【第三届】中金所金融知识竞赛-金融期权

第三届“中金所杯”高校大学生金融及衍生品知识竞赛

——串讲（第二场）大连财经大学20150624金融期权知识大纲3.1期权基础3.2期权市场和股指期权的发展3.3期权交易3.4期权价格及影响因素3.5期权策略、特点、损益和风险分析3.6期权定价3.7希腊字母及在风险管理中的应用3.8波动率及波动率交易期权引言期权的定义要素：广义与狭义【本质】：期de权——未来de权利；能带来一定用处，有价值（有市场则有价格）【三要素】要素一：权利内容中的标的物——针对什么的权利？要素二：触发行权的门槛——什么时候权利方会行权？要素三：触发行权的结果——行权后权利方会得到什么好处？期权的定义：狭义期权，Option，是一种选择权。权利要素——约定在未来某特定时间、以特定价格、买入或卖出、特定数量的某种特定标的资产。A、这种权利具备一定有效期——期权合同的存续时间，有效期的截止日；B、权利条款对应交易价格（合同执行价格）、交易方向（买/卖）、买卖数量、交易标的物。生活中的期权彩票（双色球）保险（车险）定金（买房）标的物投注号码汽车车体（或人）健康状况房地产价格行权门槛：（1）时间（2）条件周二、周四、周日开奖后发生车损后正式买房时中m+0（m≥4）或n+1（n≥1）符合赔付情况房价涨幅>定金行权结果得奖5元-500万元获得大额赔偿以低于市价的约定价格买房期权起源：希腊雅各布的婚姻期权《圣经·创世纪》：1700BC，雅各布与拉班签订了有文字记载的第一笔期权合同。内容如下：【标的物】雅各布与瑞切尔的婚姻【期权价格】雅各布的7年义务劳动（支付给拉班）【行权门槛】雅各布7年后想结婚，且想与瑞切儿结婚【行权结果】雅各布娶瑞切儿为妻最早的期权买卖：荷兰17世纪郁金香事件【背景】郁金香是荷兰国花，更是贵族身份象征，供不应求【起因】批发商卖光现货开始卖期货（远期交割的货物），但产生了价格风险【应对】批发商左手从上游（生产种植商）拿来郁金香“购买期权”，右手把远期的货卖给下游（消费者）——到期时，两面同时执行合同，赚取差价【顶峰】1637年，荷兰郁金香比上年涨幅5900%（最贵的=别墅）【崩溃】郁金香报价闪崩，无数投机交易者倾家荡产（以“看跌期权”的“空头”为甚），期权被当成替罪羊【后果】1637年4月，荷兰政府强令终止所有郁金香合同——此后100年内，欧洲伦敦等地期权合约被视为非法期权萌芽：欧洲18世纪【背景】工业革命、运输贸易【原因】农产品贸易赚取利润和规避风险的需求【曲折】1733年的巴纳德法宣告期权为非法【发展】但直到1860年巴纳德法被撤销前，期权交易实际从未终止【原因】有需求期权的发展——现代正式期权交易所的出现18世纪末：美国出现股票期权（场外期权）1929年大萧条：期权受到考验，美国成立证券买卖委员会（SEC）；菲勒尔的“保险说”保住了期权的合法性1973年4月26日，世界第一个期权买卖所——芝加哥期权买卖所(CBOE)

