新疆维吾尔自治区和田地区墨玉县2024-2025学年九年级上学期10月期中考试数学试题

2024-2025学年度第一学期初中数学期中考试卷九年级数学学校：班级：姓名：考生须知：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，试题卷共4页，答题卷共4页。2．满分100分，考试时间为90分钟。第一部分（选择题）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请按答题卷中的要求作答）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列方程是一元二次方程的是（）A． B．C． D．3．把抛物线向右平移1个单位，再向下平移1个单位后，得到的抛物线是（）A． B． C． D．4．不解方程，请你判断一元二次方程的根的情况为（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定5．抛物线如图所示，则点所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知点和点关于原点对称，则（）A．1 B． C．3 D．7．抛物线与轴的两个交点分别为（）A．和 B．和 C．和 D．和8．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若，则的长为（）A．5 B．4 C．3 D．29．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步。如果设长为步，则可列出方程（）A． B． C． D．10．已知二次函数的部分图象如图所示，下列关于此函数图象的描述中，错误的是（）A．对称轴是直线 B．当时，函数y随x增大而增大C．图象的顶点坐标是 D．图象与x轴的另一个交点是第二部分（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．用配方法解方程时，配方后得到的方程为_______12．一元二次方程的根是_______．13．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是_______m．14．若点关于原点的对称点在第一象限，则的取值范围_______15．已知二次函数的图象上有三点，则的大小关系为_______．16．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，则_______三、解答题（共52分）17．解方程：（每小题4分，共8分）（1） （2）18．（9分）已知一元二次方程的两根是，求下列代数式的值．（1）； （2）．19．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到，请画出；（2）以边的中点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，请画出．20．（9分）如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为18m，设矩形垂直于墙的一边，即的长为。若矩形养殖场的面积为，求此时的的值．21．（10分）如图，已知二次函数的图象经过点和点．（1）求该二次函数的解析式；（2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；（3）点（其中）与点均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求的值及点的坐标．22．（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价（单位：元）有如下关系：．设这种双肩包每天的销售利润为元．（1）求与之间的函数解析式；（2）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

2024-2025学年度第一学期初中数学期中考试卷评分标准（九年级数学）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADABBBAACD二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11．12．....................（只写出其中一个根的得1.5分）13．2014．15．16．/度...........................（只写数字74的可得3分）三、解答题（共52分）17．解方程：（每小题4分，共8分）（方法不限，答对即可得分）（1）解：，，...........................2分或，...........................3分∴，；...........................4分（2）解：，，...........................2分或，...........................3分∴，...........................4分18．（9分）（1）解：∵一元二次方程的两根是，∴，.............................（2分）∴；.............................（5分）（2）解：由（1）得，∴.............................（7分）.............................（8分）．.............................（9分）19．（8分）（1）如图，即为所作；.............................（4分）（作出所求三角形得3分，标出三角形的三个顶点字母得1分）（2）如图，即为所作；.............................（8分）（作出所求三角形得3分，标出三角形的三个顶点字母得1分）20．（9分）解：∵栅栏总长度为，的长为，∴的长为．...........................（1分）根据题意得：，...........................（3分）整理得：，...........................（4分）解得：，，...........................（6分）当时，，不符合题意，舍去；...........................（7分）当时，，符合题意．...........................（8分）∴此时的值为．...........................（9分）21．（10分）（1）解：二次函数的图象经过点和点，得：，............................（1分）解得：，............................（2分）二次函数的解析式为：；............................（3分）（2）解：，二次函数图象的对称轴为直线，............................（4分）顶点坐标为；............................（5分）（3）解：点函数图象上，，............................（6分）解得：，............................（7分），舍去，............................（8分），............................（9分）点C和点D关于抛物线的对称轴对称，对称轴为直线，．............................（10分）22．（8分）（1）解：，............................（2分）............................（3分）与之间的函数解析式（）；............................（4分）（2）解：当时，，..........