学易金卷：2022-2023学年六年级数学下学期期末素养测评一（答案解析）（人教版）

保密★启用前学易金卷：2022-2023学年六班级数学下学期期末素养测评一答案解析1．B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于100克的部分记为正，低于100克部分记为负，“净含量（100±5）克”表示这瓶葡萄糖标准的重量是100克，实际每瓶最多不超过（100＋5）克，最少必需不少于（100－5）克。【详解】100－5＝95（克）实际最少应有95克。故答案为：B【点睛】此题首先要知道以100克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。2．A【分析】设这种商品的原价是1，先把这种商品的原价看作单位“1”，打九五折，则打折后的价格是原价的95%，单位“1”已知，用乘法计算，求出打折后的价格；后又提价5%，是把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后价格的（1＋5%）；单位“1”已知，用乘法求消灭价；最终比较现价与原价，得出结论。【详解】设这种商品的原价是1。1×95%×（1＋5%）＝1×0.95×1.05＝0.99750.9975＜1现价与原价比，原价贵。故答案为：A【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，依据百分数乘法的意义解答。3．C【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆锥的体积是圆柱的体积的，则削去部分的体积是圆柱体积的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱的体积乘（1－），即可得解。【详解】60×（1－）＝60×＝40（立方厘米）即削去的体积是40立方厘米。故答案为：C【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。4．B【分析】依据比例尺的意义，令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，依据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d，由此利用比例尺进行计算，即可选择正确答案。【详解】令甲乙两圆的图上直径为2d，3d，依据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×8＝16d，3d×8＝24d，16d∶24d＝（16d÷8d）∶（24d÷8d）＝2∶3甲、乙两个圆实际的直径比是2∶3。故答案为：B【点睛】此题考查了利用比例尺解决实际问题的方法，关键是依据比例尺可得实际圆的直径分别是16d，24d。5．C【分析】将10名同学看作10个抽屉，用82个球除以10，求出商和余数，将商加上1，即可求出总有一名队员至少投中几个球。【详解】82÷10＝8（个）……2（个）8＋1＝9（个）所以，总有一名队员至少投中9个球。故答案为：C【点睛】本题考查了抽屉原理，能依据题意正确列式是解题关键。6．√【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，假如规定其中一个为正，则相对的就用负表示。向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”，据此解答。【详解】假如﹢40表示向东走40m，那么﹣70m表示向西走70m。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。7．√【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被安排的物体数除以抽屉数的商＋1（有余的状况下）。在本题中，被安排的物体数是50，抽屉数是12（1年有12个月），据此计算即可。【详解】50÷12＝4（名）……2（名）4＋1＝5（名）至少有5名同学是同一个月诞生，所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利状况考虑，精确     地建立抽屉和确定元素的总个数，然后依据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数＋1（有余数的状况下）”解答。8．√【分析】按30%的利润定价，说明定价比进价多30%，所以先用进价×（1＋30%）求出定价；打八五折即卖价是定价的85%，所以再用定价×85%求出卖价；最终比较进价与卖价的大小，即可知是否获利。【详解】100×（1＋30%）×85%＝100×130%×85%＝100×1.3×0.85＝130×0.85＝110.5（元）100＜110.5所以可以获利，即原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了求比一个数多百分之几的数是多少的问题及折扣问题。在解决折扣时，不要把打折后的价格和节省的钱数相混淆。9．×【分析】圆柱的特点：圆柱有一个面是曲面，圆柱上、下两个面是大小相同的圆，圆柱是上、下一样粗的立体图形。【详解】当一个物体上、下两个面是相等的圆面时，可能上、下粗细不致，如下图，上、下两个面是大小相同的圆，但中间粗，上、下细，不符合圆柱的特点，它不是圆柱。也就是说一个物体上、下两个面是相等的圆面，它可能是圆柱形物体，也可能不是圆柱形物体。即原题说法错误。故答案为：×【点睛】推断一个实物或一个立体图形是不是圆柱，要看它是否具备圆柱的全部特点。10．√【分析】推断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定。