成立，这标志着真正有组织的期权买卖时代的开始。全球期权各领域成交占比情况3.1.1期权概念及特点期权，Option，是一种选择权。这种权利，是能在未来某特定时间以特定价格买入或卖出一定数量的某种特定标的物的权利。期权特点：权利义务不对称、高杠杆性、盈亏非线性1、权利与义务的不对称性股指现货、期货：买卖双方权利对等，期货买卖标的物是股票、股指实物或未来的实物。股指期权：买卖的是权利。原因：期权将期货的权利和义务进行了拆分，出现了权利的多头（买权利者）和权利空头（卖权利者）。2、高杠杆性现货：大约100%保证金或少一些；期货：12%保证金（股指）期权：卖方交保证金，买方不交保证金（交权利金）。由于买卖的是权利，因此，有时候会很便宜。3、盈亏非线性期权多头（买方）：需要初始投资（支付权利金），随后有行权或不行权的选择，因此，盈亏曲线是折线。期权空头（卖方）：与多头是零和关系，因此，空头的盈亏曲线也是折线。基础资产价格收益买入期权买入现货或期货盈亏非线性基础资产价格收益3.1.2期权类型看涨期权、看跌期权；美式、欧式、百慕大式现货期权和期货期权；商品期权和金融期权其它期权类型1、看涨期权、看跌期权【看涨期权合约】合约规定：权利的拥有者（期权多头）可以在规定期限内，按双方约定的执行价格向权利的出售者（期权空头）购买一定数量某种标的物。这种合约的购买者（多头），通常是由于看多未来一定时期标的资产的市场价格；而合约的出售者（空头），通常是看空未来一定时期标的资产的市场价格。看涨期权看涨期权，英文calloption，因此缩写为“C”。【例】中金所沪深300股指期权合约：IO1512-C-5000IO——indexoption，指数期权；1512——期权的到期时间（有效期,2015年12月）；C——call，看涨期权；5000——执行价格;“期权”类型：看涨期权、看跌期权【看跌期权合约】合约规定：权利的拥有者（期权多头）可以在规定期限内，按双方约定的执行价格向权利的出售者（期权空头）卖出一定数量某种标的物。这种合约的购买者（多头），通常是由于看空一定时期标的资产的市场价格；而合约的出售者（空头），通常看多一定时期标的资产的市场价格。看跌期权看跌期权，英文putoption，因此缩写为“P”。【例】中金所沪深300股指期权合约：IO1512-P-5000IO——indexoption，指数期权；1512——期权的到期时间（有效期）；P——put，看跌期权；5000——执行价格；欧式期权与美式期权：按权利有效期划分欧式期权：权利只在期权到期日有效，之前和之后都无效；美式期权：权利可以在期权到期日（含）之前的任何交易日执行。现货期权：标的资产为各种基础金融工具，如股票、股票指数、外汇、债券等；【例】即将上市的沪深300指数期权便是典型的现货期权（标的物为沪深300指数）。上交所的个股期权也是现货期权。期货期权：标的资产为各种金融期货合约，如外汇期货、利率期货、股指期货等；复合期权：期权的期权，标的资产为期权。按标的资产性质划分（3）场内交易期权：即交易所交易期权，是一种标准化期权合约，合约模式固定，交易主体多、流动性好。场外交易期权：由期权经纪商或交易商设计特定的期权品种，以满足客户的特定需求，也称柜台式期权。【区别】场内交易期权的执行价格、有效期等都是模板式的标准合约；场外交易期权的要素及权利金等由双方交易约定。按交易场所划分3.2期权市场和股指期权的发展3.2.1场内市场和场外市场3.2.2期权市场的做市商制度3.2.3股指期权市场及发展3.2.1场内市场和场外市场场内市场：集中性、连续性、标准化合约场外市场：非集中、非标准化合约、透明度低、多为单对单交易【根本区别】期权合约是否标准化3.2.2期权市场的做市商制度市场做市商：具备一定信誉和实力，向公众投资者提供双边报价，以自有资金进行期权买卖做市商功能：保证市场流动性、稳定连续性、抑制价格操纵和非理性波动做市商可享受的优惠：交易费用减免、结算费用减免、持仓限额豁免、保证金减收3.3期权交易3.3.1期权头寸3.3.2期权建仓和头寸了结3.3.3期权基本交易制度3.3.1期权头寸“头寸”或投资者类型：期权多头、期权空头多头和空头，是期权交易的主体（是人，是权利人和义务人）期权买方/买进期权：看涨期权多头、看跌期权多头；期权卖方/卖出期权：看涨期权空头、看跌期权空头。3.3.2期权建仓和头寸了结3.3.2.1建仓3.3.2.2买方头寸了结和了结后持仓3.3.2.3卖方头寸了结和了结后持仓3.3.2.4行权与交割流程3.3.3期权基本交易制度3.3.3.1保证金制度3.3.3.2涨跌停制度3.3.3.3行权与交割制度期权头寸类型期权多头（期权买方）：支付一定费用（权利金），购买到权利。有权利无义务——可以自由选择行使买入或卖出某标的资产(underlyingasset)的权利。期权的持有者在规定的时间内，可以买或不买、卖或不卖，也可以放弃该权利。期权空头（期权卖方）：收取一定费用（权利金），出售权利。有义务无权利——只要买方提出行权要求，卖方必须接受，履行合同义务。3.4期权价格及影响因素3.4.1期权的权利金、内在价值和时间价值3.4.2实值期权、虚值期权和平值期权3.4.3期权价格的影响因素3.4.4期权价格的上下限3.4.5期权的平价关系3.4.6期权的价格特征3.4.1期权的权利金、内在价值和时间价值

