哈尔滨中考数学八年级上册20题专项培优训练

1.如图，^ABC中，NABC和NACB的平分线交于点P,若NBPC+NA=180°,则NA=

c

2.如图,ZkABC中,ZC=90°,AB=10,BC=8,CA=6,点0为NBAC和NABC平分线的交点，0D

_LAB于D,则线段0D长为______o

A

c

3.如图，AD平分NCAB,G为BC中点，DG1BC垂足为G,DE±AB,DF1AC,垂足分别为E、F,

AB=10,AC=5,则BE=________。

上

------------B

E

4.如图,已知0D平分NAOB,DC_LOA于点C,ZB+ZA=180°,若0B=6,0C=8,则0A=________。

B

5.如图，若NB=NC=90°,M在BC上,DM平分NADC,AM平分NDAB,若CD=0.9，AD=2.7,贝!)AB

6.如图，在Rt^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC=ZACB,D、E分别是BC、AC上的点，若AD

1BE,ZADB=ZCDE,CE=2,贝US.E=。

7.如图,AD是aABC中NBAC的角平分线，DEJ_AB于点E,S△诋=7,DE=2,AB=4,则AC的长是

8.如图,在RtaABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D为AB的中点，BEJ_CD于E,BE=2,CD=5,则DE

的长为o

9.如图，直线a经过aABC的顶点A,分别过B、C两点作BDLa于D,CE_La于E,ZABD=ZBCE,

SAABC=8,,CE=5,BD=2,则AD的长为。

E

A

10.如图，在RtAABC中NCAB=90°,AC=AB,点D为BA延长线上一点，连接CD,过B作BE1CD,

BE恰好过AC的中点F,若此时S&必9,则线段BE长为。

11.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,CA=CB,ZABC=ZCAB,点D为4ABC内一点，ZCDB=135°,

若AD_LDC于D,ACDB的面积为2,则AD=o

12.如图，在aABC中，D为BC中点,E、F分别在AB、AC上,连ED、FD、EF,若ED_LDF,BE=7,

CF=3,则EF的取值范围是o

13.如图，在aABC中，NBAC、NABC的外角平分线AD、BE分别交对边的延长线于点D、E,且

AD=AB=BE,则NACB的度数为。

E

A

14.如图，在aABC中，ZB=ZC,ZADE=ZAED,ZEDC=20°，则NBAD=

15.如图，在四边形ABCD中，BD平分NABC,DE_LBC于E,AB+BC=2BE,若ZC=700,则ZA=

16.如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,E在AB上，连CE,过A作ADLCE于D,若CD=2,

AD=6,AD=2DE,则ABCE的面积为。

17.已知，如图AABG中，AD_LBC,CE_LAB,AD=CD,BD=iBC,若S△做=54,则E到AD的距离是

4

A

18.如图，在RtaABC中，AB=AC,ZBAC=90°,Z1=Z2,CE垂直于BD的延长线于E,若BD=8,

则CE=。

19.在RtZSABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ZABC=ZC,D是AC上一点，连BD,过A作AE_LBD交

BD于F,交BC于点E,若CD=2,ZADB=ZCDE,则AB长为。

20.如图，BE_LAC于点D,且AB=CB,BD=ED,若NABC=54°，则NE=

21.iSAABC和Z\ADE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE=90°，SABDE=18,贝U线段BD的长为

E

A

22.如图，直线a过aABC的顶点B,ZABC=90°,AB=BC,点A、C到直线a的距离分别是1和2,

则4ABC的面积是o

23.如图，在aABC中，AD是角平分线，且CD=2,AB：AC=3:2,则CB的长为

24.如图，直线L过正方形ABCD的定点B,点A、C到直线L的距离分别为1和2,则正方形ABCD

的面积为o

25.如图，AABC和aECD均为等边三角形，连AD、BE交于F,若B,C,D共线，且NADE=20°则

ZFCD=o

A

26.如图，AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,ZADE=90°,ZACE=90°,CE=2,

AC=6,则aDCE的面积是o

27.已知P是AABC的内角平分线的交点，4ABC的面积为20,,AABC的周长为16,点P到AB的

距离为。

28.如图，在AABC中，AD是4ABC的中线，BE_LAC于E交AD于点F,若AC=BF,ZC=60°,则

ZADC=o

29.如图，在aABC中，ZB=2ZC,DA平分NBAC交BC于D,若BD=4,CD=6,则AC长为

A

30.如图，在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D是aABC内一点，ZADC=135°,CD=10,

