解析：浙江省宁波市海曙区2021年人教版小升初考试数学试卷（解析版）

一、填空题（第1~10题每题2分，第11题1分，共21分）1.写出下面两个数中“6”所表示的含义。中的6表示_____；6005.26中的两个6，左边起第一个6表示_____，其次个6表示_____。【答案】①.6个②.6个千③.6个0.01【解析】【分析】（1）依据分数的意义，中的6表示6个；（2）依据小数的数位挨次表可知：6005.26中的两个6，左边起第一个6在千位上表示6个千，其次个6在百分位上，表示6个0.01，据此解答。【详解】中的6表示6个；6005.26中的两个6，左边起第一个6表示6个千，其次个6表示6个0.01。【点睛】本题主要考查分数的意义和小数的数位挨次表。留意分数的分子是几就表示几个该分数单位；要分清小数的数位挨次，在哪个数位上就表示几个该数位的计数单位。2.中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作______平方米，省略万后面的尾数约是______万平方米。【答案】①.63445000②.6345【解析】【分析】整数的写法，从高位到低位一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，省略万后面的尾数，看千位上的数字，小于5舍去，大于或等于5向万位进1，据此解答。【详解】中国钓鱼岛及周边附属岛屿自古以来就是中国的领土，总面积约是六千三百四十四万五千平方米，横线上的数写作63445000平方米，千位上是5，向万位进1，省略万后面的尾数约是6345万平方米。【点睛】此题主要考查较大数的写法以及近似数。留意改写与近似数的区分，改写后的数是原数的精确     数，而省略某一位后面的尾数，用近似数来表示。3.在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有（），是负数的有（）；把这五个数按从小到大排列是﹣53（）＜（）＜（）。【答案】①.24、9.87②.﹣53、﹣③.0④.9.87⑤.24【解析】【分析】依据正负数的概念：比0大的数是正数，如24、9.87，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般状况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣53、﹣这些数都是负数。0既不是正数也不是负数。正负数的大小比较，两个负数比较大小，距离原点近的数大；正数大于负数；两个正数比较大小，距离原点远的数大。【详解】在24，﹣53，9.87，0，﹣这五个数中，是正数的有24、9.87，是负数的有﹣53、﹣；把这五个数按从小到大排列是﹣530＜9.87＜24。【点睛】此题的解题关键是理解正负数的概念以及把握正负数的大小比较。4.鞋的尺码通常用“码”或“厘米”做单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。小明今年的脚长为21厘米，他要穿_____码的鞋；王军要穿37码的鞋，他的脚长_____厘米。【答案】①.32②.23.5【解析】【分析】（1）小明今年的脚长为21厘米，说明a的值是21，把它代入b＝2a﹣10求解即可；（2）王军要穿37码的鞋，说明b的值是37，把它代入b＝2a﹣10求解即可。【详解】（1）当a＝21时，b＝2a﹣10＝2×21﹣10＝42﹣10＝32（码）（2）当b＝37时；b＝2a﹣1037＝2a﹣12a＝47a＝23.5【点睛】本题依据给出的数值，代入等式，变成只含有一个未知数的方程，然后求解。5.从5时到5时30分，钟面上的分针旋转了（）度，时针旋转了（）度。【答案】①.180②.15【解析】【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，钟表上5时到5时30分，分针走了6个大格，时针走了0.5个大格，进而计算即可。【详解】6×30°＝180°30°×0.5＝15°【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角。在钟表问题中，应明确钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°。6.一个三角形两个锐角之和等于78度，这个三角形的第三个内角是_____度，这个三角形假如按角分类，它是一个_____三角形。【答案】①.102②.钝角【解析】【分析】依据三角形的三个内角的和等于180度，三角形第三个角的度数可用180度减去两个锐角之和即可得到答案；这个三角形两个锐角之和是78度，第三个角为钝角，所以这个三角形为钝角三角形。