期权权利金（期权价值）期权合约的价值，也就是权利的价值，由“内在价值”和“时间价值”构成。期权内在价值：立刻行权可得到的价值期权时间价值（外在价值）期权的时间价值：不总是大于0

平值期权时间价值最大；实值或虚值程度越深，时间价值越小（接近0或等于0）虚值期权、平值期权：时间价值总是大于0实值期权：（1）美式期权和欧式C的时间价值总是>0（2）深度实值、不支付红利的欧式P的时间价值可能<03.4.2实值期权、虚值期权和平值期权实值期权：价内期权，inthemoney，内在价值>0虚值期权：价外期权，outofmoney，内在价值=0平值期权：S=X，内在价值=03.4.3期权价格的影响因素3.4.3.1标的资产价格、行权价格3.4.3.2标的资产价格波动率3.4.3.3无风险利率3.4.3.4红利3.4.3.5剩余期限CPS+-X-+T++σ++r+-D-+3.4.4期权价格的上下限

期权价格不为负，即C≥0，P≥0（美式）c≥0，p≥0（欧式）（不支付红利D）看涨期权上限为S：美式C/c≤S下限为内在价值：c/C≥max（S-X贴现值，0）美式P≤X；欧式P≤X贴现值3.4.5期权的平价关系构造以下两个组合：组合1：一个欧式看涨期权与X折现后的现金。组合2：一个欧式看跌期权与标的资产。在t时刻，组合1与组合2的价值均为：max(St，X)。有P-C-P期权平价关系：解析——到期时：（1）股价St>K：投资组合1，行使看涨期权C，花掉现金账户K，买入标的物股票，股价为St。投资组合2，放弃行使看跌期权，持有股票，股价为St。股价St<K：投资组合1，放弃行使看涨期权，持有现金K。投资组合2，行使看跌期权，卖出标的物股票，得到现金K股价=K：两个期权都不行权，投资组合1现金K，投资组合2股票价格等于K。3.5期权策略、特点、损益和风险分析（1）多头先付钱（且权利金>IV），所以图形上，初始收益为负；空头先收钱，所以初始收益为正。（2）多头付钱买权利，有权利无义务——损失有限、收益无限（看跌除外）；空头收钱卖权利，义务必须履行——因此损失无限（看跌除外）、收益有限。计算要点：只计算多头的损益，空头加负号要点A：因多头成本有限、收益无限；因此多头收益的公式是max函数；空头损失无限，因此空头损失为max函数（同一个）。要点B：期权为零和，多头的损失（权利金）就是空头的收益；反之，多头的收益，就是空头的损失。因此，利用“空头损失=-多头收益”即可快速计算并理解。3.5.1期权单一买入策略1、买入看涨期权2、买入看跌期权单一买入策略特点汇总图形上，反映损益的纵轴的最小值确定

