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文档简介
滨海县明达中学高三年级第二次阶段检测数学试卷一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知复数,则的虚部是(
)A. B. C. D.2.已知集合,,则(
)A. B. C.D.3.若“”是“”的充分不必要条件,则实数a的取值范围是(
)A. B.C.或 D.或4.已知向量,,若,则实数的值为(
)A.-2 B.1或2 C. D.5.中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣,创造并发展了名为“垛积术”的算法,展现了聪明才智,如南宋数学家杨辉在《详解九章算法•商功》一书中记载的三角垛、方垛等的求和都与高阶等差数列有关.如图是一个三角垛,最顶层有个小球,第二层有个,第三层有个,第四层有个,则第层小球的个数为(
)A. B. C. D.6.设是定义在上的奇函数,且在上单调递减,若不等式的解集为,则在上的最小值为(
)A. B. C. D.7.角的终边上有一点,则的值为(
)A. B.C. D.8.已知函数f(x)=x2﹣2x+k,若对于任意的实数x1,x2,x3,x4∈[1,2]时,f(x1)+f(x2)+f(x3)>f(x4)恒成立,则实数k的取值范围为(
)A.(,+∞) B.(,+∞) C.(﹣∞,) D.(﹣∞,)二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对得6分,部分选对的得部分分,选对但不全的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的是(
)A.命题“”的否定是“”B.若正数满足,则C.函数的最小正周期是D.半径为1,圆心角为的扇形的弧长等于10.若数列为递增数列,则的通项公式可以为(
)A. B. C.D.11.设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,若,下列叙述正确的是(
)A. B.关于对称 C.关于对称 D.三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.不等式的解集为.13.若函数在区间内存在单调递增区间,则实数的取值范围是.14.若是函数的两个极值点,且,则实数的取值范围是四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题13分)已知向量.(1)若,求的值;(2)若向量,求的值.16.(本小题15分)∆ABC的内角A,B,C的对边分别为,已知.(1)求B;(2)若的周长为的面积.17.(本小题15分)已知函数,(1)当时,求函数在点处的切线方程;(2)求函数的单调区间.18.(本小题17分)已知数列的首项,前n项和为,且数列是以为公差的等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,,数列的前n项和为,①求证:数列为等比数列,②若存在整数,使得,其中为常数,且,求的所有可能值.19.(本小题17分
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