假如是比值肯定，就成正比例；假如是乘积肯定，就成反比例；假如是其它的量肯定或乘积、比值不肯定，就不成比例。【详解】同一时刻，物高和影长的比值是不变的，所以同一时刻，物高和影长成正比例关系，即本题说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值肯定，还是对应的乘积肯定，还是对应的其它量肯定，再做出推断。11．﹣3160【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以150下为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此进行解答即可。【详解】150－147＝3（下），比150下少3下；周二他跳了147下记作﹣3下；周三他跳的记作﹢10下，比150下超出10下，150＋10＝160（下）即他实际跳了160下。【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。12．4【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放5个鸡蛋，剩下的每个都放5－1＝4个鸡蛋，据此用除法解法。【详解】（18－1）÷（5－1）＝17÷4＝4（个）……1（个）所以，把18个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。【点睛】本题考查抽屉原理，把握此类题目的解题方法是关键。13．八五【分析】已知一件衣服100元，降低15元出售，则现价是（100－15）元，依据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用（100－15）÷100×100%即可求消灭价是原价的百分之几；几折表示现价是原价的百分之几十，几几折表示现价是原价的百分之几十几。据此解答。【详解】（100－15）÷100×100%＝85÷100×100%＝85%85%＝八五折这件衣服是打八五折出售的。【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算以及折扣的含义。14．90【分析】将应纳税的部分看作单位“1”，应纳税的部分×税率＝应缴个人所得税，据此列式计算。【详解】3000×3%＝3000×0.03＝90（元）该月他应缴工资薪金个人所得税90元。【点睛】关键是理解税率的意义，应纳税额与各种收入的比率叫税率。15．﹣325【分析】正数＞0＞负数，两负数比大小，不管负号，数值大的负数小，据此比较各数大小即可。【详解】﹣3＜﹣1.6＜＜0＜＜1.2＜﹢4＜25，在1.2，，﹢4，﹣3，0，，25，﹣1.6中，最小的数是﹣3，最大的数是25。【点睛】关键是把握正负数的大小比较方法。16．62.887.92【分析】依据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，据此用12.56乘5即可求出圆柱的侧面积；再依据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆柱的底面半径，再依据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋Ch，据此进行计算即可。【详解】12.56×5＝62.8（平方厘米）12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）2×3.14×22＋62.8＝6.28×4＋62.8＝25.12＋62.8＝87.92（平方厘米）则它的侧面积是62.8平方厘米，表面积是87.92平方厘米。【点睛】本题考查圆柱的侧面积和表面积，熟记公式是解题的关键。17．188.462.8【分析】把这根圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加2个截面的面积，依据增加部分的面积求出一个截面的面积，再利用“圆柱的体积＝底面积×高”求出这根木料原来的体积；最大的圆锥和这个圆柱等底等高，当圆柱和圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。【详解】1m＝10dm37.68÷2×10＝18.84×10＝188.4（dm3）188.4×＝62.8（dm3）所以，这根木料原来的体积是188.4dm3，最大圆锥的体积是62.8dm3。【点睛】依据增加部分的面积求出圆柱的底面积，并把握圆柱的体积计算公式和等底等高的圆锥与圆柱的体积关系是解答题目的关键。18．4【分析】依据“在一个比例里，两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1；依据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知此比例的两个内项的乘积也是1；再依据“其中一个内项是0.25”，进而用求倒数的方法求得另一个内项的数值。【详解】由于两个外项互为倒数，所以两外项的积等于两内项的积等于1，一个内项是0.25，则另一个内项是：1÷0.25＝1÷＝4【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了倒数的求法。19．55【分析】先依据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出港珠澳大桥的实际距离，然后依据路程÷速度＝时间，据此解答。【详解】5.5÷＝5.5×1000000＝5500000（厘米）5500000＝55千米55÷80＝（小时）在比例尺是1∶1000000的地图上，量得港珠澳大桥全长5.5厘米，大桥的实际长度是55千米；一辆客车以80千米/时的速度从桥上通过，需要小时。【点睛】娴熟把握图上距离和实际距离之间的换算以及利用速度、时间和路程三者的关系进形解答。