则SABCD=O

31.如图，AABC中,AOBC,AD、AE分别是△ABC的高与中线，且AE平分NCAD,若AD=6,则DE=

32.如图，以线段AB为边分别作AABC和aABD,AB=AC=BD,点E在BD上，NEAC+NBAD=90。,

==

AE=4,AD5,贝！JS△AEC。

33.如图，AABC中，点D、E分别在BC、AC边上，E是AC中点，AD、BE交于G点，BD=2DC,

=：=

BGD~SAAGE2,则SAABCO

A

34.已知，在aABC中，ZACB=2ZACB,AD=AC,ED〃BC,EC=12,BD=20,则DE的长为

35.如图.四边形ABCD中,AD〃BC,连接BD,且NABD+ZBDC=180°，若AD=15,BC=21,AB+CD=24,

则△13。口与4ABD的周长差为。

36.如图，矩形ABCD中，DE平分NADC交BC于E将一三角板的直角顶点放在E点处，并使它的

一条直角边过点A,另一条直角边交CD于M,若点M为CD中点,BC=6,则BE的长为。

37.如图，在RtaABC中，ZACB=90,分别以AB、AC向外作等腰直角三角形AABD和AACE,连接

DE,CA的延长线交DE于F,若BC=8,则AF长为。

D

38.如图，z^ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直线L过直角顶点A,分别过B、C向直线L作垂线,

垂足分别为E、F,,点D为BC中点，连接DE、DF,若BE=2,CF=6,则SMEF=。

39.如图,在aARC中，点D是BC边上的点,点E在线段AC上，且EC=3AE,线段AD与线段BE

交于点F,BD=|CD,若四边形CDFE面积为15,则4ABC的面积为.

40.如图，ZXABC中，AB=BC,ZABC=90°,ZABD=ZACD=60,AFLBD于F,CG_LBD于G,BF+

BG=2,则四边形ABCD的面积为。(2)