——损失有限；图形上，反映损益的纵轴的最大值不确定

——获利无限；本质：支付确定的成本，换取未来不确定收益的可能；盈利前提：股指价格波动收益>支付权利金应用：无套利市场中，组合策略若支付净权利金，则通常为期权净多头3.5.2期权单一卖出策略1、卖出看涨期权2、卖出看跌期权单一卖出策略特点汇总图形上，反映损益的纵轴的最小值不确定

——损失无限；图形上，反映损益的纵轴的最大值确定

——获利有限；本质：收取确定的收益，在未来可能要付出不确定的成本；盈利前提：股指价格波动损失<收取权利金应用：无套利市场中，组合策略若收取净权利金，则通常为期权净空头四类单一期权策略收益汇总基本交易类型收益（1）损失（2）总收益=（1）-（2）买入看涨Max（S-X，0）权利金CMax（S-X，0）-C买入看跌Max（X-S，0）权利金PMax（X-S，0）-P卖出看涨权利金CMax（S-X，0）C-Max（S-X，0）卖出看跌权利金PMax（X-S，0）P-Max（X-S，0）总结：零和市场，多头与空头损益绝对值相等，符号相反3.5.2期权组合套利策略套利组合策略加入期权的动机：A、买入期权：为了提高未来获利的幅度，或者扩大获利价格区间；B、卖出期权：为了降低投资组合的成本，或者为基础资产头寸提供一定缓冲保护。投资组合加入期权的常见方法：A、选择不同方向的期权（看涨、看跌）；B、选择不同执行价格的期权。【总结】投入（收取）权利金与获得回报（承担风险）成正比。3.5.2.1期权和期货、现货组合策略备兑看涨：标的资产+相应期权空头保护性看跌：股票+看跌期权组合转换组合反转组合3.5.2.2期权价差策略牛市价差熊市价差蝶式价差日历价差1、牛市价差：要点——买低卖高【策略解析】

“牛市”——期权获利依赖的前提——后市如预期走牛，方可获利；

“价差”——由执行价格不同的期权组成；【实际组成】两个到期月份一致、执行价格不同的看涨期权（或看跌期权）【操作方式】（1）牛市看涨（期权）价差策略：

买入执行价较低的期权——股指上涨可获利

卖出执行价较高的期权——放弃更多盈利，降低权利金成本（1）牛市看涨（期权）价差策略[小技巧]如何快速准确地识别和计算组合期权盈亏技巧A：总到期收益图上所有的拐点都是期权执行价格；技巧B：总到期收益图上所有与横轴交叉的点都是盈亏平衡点——在计算盈亏时，可先计算净权利金、再计算多头收益、最后计算空头收益（负的多头收益）。（2）牛市看跌（期权）价差策略：【构成】两个到期月份一致、执行价格（和权利金）不同的看跌期权；【操作方式】

买入执行价较低的看跌期权——股指大跌可限制损失；

卖出执行价较高的看跌期权——股指大涨可获取权利金收益。（2）牛市看跌（期权）价差策略牛市价差策略特点汇总【操作方式汇总】

无论使用看涨期权还是看跌期权，牛市价差的操作方法都是“买低卖高”。组合盈亏特点：损失有限，收益也有限。最佳适用范围：有限看多后市。在降低期权投资成本的同时，获取相对有限的收益。2、熊市价差：要点——买高卖低【策略解析】

“熊市”——期权获利依赖的前提——标的资产价格后市如预期走熊，方可获利；

“价差”——由执行价格不同的期权组成；【实际组成】两个到期月份一致、执行价格不同的看涨期权（或看跌期权）【操作方式】（1）熊市看涨（期权）价差策略：

买入执行价较高的期权——股指上涨可获利

卖出执行价较低的期权——放弃更多盈利，降低权利金成本熊市价差：要点——买高卖低（2）熊市看跌（期权）价差策略：【构成】两个到期月份一致、执行价格不同的看跌期权；【操作方式】