20．815正【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；依据比例的基本性质，可知A∶B＝∶，然后化简；由于A和B的比值肯定，所以它们成正比例；据此解答。【详解】A∶B＝∶＝（×20）∶（×20）＝8∶15A和B的比值肯定，所以它们成正比例。【点睛】本题主要考查了比例的性质和正比例的意义，娴熟把握比例的基本性质是解题的关键。21．7.065cm3【分析】观看可知，圆锥的底面直径3cm，高3cm，依据圆锥体积＝底面积×高÷3，列式计算即可。【详解】3.14×（3÷2）2×3÷3＝3.14×1.52×3÷3＝3.14×2.25×3÷3＝7.065（cm3）22．x＝；x＝；x＝；x＝【分析】（1）先依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2求解。（2）先依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解。（3）先依据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以12求解。（4）依据减法算式的特点，减数＝被减数－差列出式子，再据等式的性质，方程两边同时除以求解。【详解】2∶＝∶x解：2x＝×2x÷2＝÷2x＝0.75∶0.1＝10∶x解：0.75x＝0.1×100.75x÷0.75＝1÷0.75x＝

解：12＝5×0.612x÷12＝3÷12x＝1－x＝解：x＝1－x÷＝÷x＝【点睛】本题考查了同学依据等式的性质，以及比例的基本性质解方程的力量，解题时要先观看方程的特点，机敏计算。23．见详解【分析】图中三角形的底是3，高是2，按3∶1放大，原来三角形的底和高都乘3，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形；图中长方形的长是4，宽是2，按1∶2缩小，原来长方形的长和宽都除以2，即是缩小后长方形的长和宽，据此画出缩小后的长方形。【详解】放大后三角形的底：3×3＝9放大后三角形的高：2×3＝6缩小后长方形的长：4÷2＝2缩小后长方形的宽：2÷2＝1如图：【点睛】把握作放大和缩小后图形的作图方法是解题的关键，明确放大或缩小图形，只转变图形的大小，不转变图形的外形。24．甲超市【分析】甲超市：七五折相当于75%，用标价100元乘75%即可求出在甲超市购买学习机的价格；乙超市：“每满80元减22元”，学习机标价100元，已满80元，用100元减去22元，即可求出在乙超市优待后的价格；再进行比较即可得出更省钱的超市。【详解】甲：（元）

乙：（元）75＜78

答：在甲超市更省钱。【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优待后的价格，再进行解答。25．54.165平方分米【分析】已知高5分米，底面直径是高的60%，则把高看作单位“1”，依据百分数乘法的意义，用5×60%即可求出底面直径，然后依据无盖圆柱形铁皮水桶的表面积公式：S＝πr2＋πdh，代入数据解答即可。【详解】底面直径：5×60%＝3（分米）3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5＝3.14×1.52＋3.14×3×5＝3.14×2.25＋3.14×3×5＝7.065＋47.1＝54.165（平方分米）答：做这个饮水器至少要用54.165平方分米的铁皮。【点睛】本题主要考查圆柱的表面积公式和百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。26．6π平方厘米【分析】先依据圆柱的体积公式（V＝πr2h）先算出圆柱形橡皮泥的体积，再依据橡皮泥体积不变，利用长方体体积公式（V＝abh）即可求出长方体的底面积是多少平方厘米。【详解】（4÷2）2×15×π＝4×15×π＝60π（立方厘米）60π÷10＝6π（平方厘米）答：这个长方体的底面积是6π平方厘米。【点睛】此题主要考查长方体和圆柱体的体积计算方法，关键是明白橡皮泥的体积不变。27．5人【分析】本题同学参与状况共11种，不参与、书法、舞蹈、棋类、乐器、书法和舞蹈、书法和棋类、书法和乐器、舞蹈和棋类、舞蹈和乐器、棋类和乐器；这里可以把这11个状况看做11个抽屉，考虑最差状况，每个抽屉的人数尽量平均，52÷11＝4（人）……8（人），每个抽屉都有4人，还剩下8人，由此即可利用抽屉原理解决问题。【详解】52÷11＝4（人）……8（人）4＋1＝5（人）答：至少有5名同学参与课外学习班的状况完全相同。【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的机敏应用；依据题干，找出同学参与学习班的全部可能状况，是解决本题的关键。28．25列【分析】依据题意可知：总人数肯定，每列的人数与列数成反比例，也就是说，每列的人数与列数的乘积肯定。据此有等量关系：方案每列的人数×方案的列数＝实际每列的人数×实际的列数。可以依据据这个等量关系列比例解答。【详解】解：设实际站了x列。48x＝40×3048x＝120048x÷48＝1200÷48x＝25答：实际站了25列。【点睛】用比例学问解决问题关键是找到不变的量，只要两种相关联的量中相对应的两个数的比值肯定，就可以用正比例学问解答；只要两种相关联的量中相对应的两个数的乘积肯定，就可以用反比例学问解答。29．能还清【分析】已知贷款10万元，贷款年利率5.49%，方案三年还清贷款和利息，先依据“利息＝本金×利率×存期”，求出三年后应付的利息，再加上贷款的金额，即是三年需还清的贷款和利息的总钱数；把平均每月运费收入0.9万元看作单位“1”，已知有两项开支分别占运费收入的10%、20%，依据求一个数的百分之几是多少，用平均每月运费收入分别乘10%、20%，求出这两项开支的钱数；然后用平均每月运费收