置如

图所示，点A'的坐标是(－2，2)，现将三角形

ABC

平移，使

点

A

平移到点A'，点B'，C'分别是

B

，

C

的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'，并写出点B'，C'的坐标；(2)试说明三角形

ABC

经过怎样的平移得到三角形A'B'C'；(3)若三角形

ABC

内部一点

P

的坐标为(

a

，

b

)，则点

P

的对应点P'的坐标是

.

根据一对对应点的坐标的变化情况可确定图形平

移的方向和平移的距离，图形边上的点和图形内部的点的平

移方式相同.解：(1)三角形A'B'C'如图所示.B'(－4，1)，C'(－1，－1).

(2)将三角形

ABC

先向左平移5个单位，再向下平移2个单位

得到三角形A'B'C'.(答案不唯一)(3)(

a

－5，

b

－2)

点的平移1.

在平面直角坐标系中，将点

A

(1，－2)向上平移3个单

位，再向右平移2个单位，得到点

B

，则点

B

的坐标是

(

B

)A.(－1，1)B.(3，1)C.(4，－4)D.(4，0)

B1234567892.

若点

A

(－7，3)向右平移5个单位后得到点A'，点

B

(4，

－2)向左平移6个单位后得到点B'，则A'B'所在的直线与

x

轴的位置关系是

⁠.垂直123456789

线段的平移3.

在平面直角坐标系中，已知线段

AB

的两个端点的坐标分

别是

A

(－4，－1)，

B

(1，1)，将线段

AB

平移后得到线段

A'B'，若点A'的坐标为(－2，2)，则点B'的坐标为(

A

)A.(3，4)B.(4，3)C.(－1，－2)D.(－2，－1)A1234567894.

[2024·安庆潜山期中]如图，在平面直角坐标系中，将线段

AB

平移后得到线段

CD

，点

A

，

B

的对应点分别是点

C

，

D

，已知点

A

(－6，0)，

B

(－4，3)，

D

(3，1)，则点

C

的坐标为(

D

)A.(1，－3)B.(－1，3)C.(－1，－2)D.(1，－2)123456789【点拨】因为

B

(－4，3)的对应点为

D

(3，1)，所以平移规律为先向右平移7个单位，再向下平移2个

单位，所以

A

(－6，0)的对应点为

C

(1，－2).D【答案】1234567895.

在平面直角坐标系中，已知点

A

(－4，0)，

B

(0，2)，现

将线段

AB

向右平移，使点

A

与坐标原点

O

重合，则点

B

平移后的坐标是

⁠.(4，2)

1234567896.

如图，在平面直角坐标系中，线段

AB

的两个端点分别为

A

(－3，0)，

B

(0，4).(1)画出线段

AB

先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

后得到的线段

DC

，并写出点

A

的对应点

D

的坐标和点

B

的对应点

C

的坐标.【解】如图，

D

(0，－4)，

C

(3，0).123456789(2)线段

AB

和

CD

有怎样的关系？【解】

AB

＝

CD

，且

AB

∥

CD

.

123456789

图形的平移7.

如图，在平面直角坐标系内，平行四边形

ABCD

的顶点

A

的坐标是(0，2)，现将平行四边形

ABCD

平移，使点

A

落

在点A'(5，－1)处，则此平移可以是(

B

)A.

先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B.

先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C.

先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D.

先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B1234567898.

[2024·皖东南初中六校期中]如图，将△

ABC

分别向左、

向下平移5个单位，得到△

A1

B1

C1.(1)画出△

A1

B1

C1；【解】如图，△

A1

B1

C1即为所求.123456789(2)求出△

A1

B1

C1的面积；

(3)若点

P

(

a

，

b

)是△

ABC

内一点，直接写出点

P

平移后

对应点的坐标.【解】由题意知，点

P

(

a

，

b

)平移后对应点的坐标为(

a

－5，

b

－5).1234567899.

如图，长方形

ABCD

各顶点分别为

A

(－2，2)，

B

(－2，

－1)，

C

(3，－1)，

D

(3，2)，如果将长方形A'B'C'D'先向

右平移1个单位，再向下平移2个单位，恰能与长方形

ABCD

完全重合.(1)求长方形A'B'C'D'各顶点的坐标；【解】由题意可知，长方形

ABCD

先向左平移1个单位，再向上平移2个单位后得到长方形A'B'C'D'，

则A'(－3，4)，B'(－3，1)，C'(2，1)，D'(2，4).123456789(2)如果线段

AB

与线段B'C'交于点

E

，线段

AD

与线段

C'D'交于点

F

，求点

E

，

F

的坐标.【解】易知

AE

∥

y

轴，所以点

A

，

E

的横坐标相等.易知EC'∥

x