期末复习重要考点05 《代数计算解答题》（七大考点题型+限时测评）（原卷版）

（人教版）七年级上册数学期末复习重要考点05《代数计算解答题》七大重要考点题型【题型1有理数的混合运算】1．（2023秋•桦南县期末）计算：（1）﹣10﹣|1﹣8|÷（﹣2）×（﹣2）；（2）3×22．（2022秋•凉州区校级期末）计算：（1）−(1−0.5)÷1（2）﹣14+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣2）3÷4．3．（2022秋•城厢区期末）计算：（1）|﹣4|﹣（﹣2）﹣（﹣10﹣4）；（2）﹣12022÷2+（−12）4．（2022秋•台山市期末）计算（1）−24×(−5（2）−15．（2022秋•绥阳县期末）计算：（1）﹣32﹣（+11）+（﹣9）﹣（﹣16）；（2）−16．（2022秋•河源期末）计算：（1）（79+5（2）﹣22+（﹣3）2×（−23）﹣47．（2023秋•邹平市校级期末）计算：（1）53（2）﹣42+[（﹣3）2﹣（5﹣23）×（﹣1）2017]．8．（2023秋•宿迁期中）计算：（1）2+（﹣6）﹣（﹣4）；（2）﹣2.5÷（−58）×（（3）（−7（4）﹣12−13×【题型2整式的加减】1．（2022秋•曲阳县期末）计算题（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）1﹣3（2ab+a）+[1﹣2（2a﹣3ab）]2．（2023秋•明水县期末）化简题：（1）（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]3．（2022秋•凤山县期中）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）（﹣5x2﹣2y+3）﹣3（﹣2y﹣x2+1）．4．化简：（1）（5a2﹣2a）﹣（a2﹣5a+1）；（2）2（2x+y﹣1）﹣5（x﹣2y）﹣3y+2．5．化简：（1）﹣a+（2a﹣2）﹣（3a+5）；（2）3x6．化简：（1）7a+3a2﹣2a﹣a2+3；（2）（4x2﹣5xy）﹣（13y2+2x2）+2（3xy−7．化简：（1）（6m2﹣4m﹣3）+（2m2﹣4m+1）；（2）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）．【题型3整式的化简求值---直接代入求值】1．（2023秋•大东区期末）先化简再求值：3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．2．（2023秋•长春期末）先化简，再求值：3x2+2xy﹣4y2﹣2（3y2+xy﹣x2），其中x=−12，3．（2023秋•敦化市期末）先化简，再求值：4（3a2b﹣ab2）﹣2（﹣ab2+3a2b），其中a＝﹣1，b=14．（2022秋•甘谷县校级期末）当x=−12，y=−3时，求代数式3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy5．（2023秋•砀山县期中）先化简，再求值：﹣2m2n+2（3mn2﹣m2n）﹣4（mn2﹣2m2n），其中m＝1，n＝﹣2．【题型4整式的化简求值---先求值再代入求值】1．（2023秋•丰城市校级月考）先化简，再求值：2x﹣3（x﹣x2y）+5（x﹣2x2y）+6x2y，其中x，y满足（x﹣1）2+|y﹣4|＝0．23（2x2﹣3xy﹣5x﹣1）+6（﹣x2+xy﹣1），其中|x+2|+(y−3．（2022秋•柘城县期末）化简求值：已知：（x﹣3）2+|y+13|=0，求3x2y﹣[2xy2﹣2（xy−32x4．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a+2(a+3ab−13b2)−3(32a+2ab−15．（2022秋•潼南区期末）先化简，再求值：已知x，y满足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代数式3(x【题型5整式的化简求值---整体代入求值】1．（2022秋•汕尾期末）先化简，再求值：已知2a﹣b＝﹣2，求代数式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．2．已知x+y＝5，xy＝﹣3，求代数式4（x﹣y+xy）﹣2（x﹣3y+xy）﹣5的值．3．（2022秋•济阳区期末）已知x2+y2＝5，xy＝﹣4，求5（x2﹣xy）﹣3（xy﹣x2）+8y2的值．4．（2023秋•长岭县期末）先化简，再求值：3（2a2b+ab2）﹣（3ab2﹣a2b），其中a＝﹣1，ab＝2．5．（2022秋•东宝区校级期中）根据条件，求代数式的值．（1）若a﹣2b＝5，求6﹣2a+4b的值；（2）已知m+n＝﹣3，mn＝2，求−6(16．（2022秋•汶上县期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简4（a+b）2﹣2（a+b）2+（a+b）2．解：原式＝（4﹣2+1）（a+b）2＝（a+b）2参照本题阅读材料的做法进行解答：（1）若把（a﹣b）6看成一个整体，合并3（a﹣b）6﹣5（a﹣b）6+7（a﹣b）6的结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2022的值；（3）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【题型6绝对值的化简】1．（2022秋•安乡县期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）求|a﹣1|+|b﹣1|；（2）化简：|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．2．（2023秋•吉州区期中）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：b﹣c0，2a﹣c0，b﹣10；（2）化简：|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．