买入执行价较高的看跌期权——股指大跌可限制损失；

卖出执行价较低的看跌期权——股指大涨可获取权利金收益。3.5.2.3跨式组合和宽跨式组合1、跨式组合买入跨式套利组合卖出跨式套利组合买入跨式套利：看好波动率买入跨式套利策略：同时买入看涨、看跌期权构成：两个到期月份一致、执行价格相同的看涨期权和看跌期权要点：同时买入双向期权，高成本博取宽收益风险：可能损失双份权利金。适用范围：看好后市的波动率，认为后市会有大行情但方向不明，高成本换取宽获利范围。—————————————————————【例】同时买入执行价格X=2000点的沪深300股指看涨期权和看跌期权。权利金：C=P=100点，总净权利金：-200点买入跨式套利组合策略卖出跨式套利：看衰波动率卖出跨式套利策略：同时卖出看涨、看跌期权构成：两个到期月份一致、执行价格相同的看涨期权和看跌期权要点：同时卖出双向期权，收取双份权利金风险：可能面临难以确定的较大损失适用范围：看衰后市的波动率，认为后市呈窄幅盘整震荡行情，因此卖出权利、收取权利金—————————————————————【例】同时卖出执行价格X=2000点的沪深300股指看涨期权和看跌期权。权利金：C=P=100点，总净权利金：200点卖出跨式套利组合策略2、宽跨式套利组合策略（1）买入宽跨式套利组合（2）卖出宽跨式套利组合（1）买入宽跨式套利：小概率赚大钱买入宽跨式策略：同时买入较便宜（虚值）看涨、看跌期权构成：两个到期月份一致、执行价格不同的看涨期权和看跌期权多头要点：同时买入，较低成本博取较窄收益适用范围：看好后市的波动率，认为后市会有很大的大行情，高成本换取宽获利范围。—————————————————————【例】买入执行价格X=2150点的沪深300股指看涨期权和X=1850点的股指看跌期权权利金：C=P=50点，总净权利金：-100点小概率赚大钱买入跨式套利组合VS买入宽跨式套利组合成本：从200变为100收益风险特征：不变风险区间扩大：从[1800,2200]变为[1750,2250]——收益范围变小（2）卖出宽跨式套利：大概率赚小钱卖出宽跨式策略：同时卖出较便宜的（通常为虚值）看涨、看跌期权构成：两个到期月份一致、执行价格不同的看涨期权和看跌期权空头要点：同时卖出，大概率赚取较少权利金适用范围：认为后市不会有较大幅度的涨跌行情，因此在较大概率内赚取权利金。—————————————————————【例】卖出执行价格X=2150点的沪深300股指看涨期权和X=1850点的股指看跌期权权利金：C=P=50点，总净权利金：100点大概率赚小钱3、蝶式套利组合策略（1）买入蝶式套利组合（2）卖出蝶式套利组合（1）买入蝶式套利策略：低成本、低收益买入蝶式套利策略：分别买1个低执行价和高执行价的看涨/看跌期权、再卖出2个中间价期权构成：3个到期月份一致、执行价格不同期权策略：买入执行价格间距相等的期权风险：行情出现大波动，有限的损失收益：只要价格无大波动，收益尚可适用范围：预期市场进入震荡期，且波幅空间有限—————————————————————【例】买入执行价格X为1850、2150点（权利金为250、50点）的沪深300股指看涨期权，卖出X为2000点（权利金为125点）的股指看跌期权净权利金：-250-50+125*2=-100点买入蝶式套利：盘整行情的高性价比选择（2）卖出蝶式套利策略卖出蝶式套利策略：分别买1个低执行价和高执行价的看涨/看跌期权、再卖出2个中间价期权构成：3个到期月份一致、执行价格不同的期权策略：各期权执行价格间距相等风险收益：只要价格出现较大波动，即可获利适用范围：预期市场价格可能发生较大波动—————————————————————【例】卖出执行价格X为1850、2150点（权利金为250、50点）的沪深300股指看涨期权，买入X为2000点（权利金为125点）的股指看跌期权净权利金：250+50-125*2=100点卖出蝶式套利：低成本、低收益4、跨期套利：买远抛近，获取时间价值上述价差套利策略，都是在同一标的资产、同一到期日的前提下，通过不同的执行价格进行的组合。水平套利策略，是对同一标的资产、同一执行价格的不同到期日的两个期权合约，进行组合套利。策略：买远月，卖近月【原理】近月期权的时间价值衰减速度，大大高于远月期权的时间价值衰减速度。优点：风险相对较小，收益稳定；缺点：初始资本投入较大。期权组合套利策略[小结]期权组合策略的构建通常基于两点：A、未来标的资产价格波动方向（涨跌）的判断；B、未来标的资产价格波动方式（波动率）的判断；组合中加入期权多头（买入）或期权空头（卖出）的目的：

