2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时上课课件新版沪科版

14.2三角形全等的判定第4课时准备好了吗？一起去探索吧！三角形全等的判定-AAS1.理解并掌握判定两个三角形全等“角角边”判定定理.2.在探究“角角边”判定定理的过程中，能进行有条理的思考.3.通过学习以上内容，培养严谨的分析能力，体会几何学的应用价值．4.通过探究对给定的两角和其中一角的对边来确定三角形的形状和大小是否唯一这一过程，培养学生分析问题、解决问题的能力.定义能够完全重合的两个三角形全等.边角边(SAS)两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.到目前为止，可以作为判定两个三角形全等的方法有几种？边边边(SSS)三边分别相等的两个三角形全等.角边角(ASA)两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.想一想，还有其它的判定方法吗？回顾三角形有

个基本元素，确定一个三角形的大小和形状，至少需要知道

个元素.从六个元素中任意选三个元素对应相等，除了SAS，ASA，SSS外，还可以配成

.你能判定这三种情况的三角形全等吗？六三AAA，SSA，AAS思考AAASSA(其中一边的对角)AAS(其中一角的对边)你能判定这三种情况的三角形全等吗？不全等不全等60°60°60°60°60°60°全等△ABC与△ABDBCAD由三角形内角和是180°，可将AAS转化成ASA.请你试着写一下证明过程！探究

证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°，且∠A=∠D，∠B=∠E，∴∠A+∠B=∠D+∠E.∴∠C=∠F.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF(ASA).已知：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF.求证：△ABC≌△DEF.利用“ASA”证明两个三角形全等.归纳两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.几何语言:如图，在△ABC与△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(AAS).∠A=∠A'，∠B=∠B'，BC=B'C'，B′A′C′BAC思考“ASA”与“AAS”的区别与联系是什么？角边角(ASA)角角边(AAS)这里的“S”指的是两角的夹边.这里的“S”指的是其中一角的对边.联系：由三角形内角和定理可知，“ASA”与“AAS”可相互转化.注意：书写的时候，一定不要把顺序弄错“ASA”与“AAS”.例已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.FDEBAC分析：要证的是“△ABC≌△EDF”，已知两个三角形中一组对应边相等，再找到两组对应边相等，或者两组对应角相等即可.例已知：如图，点B，F，C，D在一条直线上，AB=ED，AB∥ED，AC∥EF.求证：△ABC≌△EDF.FDEBAC证明：∵AB∥ED，AC∥EF，(已知)∴∠B=∠D，∠ACB=∠EFD.(两直线平行，内错角相等)在△ABC与△EDF中，∴△ABC≌△EDF.(AAS)还可以根据“ASA”进行证明，请你试一试！1.如图，已知∠ABC＝∠DCB，只需补充条件__________________；就可以根据“AAS”得到△ABC≌△DCB.ABCD答案不唯一！∠A=∠D2.分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说明全等的依据.(1)已知：如图，点C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；(2)已知：如图，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.(1)DEBAC(2)DEBAC12.分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说明全等的依据.(1)已知：如图，点C在BD上，∠B=∠D=90°，且AB=CD，∠1=∠E；解：△ABC≌△DCE.(1)DEBAC(AAS)12.分别写出下列两题中符合已知条件的全等三角形，并说明全等的依据.(2)已知：如图，AB=DB，BC=BE，∠ABC=∠DBE.(2)DEBAC解：△ABC≌△DBE.(SAS)三角形全等的判定-AAS三角形全等的判定-AAS：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.几何语言:如图，在△ABC与△A'B