41.在aABC中，NABC和NACB的平分线BD、CE交于点F,当NA=60°时，若BE=4,CD=3,

贝ijBC=o

A

42.如图，过点B作aABC的角平分线AD的垂线，点E为垂足，点F在AC上，ZFBE=ZCBE,若

AB=3,AC=6，则线段CF的长为。

43.在四边形ABCD中，连对角线AC、BD,AC=AB,BD1AD,ZBAD-ZABD=ZBAC,S^co=2,SAADD=6,

则线段BD长为o

44.如图，四边形ABCD中，ZBCD=90,对角线AC与BD垂直且相等，若SZSABC：SAACD=1：4,

BC=1,则AC的长为o

45.如图，AABC中，AHIBC于H,D是BC上一点，BE1AD于E,AH：BE=4：3,SAABD：SAACD=3：

2,AD=8,则线段BC的长为

A

46.如图，等边aABD中,ZABD=ZBAD=60°，点E为4ABD内一点，连AE、BE,使NAEB=90°,

过B作BC_LBE，连DC,使NDCB=60°,延长AE交DC于F,若AE:DC=5:7,

且BE・EF=8,则四边形AFCB的面积为—。

47.如图，四边形ABCD中，NBCD=90°，过A作AEJLBC于E,连BD,NABD=45°,AE=BC,AD=10,

BE=6,则DC的长为o

48.如图，在AABC中，NA=40°,ZB=72°,CE平分NACB,CD_LAB于D,DF_LCE于F,贝）NCDF=

49.如图，在四边形ABCD中，ZABC=90°,AC±BD,AC=BD,若BC=6,则ADBC的面积为

D

A

B

50.如图，等边AABC的边长为10,P在AB上，Q在BC延长线上，且AP=CQ,过P作PE1AC于E,

过P作PF〃BQ交AC边于点F,连PQ交AC于D,则DE的长为。

51.如图，已知在四边形ABCD中，ZDAC+ZACB=180°,ZBAC+ZACD=90°,且AB=6,CD=4

贝！JS叫ABCI产o

52.在aABC中，高AD、CE相交于点F,连ED,且EC=EA,若SABDE：SAAI>E=1：2,SAABC=27,过E作

EH1AD于H,则AHED的面积为。

53.如图，AD为ABC的中线，AE=AB,AF=AC,连EFZEAB+ZFAC=180°,ZABE=40°,直线AD

与直线EF交于点G,则NAGF=。

54.如图，在aABC中，点D、E分别在线段BC、AC上，线段AD与线段BE交于点0,且BD=2CD,

3AE=2CE,若2S四H»C—SA«OB=9贝USAABC=。

55.AOAB在平面直角坐标系中，点B在x轴的正半轴上，ZOAB=90°,AO=AB,点（2,2）,

点C为线段0B上一点，0C=1,ZCAD=90°,AC=AD,连接CD、BD,则4BCD的面积为<

56.如图，AB与CD相交于点E,在NCEB内有一点F,连AF、BF、CF、DF,若AF=CF,BF=DF,Z

AFC=ZBFD,若NAED=140°,则NCEF=。

57.在AABC中，D是BC上一点，连接AD,AE是Z\ABD的中线，且NBAD=NBDA,若AB=CD,AC=9,

贝ijAE=o

58.如图,AD为aABC的角平分线，NABC=NAGB,DF〃BG,AB=5,GF=1.5,则线段AG的长为

59.如图I,BD、CE都是aABC的高，过点A作AF〃BC交CE的延长线于F,BD=6,AB:AC=6:5,若S

△ACEW"，SABCI-=10>贝UEF=o

60.如图，^ABC中，ZBAC=ZADB,BE平分NABC,交AD于E,交AC于F,过E作EG〃BC交AC

于G，若AF=3,FG=1,则AC长为。

61.如图，已知AABC中,面积为108,BD=|DC,AF=|FD,CE=|EF,则aEFD的面积为

A

62.如图，已知B、C、D三点共线，ZB=ZEDC,ZBAC=ZDCE,连AE,EC平分NAED,延长BA、

DE交于点F,ZFAE=3ZFEA,延长AE、BD交于点G,ZB=58°,则NG=。

63.如图，在aABC中，ZBAC=90°,AB=AC,以AC为斜边在aABC外作AACD,使NADC=90°,E

，。

在BD上，ZAEC=90°若AE=7,SAADE=36,贝IAD长为

64.如图，在AABC中，ZABC=45°,BE±AC,点D在边AB上，DF1BE,DF=1,EF=3,BF=CE,

则AE=o

65.在aABD中，BC为角平分线，DE为高线，ZACB=135°,AABD的面积为4,AE=4,则线段BD

的长为。

D

66.如图，已知△ABC中，D为AB中点,连DC,在AC上取一点F,连BF交DC于E,ZADC=45°,

ZFEC=ZFCE,若点A到DC的距离为2,则aBEC的面积是。

67.如图，在aABC中，点D在BC边上，将aABD沿AD折叠得到aAEDlE与B对应），连EC,过

点A作AF_LBC于点F,若NEDC=2NEAC，BC=9,CE=3,则CF的长是。

68.如图，AB±BC,CD1BC,在CA上截取CE=AB,连ED,ZECB=2ZDEC,BC=6,CD=2.5,贝I」AC

长为o

69.已知，AABC的面积为10,D、F分别在BC、AC±,连AD与BF相交于E,且AE=ED,BD=|BC,

则图中阴影部分的面积和为。

70.如图，点D在aABC的边BC的延长线上，AD为aABC的外角平分线，AB=2BC,AC=3,CD=4,

则AB=o

71.如图，AD是ABC的角平分线，DFJ_AB于F,DE=DG,AADG和4AED的面积分别为26和16,

则4EDF的面积为0

72.如图，在AABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分线，DE_LAB交AB于E,点F在AC上，且