3．（2023秋•赤峰期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点到原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝“填空：a+b0；a﹣c0；b﹣c0．（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝；（3）化简|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．4．（2023秋•东西湖区期中）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+10，b﹣c0，2a﹣c0，b﹣10；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．5．（2022秋•珠海校级期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：c0，a+b0，c﹣a0，c﹣b0；（2）|a﹣1|﹣|c﹣1|＝；（3）化简：|a+b|+|c﹣a|﹣|b|+|c﹣b|﹣|c|．【题型7解一元一次方程】1．（2023秋•彰武县期末）解方程：（1）3（2x﹣1）＝15；（2）x−732．（2022秋•高平市校级期末）解方程：（1）2（x﹣3）＝1﹣3（x+1）；（2）3x+x−12=3．（2023秋•杜尔伯特县期末）解方程：（1）3﹣5（x+1）＝2x（2）x+234．（2023秋•绥棱县期末）解下列方程：（1）3x﹣6＝4﹣2x；（2）2x+135．（2023秋•南木林县校级期末）解方程：（1）x﹣7＝10﹣6（x+0.5）；（2）x+246．（2022秋•谷城县期末）解方程：（1）6x﹣7＝4x﹣5；（2）257．（2022秋•峨山县期末）解方程：（1）3x+5＝15﹣2x；x+148．（2022秋•柘城县期末）解方程：（1）5（3﹣2x）﹣12（5﹣2x）＝11；（2）3x+x−12=9．（2022秋•中江县期末）解方程（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）（2）x+10.410．（2022秋•巴中期末）计算或解方程．（1）−1（2）(−36)×(1（3）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）；（4）x−0.30.41．（2023秋•娄底期中）计算；（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣64；（2）−12．（2022秋•秀英区校级期末）计算：（1）15+（﹣8）﹣（﹣4）﹣5；（2）(−5（3）−13．（2023秋•襄州区校级期中）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）(−81)÷9（3）(13（4）−14．（2023秋•汉川市期中）化简下列各式：（1）5a+（4b﹣3a）﹣（﹣3a+b）．（2）2（a2b+ab2）+2ab2﹣2（a2b﹣1）﹣2．5．（2023秋•监利市期中）计算：（1）﹣a3+2a2﹣3a2﹣4a3．（2）(5x6．（2022秋•泰山区校级期末）化简：（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2（2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）7．（2022秋•滕州市期末）解方程：（1）6﹣2（x﹣1）＝2（x﹣1）；（2）x−2x+56=8．（2022秋•滨湖区期末）解方程：（1）5（x+8）﹣32＝﹣6（2x﹣7）；（2）3x+149．（2022秋•涧西区校级期末）解下列方程：（1）2x−30.5（2）4x−1.50.510．（2023秋•监利市期中）先化简，再求值：12(4x2y−6x11．（2022秋•潮阳区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|﹣|a|．12．（2022秋•达州期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：a0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0；（2）化简：|a﹣b|﹣2|b﹣c|+|c﹣a|﹣2|a|．13．（2022秋•东阿县期末）先化简，再求值：（1）3ab﹣[2a2b﹣（4b2+2a2b）﹣2ab]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0；（2）2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1．14．（2023秋•自流井区校级期中）先化简，再求值：已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求3ab15．（2023秋•宣化区期中）“整体思想”是中学数学学习中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：4（a+b）+3（a+b）＝（4+3）（a+b）＝7（a+b），请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：5（m+n）2﹣7（m+n）2+3（m+n）2；（2）已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．16．（2022秋•交城县期末）已知关于a，b的单项式25am+nb2与单项式﹣a6bm+1（1）求m，n的值；（2）求整式3（m2﹣2mn+n2）﹣[4m2﹣2（12m2+mn−3217．（2023秋•富县期中）我们知道：3x+4x﹣x＝（3+4﹣1）x＝6x，类似的，若我们把（a﹣b）看成一个整体，则有3（a﹣b