城市经济学课件：城市规模分布

UrbanEconomics

城市规模分布UrbanEconomics5.1城市规模分布的测定指标一、城市规模分布的帕累托系数二、城市集中的HH指数三、首位城市比率5.2齐普夫法则与位序—规模法则一、齐普夫法则二、位序—规模法则5.3城市规模与数量差异的理论解释一、中心地模型——从人均需求角度的解释二、倒U形效用曲线——从集聚经济角度的解释5.4影响城市规模分布的因素一、经济变量二、自然变量三、政治历史变量UrbanEconomicsUrbanEconomics100万人口以下地级市数量占比：56.5%规模占比：25.3%数量占比相对于其规模占比而言偏大在大量的城市中居住着较少的人口“分散的城市化”“Toomanycities，toofewpeople”UrbanEconomics（chapter5）5.1城市规模分布的测定指标一、城市规模分布的帕累托系数Y=CX-b（b≥0）Y：城市位序X：城市规模C：常数b：城市规模分布的帕累托系数UrbanEconomics（chapter5）b＞1时随着城市位序降低（如Y由1降为2）城市规模减少的程度相对不大城市规模分布越均匀b＜1时随着城市位序降低城市规模有较大程度减少人口越有可能在少数城市集中UrbanEconomicsNitsche（2005）的研究结果：样本中2/3的城市，b值介于0.8到1.2之间，中值为1.09XavierG（1999）根据美国1991年数据，回归分析得到的结果：LnY=10.53-1.005lnX

UrbanEconomics（chapter5）二、城市集中的HH指数HH=Pi：i城市的人口规模P：一国城市总人口n：城市数量城市集中的HH指数越大，一国城市人口越集中在少数大城市UrbanEconomics（chapter5）三、首位城市比率PR=PR：首位城市比率P1：一国最大城市人口规模Pi：i城市人口规模n：城市数量UrbanEconomics（chapter5）5.2齐普夫法则与位序—规模法则一、齐普夫法则Zipf发现如下规律：如果根据单词出现的频率排序1——the2——of3——he……UrbanEconomics那么，一段文字中若the出现了10次of大约出现5次he大约出现3次……UrbanEconomics城市经济学中的zipf法则——用公式表达P（S’>S）=α×S-β

S：某一数值的城市规模S’：某城市的人口规模P（S’>S）：规模超过S的城市出现的概率α：常数β：接近于1的系数UrbanEconomicsS越大规模超过S的城市出现的概率就越小数量也就越少齐普夫法则形象地表明城市规模越大，数量就越少大多数国家的城市规模分布明显符合

zipf法则UrbanEconomics城市规模城市数量（个）大于1000万500万—1000万100万—500万10万—100万小于10万合计2（NY、LA）743331546929美国城市规模分布2010年UrbanEconomics通常情况下，城市规模分布变化不大EatonandEckstein（1997）研究了法国1876到1990年（114年）、日本1925到1985年（60年）的城市规模分布结论：基本保持不变UrbanEconomics二、位序—规模法则（rank-sizerule）位序：按城市规模排序时的序号（1、2、3…）规模：城市人口规模位序—规模法则——城市位序与其规模的乘积约为一个常数UrbanEconomics公式Y=CX-b