BD=DF,AF=6,BE=2,则AB的长为。

73.如图，在AABC中，AB=10,AC=5,AD是角平分线，CE是高，过点D作DFLAB,垂足为F,若

DF=1,则线段CE的长是o

74.如图，△ABC的周长为26,点D、E都在BC边上，NABC的角平分线垂直于AE,垂足为Q,Z

ACB的角平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,则DE的长为。

75.如图，在RtZXABC中,ZABC=90°,D、E分别在AC、AB边上,连CE、BD交于F,若S△扁=3,

=

SADFC=4>SABCF=6,且BC4,贝UAE。

76.如图，AB=BC,AE=AC,NADC=NBCA,EF〃CD,AF=9,BE=1,180°-ZBCD=2ZCBD,贝ijAC=

A

77.如图，如图ADEF是AABC沿射线BC平移得到的，BE=2,DE与AC交于G且满足DG=2EG,若4

CEG的面积为1,CE=1,贝UG至UAD的距离为。

AD

78.如图，在AABC中，AB=AC,点E是ABC内一点，AE的延长线交BC于D,连BE、CE,ZBED=

ZBAC=2NDEC,且BE+2AE=5,则BE-AE=。

79.如图，在aABC中，AB>AC,点D在BC边上，点E是线段CD的中点，连AE,点F在线段AE

上，连DF,且DF=AC,过点C作CH_LAE,垂足为H,若AF=3,则EH的长为。

80.如图，点P是△ABC三个内角的角平分线的交点，连AP、BP、CP,ZACB=60°,且CA+AP=BC,

则NCAB的度数为。

81.如图，在AABC中，ZB=ZC,ZCDE=|ZBAD,ZCAD=70°,则NAED=

A

82.在AABC中，BC=6,AD±BC于点D.AD=6.5.BE1AC于E,BF是AC边上的中线，则SAABF=

83.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,AD〃BC,ZBAC=ZABD,若BC=3,AD=5,BD=7,

则AC=o

84.如图，在aABC中，D是BC的中点，E是AD上一点，BE=AC,BE的延长线交AC于点F,若/

ACB=60°,ZDAC=44°,则NFBC=。

85.如图，Z\ABC中，ZACB=90°,CA=CB,点D在AB上，CE=DE,ZCEC=90°,连BE,若AC=6,

则4BCE的面积为。

A

86.如图,在五边形ABCDE中，AB=AE,BC+DE=CD,ZABC+ZAED=180°，ZCDE=116°，则NADE

87.如图，在RtaABD中，ZD=90,AD=BD,BF平分NABD,若BF=6,则4ABF的面积为______

A

J

BD

88.如图，在aABC中，AD是中线，AG平分NDAC,交BC于点G,过点B作BH_LAG于H,交AD

于E,交AC于点F,若CF=5,则DE=_______。

A

B0G。

89.如图，已知四边形ABCD中，AC平分NDAB,NB与NADC互补，过点C作CE1AD交AD延长线

于E,若AB=6.4,AD=1.6,则线段DE长为。

E

C

A2

90.如图AD〃BC,AD=BC,E是BC上一点，连AE,DF平分NADC,交AE于点F,若F是AE中点,

CD=5,BE=3,则CE=____。

AD

7

BE(n

91.如图，CD为AABC的中线，点E在DC的延长线上,连BE,且BE=AC,过点B作BH1CD于点H,

连接AH,若CE=BH,S△刷=18,则DH的长为______。

E

▲

DB

92.在AABC中，AD平分NBAC交BC于D,交CE于E,.过点C作CFLDE,若AB二AD,ZCDE=ZE,

AB=5,AC=8,SAADC=10,则SADCE=_____。

A

•c

E

93.如图，在RtZ\ACB中，ZACB=90°,在AC上取一点D,使AD=BC,连DB,点F为线段DC上一

点，点E为DB中点，连EF,若NDFE=45°,DF=2,则AC=o

94.如图，△ABC中，BD_LAC于D,DE=2AD=2CE,AF，BE于F,BD=|AF,则线段BE与AC的比值为

95.如图，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AD平分NBAC交BC于点D,点E是直线AB上一动点，点F