【详解】180°－78°＝102°102°＞90°所以这个三角形的第三个内角为102°，假如按角分类这是一个钝角三角形。【点睛】此题主要考查的是三角形的内角和等于180°以及三角形的分类。7.一张长42mm，宽28mm的照片，长和宽的最简整数比是_____，假如把照片依据3∶1放大，那么照片面积扩大到原来的_____倍。【答案】①.3∶2②.9【解析】【分析】依据“长42mm，宽28mm的照片”，要求长和宽的比，就是求42mm和28mm的比，再化简成最简比即可；依据“把照片依据3∶1放大”，可先求出放大后的长和宽分别是多少mm，再求出原来照片的面积和放大后的面积，最终用除法计算求消灭在照片的面积是原来的多少倍；列式解答即可。【详解】长和宽的比是：42mm∶28m＝42∶28＝（42÷14）∶（28÷14）＝3∶2放大后的长为：42×3＝126（mm）放大后的宽为：28×3＝84（mm）原来照片的面积：42×28＝1176（mm2）放大后照片的面积：126×84＝10584（mm2）现在照片的面积是原来的：10584÷1176＝9倍所以照片面积扩大到原来的9倍。【点睛】此题考查比的意义，解决此题关键是先依据题意写比再化简比；也考查了图形的放大与缩小，要留意：无论把图形放大还是缩小都是将图形整体放大或缩小。8.一个直角梯形，假如把下底由a缩短为b，就成为一个正方形，原来这个梯形的面积是______。【答案】b（b＋a）【解析】【分析】依据“把下底由a缩短为b，就成为一个正方形”，知道这个梯形高是b，上底是b，由此依据梯形的面积＝（上底＋下底）×高×，把字母代入公式表示出原来这个梯形的面积即可。【详解】（b＋a）×b×＝b（b＋a）【点睛】解答此题的关键是依据题意得出梯形的高与上底，再利用梯形的面积＝（上底＋下底）×高×解决问题。9.如表中，假如x与y成正比例，那么☆表示的数是_____；假如x与y成反比例，那么☆表示的数是_____。x

4

6

y

24

☆

【答案】①.36②.16【解析】【分析】假如x与y成正比例，则y和x的比值肯定，进而列出比例＝，解答即可；假如x与y成反比例，则y和x的乘积肯定，进而列出比例6☆＝24×4，解答即可。【详解】假如x与y成正比例，则：＝4☆＝24×64☆÷4＝144÷4☆＝36那么☆表示的数是：36假如x与y成反比例，则：6☆＝24×46☆＝966☆÷6＝96÷6☆＝16那么☆表示的数是：16【点睛】此题考查了推断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积肯定还是比值肯定，假如乘积肯定，则两种量成反比例；假如比值肯定，则两种量则成正比例。10.一个正方体棱长是3厘米，用两个这样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是____平方厘米，体积是____立方厘米。【答案】①.90②.54【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积削减了2个小正方形的面积，依据正方体表面积和体积公式计算得出长方体的表面积和体积，即可解决问题。【详解】3×3×6×2－3×3×2＝108－18＝90（平方厘米）3×3×3×2＝54（立方厘米）【点睛】拼接成长方体后体积不变，表面积削减了2个小正方形的面积是解决这道题目的关键。11.我国宏大的数学家（）是世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。【答案】祖冲之【解析】【详解】中国数学家祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位。二、选择题（每题1分，共5分）12.小红的座位是（2，3），小军的座位是（4，3），玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻，玲玲的座位可能是（）。A.（3，3） B.（4，1） C.（6，3） D.（4，4）【答案】D【解析】【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，其次个数字表示行，由此即可确定三个人的位置。【详解】如图是小红与小军的位置，玲玲的座位与小军相邻，但与小红不相邻。A．（3，3）与小红、小军都相邻；B．（4，1）与小红、小军都不相邻；C．（6，3）与小红、小军都不相邻；D．（4，4）与小军相邻，与玲玲不相邻。所以玲玲的座位应当在（4，4）。