（b≥0）Y：城市位序X：城市规模C：常数b：城市规模分布的帕累托系数UrbanEconomics（chapter5）b=1时YX=C，即位序—规模法则根据该法则，若一国最大城市人口为1200万则第二大城市人口为600万第三大城市人口为400万依此类推UrbanEconomics运用我国数据对rank—size法则进行检验说明：第一，城市位序用R表示，城市规模用P表示第二，模型采用的函数形式是lnR=C+blnPUrbanEconomics第三，如果符合rank-size法则，lnP的系数符号应为负数，b值应在1左右第四，数据选取2008年地级及以上城市样本总数287UrbanEconomicslnR=10.18419－1.216909lnP基本符合位序—规模法则对各省区进行测算UrbanEconomics运用2008年数据去除：北京、天津、上海、重庆西藏、青海（分别只有1个地级市）海南、新疆（分别只有2个地级市）港澳台地区UrbanEconomics省区 城市规模分布的帕累托系数宁夏（5）1.685湖南（13）1.451山东（17）1.378安徽（17）1.373江苏（13）1.343河南（17）1.250四川（18）1.227辽宁（14）1.181广西（14）1.180山西（11）1.169UrbanEconomics（chapter5）省区 城市规模分布的帕累托系数江西（11）1.161浙江（11）1.158河北（11）1.103湖北（12）1.067甘肃（12）1.046内蒙古（9）0.999陕西（10）0.954贵州（4）0.948黑龙江（12）0.939福建（9）0.927吉林（8）0.901广东（21）0.881云南（8）0.765UrbanEconomics注意到，23个省区中15个省区的系数大于1宁夏最高（1.685）内蒙古可视为1（0.999）7个省区小于1云南最低（0.765）结论：2/3省区城市规模分布的帕累托系数大于1，城市规模分布比较均匀UrbanEconomics

5.3城市规模与数量差异的理论解释一、中心地模型——从人均需求角度的解释市场区大小=q/edq：厂商的平均销售量e：人口密度d：某种商品的人均需求量UrbanEconomics中心地模型解释了一个地区内城市数量和规模的决定模型——假设某地区销售三种商品匹萨（P）、CD、珠宝（J）该地区有如下特征UrbanEconomics（chapter5）1、总人口8万，均匀分布2、没有购物的正外部性（不考虑集聚效应）3、所有区位上的投入无差异4、所有区位上同种商品人均需求相同5、三种商品具有不同的人均需求和实现规模经济所需要的购买人数UrbanEconomics商品人均需求规模人数P多0.5万人购买，实现规模经济CD居中居中，设为2万人J少8万人购买，实现规模经济UrbanEconomics首先，确定厂商数量和市场区规模人数厂商数量（家）市场区PCDJ0.5万2万8万16411/16区域1/4区域整个区域UrbanEconomics其次，推断1家珠宝店的选址根据中间区位，在地区中心选址珠宝店工人为节省通勤费用，在珠宝店附近居住，人口密度提高，形成城市——围绕珠宝店形成一个城市LUrbanEconomics再次，推断4家CD店的选址如果人口均匀分布，4家CD店将把该地区分成4个相等的市场区L城人口密度大，对CD的需求大于其他区位根据q/de，L中CD店的市场区缩小，厂商数量多UrbanEconomics假定2家CD店在L选址（CD1、CD2）2家CD店将其余区域分为两个市场区（CD3、CD4）CD店工人围绕CD3、CD4居住——围绕CD店形成2个城市M1、M2UrbanEconomics最后，推断16家匹萨店的选址城市L、M1、M2人口密度大，对匹萨的需求大于其他区位3个城市中，匹萨店的市场区缩小，厂商数量增加UrbanEconomics假定4家匹萨店（P1—P4）在L选址2家（P5、P6）在M1选址2家（P7、P8）在M2选址剩余8家（P9—P16）将其余地区分为8个市场区匹萨店工人围绕P9—P16居住形成8个城市S1—S8UrbanEconomics共11个城市：L、M1、M2、S1—S8