在CA延长线上，ZEDF+ZBAC=180°，且AC=2AF,SAACD：SAABD=2：3,AE=25,贝ijBE的长为。

96.如图，在aABC中，AD为高，点F在BC上，点E在BA延长线上，且EF=AC,ZB=ZE+ZC,

若BD=3,则CF的长为o

97.如图，Z\ABC中，点D、E分别在AC、AB上，连BD,CE交于F,ZDFC=ZABD,AB=FC,ABFC

的面积为8,BF=4,DF=3,过A作AG_LBD于G,则4AFG的面积为。

A

98.如图，在五边形ABCDE中，BC〃ED,连接BD、CE交于点F,过点F作FGLCE交CD于点G,若

4ZA=3ZBFG,ZBCE=ZAEC,ZABD=ZEDB,则NDFG=

99.如图，DA_LAB,EA±AC，AB=AD,AC=AE,BE与CD相交于0,则NDOE的度数是

100.在aABC中，ZABC=45°，点D在BC边上，AD=AC,DELAB于E,若AE=4BE,且AAEC的面

积等于32,则BE=。

101.如图,在AABC中，ZBAC=ZBCA,AE、BF相交于点D,连DC,ZECD=ZEAC,ZADF=ZEDC,

若S.D：SABCO=3：2,AB=10,线段CE的长为。

102.如图，线段AB=8,射线AN_LAB于A,点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作Rt

△ACD与RtABCE,且BC=CE,AC=CD,连DE交射线AN于M，则CM的长为。

103.在等边AABC中，F、E分别是AC、BC上一点，BF与AE交于H,BE=CF,AG1BF,ZGAF：Z

BEA=1：10,则NBAE=。

104.如图，在AABC中，AC=BC,ZC=90°,E、F分别为BC、AC的中点，连接AE、BF,延长EA、

BF至M、N,BN=2BF,EM=2EA,若MN=1,则△MNB的面积为。

105.如图，已知aABC,将AC沿AD折叠，使C的对应点E恰好落在AB上，若BD=3,CD=2,BE=|,则

AC=o

A

BC

106.如图，点M是AABC两个内角分线的交点，点N是AABC两个外角平分线的交点，如果NCMB：

ZCNB=3：2,则NCAB=

107.已知，在AABC中，ZACB=90°,BE平分NABC,CD平分NACB交BE于D,且BD+BC=AC,

则NBDC的度数是。

108.如图，在AABC中，点D在AB边上，AD=BD,连CD,BE±CD,垂足为E,点F在BC边上，AF

交CD于点G,NFGC=NFCG,GC=6,GE=1,则DG长度为。

109.如图，^ABC中，AB=4,AC=7,E是BC中点，AD平分NBAC,过E作EF〃AD,交AC于F,

则FC的长等于。

A

110.如图，等腰^ABC中，AB=AC,点D在△边上,CD=2BD,点E、F在线段AD上，ZBED=ZCFD=

ZBAC,若4ABC的面积为9,则4ABE与4CDF的面积之和为。

111.如图，AABC的面积是10,D是AB边上任意一点，E是CD中点，F是BE中点，^ABF的面

积是o

112.如图，RtZSACB中，ZACB=90°,CD平分NACB交AB于D,过点D作DE_LCC于点E,DC=DE,

若AD=5,BD=12,AC+BE=13,则BC=。

113如图，在四边形ABCD中，AE平分NBAD交CD于E,且AB=AE,ZCBA=ZD+|ZBAD,过E作

EG1AB,延长BC、AE交于F,若BF：ED=2：1,EG=2,SAABF=7,则AD=。

A

114.如图，点C在线段AB上，DA±AB,EB1AB,FC1AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,ZAFB=50°,

则NDFE=o

115.如图，在4ABC中，AB=2AC,AD平分NBAC交BC于点E,连CD、BD,且AD=DB,若AC=5,CD=7,

则SAAB»=O

116.如图，A、B、C在同一直线上，且AABD、ABCE都是等边三角形，AE、CD交于H,CD交BE

于G,作BMLCH,BM=V3,5训=36，CM=|BH,则CM=.