故答案为：D【点睛】此题考查了数对表示位置的方法的机敏应用。13.下面四个号码中，（）是小英妈妈的身份证号码。ABD答案】C【解析】【分析】身份证上第7～14位表示诞生日期，分析各个选项中表示的诞生日期，找出正确的日期；第17位表示性别，奇数表示男性，偶数是女性，据此解答。【详解】A第7～14位是19760631，即1976年6月31日；6月份只有30天，所以这个身份证不正确；B第7～14位是19760212，即1976年2月21日；第17位是7，男性；所以这个身份证不正确；C第7～14位是19770224，即1976年2月24日；第17位是4，女性，这个身份证是正确的；D第7～14位19990430，即1999年4月30日；第17位是7，男性，所以这个身份证不正确。故答案为：C【点睛】本题是考查身份证的数字编码问题，身份证上：（1）前六位是地区代码；（2）7～14位是诞生日期；（3）15～17位挨次码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；（4）第18位是校验码。14.相邻两个自然数相加的和是x，那么较小的一个自然数是（）。A.（x﹣1）÷2 B.x÷2 C.（x+1）÷2 D.（x﹣2）÷2【答案】A【解析】【分析】依据自然数的意义与相邻两个自然数相加的和是x，知道相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是（x﹣1）÷2，由此做出选择。【详解】由于相邻的两个自然数相差1，即较小的数比较大的数少1，所以较小的一个自然数是（x﹣1）÷2，故选A。【点睛】此题主要考查了自然数的特征，以及倍数问题。15.有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观看看到的外形如图，这里至少有（）个小方块。A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B【解析】【分析】结合从正面看、从右面看、从上面看到的外形，可以得出这个几何体是2列2行，前一行有2列，左列有5个小方块，右列有1个小方块；后一行有1列2个小方块且居右；据此得出摆出这个几何体至少需要小方块的个数。【详解】如图：5＋1＋2＝6＋2＝8（个）至少有8个小方块。故答案为：B【点睛】本题考查依据从不同方向看到的平面图形，确定几何体，培育同学的空间想象力。16.小明对家里冰箱的描述正确的一项是（）。A.高1.5米，容积180毫升，重60千克 B.高1.5米，容积180升，重60千克C.高1.5米，容积180毫升，重60克 D.高1.5米，容积180升，重60克【答案】B【解析】【分析】依据对容积单位和数据大小的生疏，重量单位和数据大小的生疏，长度单位和数据大小的生疏，结合实际生活进行解答。【详解】小明对家里冰箱的描述正确的是高1.5米，容积180升，重60千克。故答案为：B【点睛】此题考查了容积单位、重量单位、长度单位与数据大小的生疏，关键是结合生活实际解答。三、推断题（每题1分，共5分）17.抛一元硬币，落地后硬币数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同。（）【答案】√【解析】【分析】由于一元硬币有两个面；一个数字面、一个图案面，所以，可能发生的状况只有两种，它们的可能性相同。【详解】抛一元硬币，落地后硬币的数字面朝上的可能性和图案面朝上的相同，说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了可能性的大小，要看一共有几种可能发生的状况，用1除以总数，即可得到发生的可能性。18.一根绳子先剪去全长的，再剪去米，两次剪去的长度肯定是不相等的。（）【答案】×【解析】【分析】假设这根绳子长1米，第一次先剪去全长的，是米，据此解答。【详解】假如这根绳子长1米，第一次剪去全长的，剪去的长度是：1×＝（米）两次剪的长度相等。故答案为：×【点睛】本题考查了同学对和米两个数量的生疏。19.把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，它的表面积和体积都是不变的。（）【答案】×【解析】【分析】物体的表面积是指构成物体的全部面的大小的和，而其体积是指该物体所占空间的大小，据此即可进行推断。【详解】把一个圆柱体铁块熔铸成一个圆锥体，铁块所占据的空间大小没发生变化，因此体积不变；而把圆柱铸成圆锥后，铁块的外形发生了变化，则其表面积就会发生变化。故答案为：×【点睛】此题主要考查物体表面积和体积的意义。20.