A、加入期权多头：扩大可能盈利的幅度、获利时对应的S价格区间、限制损失幅度。

B、加入期权空头：获得权利金收入、降低投资组合的成本，或者为基础资产头寸提供一定缓冲保护。期权套利策略汇总【套利组合加入期权的动机】（1）所有买入期权的行为，都是为了提高未来获利的幅度，或者扩大获利价格区间；（2）所有卖出期权的行为，都是为了降低投资组合的成本，或者为基础资产头寸提供一定缓冲保护。【投资组合加入期权的常见方法】获取选择性收益，同时控制风险和收益幅度、范围。方法是针对合同中约定的执行价格的选择——不同的执行价格，对应着不同的内在价值和时间价值，也就对应着不同的权利金水平。3.6期权定价B-S-M期权定价公式（偏微分方程）二叉树模型（数值）三叉树模型（数值）蒙特卡洛模拟、有限差分（数值）B-S期权定价公式欧式看涨期权价格欧式看跌期权价格其中：3.7希腊字母及在风险管理中的应用3.7.1希腊字母及特点看涨/看跌期权的希腊字母的符号看涨期权看跌期权Delta（平值C0.5，平值P-0.5）+，[0，1][虚值，实值]-，[-1，0][实值，虚值]Gamma++Theta（习惯）--Vega++Rho+-1、delta期权的delta是期权价格变动比例与合约标的资产价格变动比例相比较的结果。换句话说，delta衡量的是相对于合约标的资产价格变动的期权价格变动的速度。

数学上讲，delta是期权价值对标的资产价格的一阶偏导数。Delta是期权到期时成为实值期权的概率。因此有：———————————————————【实值期权】深度看涨实值期权的delta趋于1，深度看跌实值期权的delta趋于-1；【虚值期权】delta趋于0【平值期权】平值看涨期权的delta接近0.5，平值看跌期权的delta接近0.5看涨期权delta=N（d1）~[0，1]——标准正态分布下的累积概率（离差小于d1的概率）看跌期权的delta=-N（-d1）

=N（d1）-1~[-1,0]Delta中性交易策略：就是使得交易中所有Delta之和等于零。也就是说，因为降低了期权交易头寸的价值随标的资产价格变动的速度，使得交易风险下降。用途：对冲掉delta来自标的资产价格波动的干扰，专门进行波动率交易Delta用途（1）套期保值：最常用。（2）欧式看涨期权用于计算期权到期日处于实值的可能性——期权行权的概率（3）代表了期权价格对标的资产的敏感性，可计算模拟、复制股票需要的期权数量2、Gamma

Gamma是用来衡量delta的变动比例与合约标的资产变动比例之比。简单地说，gamma是delta变动的速度，或者说是标的资产价格变动的加速度。看涨期权与看跌期权的gamma都是正数——即期权多头的gamma为正数；同一标的资产的C和P的gamma是相等的。反之，期权空头的gamma为负数。平值期权的gamma最大。原因：delta是期权被行权的概率，也就是到期日S与X大小关系的概率。当S=X时，S任何