LMS

UrbanEconomics城市厂商数量城市数量城市规模L1家珠宝店2家CD店4家匹萨店1个2万M1家CD店2家匹萨店2个1万S1家匹萨店8个0.5万UrbanEconomics模型表明——❶存在不同的城市规模：L、M、S“城市规模层级”❷城市越大，销售的商品种类越多从高层级城市进口商品，向低层级城市出口商品（箭头）UrbanEconomics放松假设2“比较购物”、“一站购物”，商店集聚4家CD店集聚结果：只有L和S，城市数量减少但城市规模层级仍然存在UrbanEconomics（chapter5）放松假设4有些商品的人均需求随城市规模扩大而增加（匹萨）有些随城市规模扩大而减少（电摩）如果L、M中匹萨人均需求量大L：6家匹萨店，M：3家城市个数为7（4个S）城市规模层级仍然存在UrbanEconomics总结：产品有人均需求与规模人数的差异匹萨、理发——珠宝、脑外科手术人均需求大人均需求小市场区小市场区大随处可见不常见UrbanEconomics某一区域：既生产销售人均需求大市场区小的产品又生产销售人均需求小市场区大的产品——大城市某一区域：只生产销售人均需求大市场区小的产品——小城市UrbanEconomics二、倒U形效用曲线——从集聚经济角度的解释第一，倒U形效用曲线假设随城市规模增大居民工资水平提高；通勤成本增大为简化，令居民效用水平=劳动收入-通勤成本UrbanEconomics效用表劳动收入=工资×8小时通勤成本按机会成本计算城市工资劳动收入通勤成本效用规模（元/小时）（元）（元）（元）100万10801070200万1512020100400万201608080UrbanEconomics效用（元）城市规模（万人）1004007020010080UrbanEconomics倒U形效用曲线正斜率部分：随着城市规模增加，居民效用水平提高劳动收入提高超过通勤成本增加负斜率部分：随着城市规模增加，居民效用水平下降通勤成本增加超过劳动收入提高UrbanEconomics（chapter5）第二，城市规模在倒U形曲线的负斜率部分容易实现均衡某区域有600万人口区域均衡下2种模式模式1：6个小城市，每个100万人口模式2：2个大城市，每个300万人口UrbanEconomics效用（元）城市规模（万人）10070A、B、C、D、E、FUrbanEconomics效用（元）城市规模（万人）30070G、HUrbanEconomics模式1：六个小城市A—F，效用水平相同假设城市规模对应的均衡效用，处于效用曲线正斜率部分由于非经济原因，部分居民由A向B迁移A城：人口减少，效用下降B城：人口增加，效用提高A、B间出现效用差，进一步促使居民由A向B迁移UrbanEconomics人口迁移越多，A、B间效用差越大，迁移动力越大C、D、E、F的效用也与B城存在差异引发人口向B城迁移B城人口规模所对应的效用水平处于曲线正斜率部分，迁移就会持续再次实现区域均衡时，不再是每个城市100万人口的规模分布

模式1不稳定UrbanEconomics模式2：两个大城市G、H，效用水平相同假设处于效用曲线负斜率部分非经济原因使部分居民由G向H迁移G城：人口减少，效用提高H城：人口增加，效用下降促使居民回迁，或者H城原有居民向G迁移最终恢复初始状态模式2稳定UrbanEconomics第三，效用曲线形状与集聚经济有关集聚经济=地方化经济+城市化经济地方化经济——同行业的企业在地理位置上相互靠近，形成企业群，每个企业的生产成本下降中间投入品价格降低+劳动市场共享+知识外溢

UrbanEconomics城市化经济——随着城市规模扩大，每个企业的生产成本下降

原因同上，只是范围由行业扩大到城市UrbanEconomicsUrbanEconomicsOC曲线形状最平坦，OA曲线形状最陡峭OB曲线介于OC曲线与OA曲线之间以OC曲线为例：随着城市规模增加，集聚经济以较强力量凸现，居民效用水平随之不断提高当城市规模和效用水平都达到一个较高的数值后（N3*，U3）集聚不经济超越集聚经济，居民效用水平随之下降，但下降的速度并不是很快UrbanEconomicsOC曲线：集聚经济显著OA曲线：集聚经济不显著OB曲线：介于两者之间的集聚经济状况U水平上，各城市居民实现了相同的效用水平，整个区域实现了均衡UrbanEconomics均衡状态下，城市规模因集聚经济显著性不同有所差异集聚经济显著的城市，人口规模大集聚经济不显著的城市，人口规模小集聚经济的显著性取决于什么因素？城市的产业结构与行业类型UrbanEconomics第三产业集聚经济效应高于制造业制造业中集聚经济显著的行业有：初级金属、电机、非电气机器、石油提炼、服装、木制品、纸张、食品等集聚经济不显著的行业有：纺织、皮革制品、家俱、金属制品、化学制品、泥土玻璃制品等UrbanEconomics5.4影响城市规模分布的因素一、经济变量（一）经济发展水平随着一国经济的发展，城市集中度先提高后降低，呈倒U形6个方