三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形。（）【答案】√【解析】【分析】由于三个同样的等边三角形的底相等，则高也相等，所以上底和下底平行，进而依据梯形的含义：只有一组对边平行的四边形是梯形；并且两个腰都是等边三角形的边，相等；进而得出可以拼成一个等腰梯形。【详解】如图：三个同样的等边三角形可以拼成一个等腰梯形，说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题用到的学问点：（1）等边三角形的特征；（2）等腰梯形的特征。21.师傅加工零件数比徒弟多，则徒弟与师傅加工零件数的比是7∶8。【答案】×【解析】【分析】先把徒弟加工的零件数看成单位“1”，师傅加工的零件数是徒弟的（1＋），然后再用徒弟加工的数量比上师傅加工的数量，化简后与7∶8比较即可。【详解】1∶（1＋）＝1∶＝8∶98∶9≠7∶8；【点睛】本题关键是找出单位“1”，然后依据数量关系用其中的一个把另一个表示出来，再作比。四、计算题（共22分）22.直接写出得数。【答案】900；0.5；4.2；62.5；；；；5【解析】【详解】略23.怎样简便就怎样算。（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）9.99；（2）2100；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）依据四则运算法则，先算乘除，再算加法；（2）依据四则运算法则，先算除法，再算乘法，最终算加法；（3）依据倒数的学问，将除法转化为乘法，然后依据乘法安排律简算；（4）先算小括号里面的减法和加法，再算乘法；（5）依据减法性质计算括号里面的数，再算括号外面的除法；（6）先算小括号的减法，再算中括号的减法，最终算乘法；【详解】（1）49.5×0.2＋2.07÷23＝9.9＋0.09＝9.99（2）1350＋450÷15×25＝1350＋30×25＝1350＋750＝2100（3）＝＝（＝1＝（4）（0.75−＝×＝（5）1＝1＝1＝1＝（6）[4−(＝[4−＝＝24.求出的值。（1）45－＝8.75（2）5（－2.4）＝21（3）∶＝∶20%【答案】（1）＝；（2）＝6.6；（3）＝【解析】【分析】（1）先把化成6.25，然后方程两边先同时加上6.25，再同时除以45，求出方程的解；（2）方程两边先同时除以5，再同时加上2.4，求出方程的解；（3）先依据比例的基本性质，将比例改写成＝×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。【详解】（1）45－＝8.75解：45－6.25＋6.25＝8.75＋6.2545＝1545÷45＝15÷45＝（2）5（－2.4）＝21解：5（－2.4）÷5＝21÷5－2.4＝4.2－2.4＋2.4＝4.2＋2.4＝6.6（3）∶＝∶20%解：＝×20%＝×＝÷＝÷＝×2＝五、25.（1）假如B点用（6，3）表示，那么将三角形向上平移3格，再向右平移4格，B点的位置在。（2）将三角形按4∶1放大，放大以后AC的长度是格。（3）以BC所在的直线为对称轴，画出这个三角形的轴对称图形。【答案】（1）（10，6）（2）12（3）【解析】【分析】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，利用数对表示位置的方法即可标出点B的位置；（2）依据图形放大与缩小的方法。将三角形的两条直角边按4∶1放大，再把第三条边连接起来即可得出放大后的三角形，利用图中方格表示放大后AC的长度；（3）依据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形。【详解】（1）把点B先向上平移3格，再向右平移4格，点B的位置是：（10，6）；（2）依据图形放大与缩小的方法。将三角形的两条直角边按4∶1放大，再把第三条边连接起来即可得出放大后的三角形1，放大后AC的长度是3×4＝12格；（3）依据轴对称图形的性质，找出点A关于BC所在的直线为对称轴的对称点A1，再把它与BC的两个端点分别连接起来即可画出这个三角形的轴对称图形2。【点睛】此题考查了数对表示位置的方法、图形的平移放大与缩小的方法以及轴对称的性质的综合应用。26.（1）小明家在学校（）偏（）度的方向上，距离是600米，这幅图的比例尺是（）。（图上距离测量结果取整厘米数）（2）少年宫在小明家正东面的方向上，距离是750米，请在图中画出少年宫的位置。