《看图找关系》讲义

《看图找关系》讲义一、课程导入同学们，今天咱们要开启一段特别有趣的数学之旅，这个旅程就在咱们的课本里，叫做“看图找关系”。想象一下，一幅图就像一个藏着很多秘密的小世界，咱们得像小侦探一样，从图里找出那些数学关系呢。二、知识点讲解（一）读懂折线统计图1、折线统计图的构成同学们，折线统计图呢，有横轴和纵轴。横轴就像一条时间线或者是表示不同的东西，比如说不同的天数呀。纵轴呢，通常是表示数量，像多少个呀，多少钱呀之类的。重点来啦：那些连接起来的点就是关键哦。每个点都代表着在某个时刻或者情况下对应的数量。比如说，咱们看一个记录每天温度变化的折线统计图，横轴是日期，纵轴是温度。那么图上的一个点就是那一天的温度数值。难点：要注意折线的起伏变化。上升的折线表示数量在增加，下降的折线表示数量在减少，要是折线是平的呢，就说明数量没有变化。教材例子：课本上有一幅关于汽车速度随时间变化的折线统计图。咱们来看看啊，横轴是时间（分钟），纵轴是速度（千米/小时）。开始的时候速度是0，然后慢慢上升，这就表示汽车在加速呢。2、从折线统计图中找关系我们可以找到很多关系哦。比如说，通过折线统计图可以看出变化的趋势。像刚刚汽车速度的例子，我们能看出汽车是怎么加速、匀速行驶或者减速的。还能比较不同时间段的数量大小。比如在某段时间内速度快，某段时间内速度慢。实际案例：假如咱们记录自己每天做作业花费的时间，画成折线统计图。如果折线上升了，就说明做作业花的时间变长了，可能是作业变多了或者自己写得慢了。要是下降了呢，就可能是自己写得快了或者作业变少了。（二）读懂关系图（除折线统计图之外的其他图）1、关系图的类型和特点除了折线统计图，还有一些图也能表示关系呢。比如说有那种表示人物关系的图，像小明、小红和小刚之间的朋友关系图。在这个图里，用线连接着不同的人，表示他们之间的关系。还有像流程图之类的图。比如说做蛋糕的流程图，从准备材料开始，到搅拌、烤制等一系列步骤，用箭头连接着不同的步骤，表示先后顺序的关系。重点：要搞清楚图里不同元素代表的是什么，还有那些连接元素的线或者箭头表示的是什么关系。难点：对于一些比较复杂的关系图，可能会有很多线条和元素，这时候就要耐心地一条一条去分析啦。教材例子：课本上可能会有一个校园里不同建筑位置关系的图。通过这个图，我们能知道教学楼、图书馆和操场之间的位置关系，是相邻呢，还是离得比较远。2、从关系图中获取信息从人物关系图里，我们能知道谁和谁是好朋友，谁和谁关系比较疏远。从流程图里，我们能知道做一件事情的顺序。就像做蛋糕的流程图，如果不按照这个顺序来，蛋糕可能就做不好啦。在校园建筑关系图里，我们可以根据这个图找到从教室去图书馆最近的路呢。三、互动环节（一）小组讨论1、我给大家出个小任务哈。咱们分成小组，每个小组看一幅我发下去的图（可以是折线统计图或者关系图）。然后大家一起讨论，说说从这个图里能找到哪些关系。2、比如说，如果是折线统计图，就说说这个折线表示的数量是怎么变化的，有哪些特殊的点或者时间段。如果是关系图，就说说图里元素之间的关系。（二）小组汇报1、好啦，讨论时间结束啦。每个小组派一个代表来给大家说说你们小组讨论的结果。2、其他小组的同学要认真听哦，如果有不同的意见或者补充的内容，可以等这个小组汇报完之后再说。四、习题练习（一）基础题1、看下面这幅折线统计图（这里可以简单描述下统计图的横轴和纵轴表示的内容，比如横轴表示一周的天数，纵轴表示每天的销售量），回答问题。哪一天的销售量最高？＿___________从周几到周几销售量是上升的？＿___________2、看下面这个表示班级同学兴趣爱好关系的图（简单描述下图里的元素，比如有读书、画画、运动等几个兴趣小组，用线连接着不同的同学），回答问题。参加画画小组的同学和参加读书小组的同学有没有共同的成员？如果有，有几个？＿___________哪个兴趣小组的人数最多？＿___________（二）提高题1、下面是一幅记录小明跑步速度和时间的折线统计图。小明在前2分钟速度匀速上升，从2分钟到4分钟速度保持不变，4分钟之后速度匀速下降到0。如果小明跑的总路程是800米，那么他在速度保持不变的时候跑了多少米？＿___________2、有一个表示城市交通路线的关系图，从A地到B地有两条路线，一条是经过C地，另一条是经过D地。如果从A地到C地需要20分钟，从C地到B地需要30分钟；从A地到D地需要25分钟，从D地到B地需要25分钟。哪条路线更快？快多少分钟？＿___________答案：基础题：1、（根据具体统计图回答，例如：周五的销售量最高；从周一到周五销售量是上升的）2、（根据具体关系图回答，例如：有，有3个；运动兴趣小组的人数最多）提高题：1、（先算出速度不变时的速度，根据路程＝速度×时间，因为总路程是800米，设匀速上升阶段速度为v，时间为2分钟，匀速下降阶段速度为v，时间设为t，速度不变阶段速度为v，时间为2分钟。根据路程关系列出方程：2v＋2v+vt＝800，由于速度变化是线性的，所以上升和下降阶段路程相同，即2v=vt，所以4v＝800，v＝200米/分钟，那么速度不变时跑的路程为2×200＝400米）2、（第一条路线总时间为20＋30＝50分钟，第二条路线总时间为25+25