【答案】（1）西；南45；1∶30000（2）见详解【解析】【分析】（1）以学校为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，经过测量，小明家在学校西偏南45度的方向上，图上距离是2厘米；依据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，求出为幅图的比例尺；留意单位的换算：1米＝100厘米。（2）以小明家为观测点，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出少年宫与小明家的图上距离，依据方向和距离，确定少年宫在图上的位置。【详解】（1）经过测量可得：小明家在学校西偏南45度的方向上；（答案不唯一）图上距离为2厘米（以实际测量为准）；比例尺是：2厘米∶600米＝2厘米∶（600×100）厘米＝2∶60000＝（2÷2）∶（60000÷2）＝1∶30000（2）750米＝75000厘米75000×＝2.5（厘米）少年宫到小明家的图上距离为2.5厘米。以小明家为观测中心，少年宫在小明家正东方向2.5厘米处，少年宫的位置如图所示。（以实际测量为准）【点睛】本题考查位置与方向的相关学问，找准观测点，依据方向和距离确定位置；机敏运用图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，利用比例尺画图。27.如图中，O是半圆的圆心，线段AB＝BC＝12厘米，求图中阴影部分的面积。【答案】36平方厘米【解析】【分析】如图所示，连接OD，则三角形COD与三角BOD的面积相等，从而得出①和②的面积相等，于是阴影部分的面积就等于三角形ABD的面积，也就等于三角形ABC面积的一半，于是问题得解。【详解】12×12÷2÷2＝144÷4＝36（平方厘米）六、解决问题。（第28~29题每题4分，其余每题6分，共26分）28.在2008年8月进行的第29届北京奥运会上，中国运动员获奖牌状况如下：金牌银牌铜牌51枚21枚28枚（1）金牌数量占奖牌总数的百分之几？（2）铜牌比银牌数多几分之几？【答案】（1）51%（2）【解析】【分析】（1）依据求一个数占另一个数的百分之几，用除法计算，金牌数量除以奖牌总数计算即可；（2）求A比B多（或少）几分之几，依据公式：（大数－小数）÷B，铜牌比银牌数多几分之几，用铜牌比银牌数多的数量÷银牌数量，据此解答。【详解】（1）51÷（51＋21＋28）＝51÷100＝51%答：金牌数量占奖牌总数的51%。（2）（28－21）÷21＝7÷21＝答：铜牌比银牌数多。【点睛】此题考查了百分数与分数的应用，关键把握求一个数占另一个数的百分之几与求一个数比另一个数多几分几的计算方法。29.一场足球赛除了两个守门员外，共有20人在场上跑动，一般状况，平均每人每分钟大约跑90米，一场竞赛（90分钟）下来，这20人一共跑了多少千米？【答案】162千米【解析】【分析】依据题意，先用20人乘每人每分钟跑的米数，求出20人每分钟跑多少米，再乘90分钟，求出20人90分钟一共跑了多少米，最终依据进率“1千米＝1000米”换算单位。【详解】20×90×90＝1800×90＝162000（米）162000米＝162千米答：这20人一共跑了162千米。【点睛】本题考查整数乘法的应用，弄清题意，先求什么再求什么，按挨次列式计算。30.某帐篷制造有限公司方案用15天每天生产3000顶帐篷支援地震灾区，结果提前到12天就完成了生产任务，实际平均每天生产帐篷多少顶？（用比例方法解答）【答案】3750顶【解析】【分析】此题生产帐篷的总数是肯定的，每天生产的帐篷数和用的天数成反比例，列比例解答即可。【详解】解：设实际平均每天生产帐篷X顶。12X＝15×300012X＝45000X＝3750答；实际平均每天生产帐篷3750顶。【点睛】此题首先推断每天生产的帐篷数和用的天数成什么比例关系，列比例解答即可。31.一个长方体水池，底面长10米，宽6米，深0.5米，若在水池内侧和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？这个水池能装水多少立方米？【答案】76平方米；30立方米【解析】【分析】依据题意，在长方体水池内侧和底面贴上瓷砖，即贴瓷砖的是长方体的下面、前后面、左右面共5个面；依据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和即可；依据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】贴瓷砖的面积是：

10×6＋10×0.5×2＋6×0.5×2＝60＋10＋6＝76（平方米）能装水：10×6×0.5＝60×0