117.如图，在△ABC中，ZACB=90°,ZABC=30°,D在AC上，把线段DB绕点D逆时针旋转

60°得到线段DE,过E作EF_LBC,垂足为F,若AD=2,EF=5,则AB长为。

118.如图，Z\ABC中，BC=3,CD为中线，BE±CD于E,ZBCD=2ZACD,则线段DE的长为

119.如图，在RtaABC中，ZC=90°,AC>BC,AE平分NCAB,交BC于E,CD±AB,垂足为D,

交AE于F,作FG〃AB,交BC于G,若EG=1,CF=4,则BC=。

120.如图，AABD是等腰三角形，将aABD沿BD翻折得aCBD,点P是线段BD上一点，ZABD=

30°,连AP并延长交CD于M,若NBAM=90°,在BD上取一点Q,且DQ=3BQ,连BM,CQ,当

BM=^时，CQ长为。

2-------------

121.已知等腰aABC中，AB=AC,D为AB中点，E是AC上一点，点E关于点D的对称点为F,过

点E作EM〃BC交AB于M,若点F到直线BC的距离为1,ME=2,则S—=。

A

122.如图，^ABC中，AB=AC,点E在AB的延长线上，点D在边AC上，且EB=CD=4,线段DE

交边BC于点F,过F作FG1DE交线段CE于点G,CE±AC,AGEF的面积为5,则EG的长为。

123.如图，AABC中，ZABC=120°,AB=BC,E是线段AC上一点，AE=3EC,连BE并延长至点D,

连CD,若NBCD=120°,AB=6,则线段CD的长为。

124.如图，在aABC中，ZACB=90°,AC=BC,D在BC上，E在AD上，F为BE中点，若CF_LAD,

且FG=3,则SAABE=。

125.如图，在4ABC中，AB=AC,点D在AB上，过点D作DE1AC于E,在BC上取一点F,F在

DE的垂直平分线上，连DF,BD=5,若NC=2NBFD,CE=11,则BC=。

A

126.在AABC中，BD平分NABC,CD平分NACB,过D的直线交AB、AC于E、F,BE=4,CF=8

当ZAEF=ZACB时，则EF的长为。

127.如图，已知4ABC为等腰直角三角形，ZC=90°,D、E为直线BC上两点，BD=CE,连AD,

过C作CFJ_AD,交AB于G,垂足为F,连EG,若EG=4,CG=6,则AD=。

128.如图，AABCD为AB中点，DE_LAB于点D,ZACE+ZBCE=180°,EF_LAC于F,AC=12,

BC=8,贝UAF=.

129.AABC为等边三角形，点D在BC延长线上，点E在AD上，ZCAD=2ZDBE,若CF=1,DE=

2,则线段CD长为

A

130.如图，等边AABC内一点P,且NAPB=120°,NAPC=90°,D为BC上一点，且NCPD=30°

BD=2,则AC=。

131.如图，在AABC中，点D为AABC内一点，AB=BD=CD,ZABD=2ZACDA,AC=8,BC=12,

则AABC的面积为o

132.如图，在等腰4ABC中，AB=AC,ZBAC=50°,ZBAC的平分线与AB的垂直平分线交于点E,

沿FG折叠NACB,使点C与点E重合，则NCEF=。

133.已知等边4ABC中，点D为射线BA上一点，作DE=DC,交直线BC于E,NABC的平分线BF

交CD于F,过A作AH_LCD于H,当NEDC=30°,CF=:时，则DH=。

D

AH

F

BEC

134.如图，ZXABC是等边三角形，点D是BC延长线上一点，DELAB于E,EFLBC于F,若CD=

3AE,CF=6,则AC长为。

135.如图，已知RtaABC中，NC=90。，AC=BC,点D是AB中点，NEDF=90。，DE与BC交于

点E,DF与AC交于点F,若EF=4,ZBED=75°,则AF=。

一

AD

136.在AABC中，BP平分NABC,CP平分4ABC的外角NACM,连AP,若NBPC=40°,则NNAP

—

-M

BC

137.如图，在等腰直角AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点I）、E分别在AB、BC边上，若2/BED+

ZAED=90°,过D作DFLBC,若EF=6,则线段BC长为O

138.如图，已知5.肥=12,AD平分NBAC,且ADLBD于D,则S△械=

139.如图，AB=AC,AACD是等边三角形，BF±BC交DA延长线于F,AF=1,AD=3,则AE=

140.如图，AC、BD为四边形的对角线AB=AC=AD,ZBCD=120°,ZBDC=15°,四边形ABCD

的面积为9,则AC=o

141.在等边AABC中，D为AB中点，E为BC上一点，以DE为边作等边aDEF,连CF、AF,若/

DAF=90°,CE=|,则BE的长为。

A

142.ZiABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC±,CD、AE交于点F,ZAFD=60°,FG为NAFC

的角平分线，点H在FG的延长线上，HG=CD,连HA,HC,若AH=12,BD=|AD,则AD=°

143.如图，在aABC中，ZABC=90°,AB=BC,0是AC的中点，P、Q分别在AB、BC上（P,Q与

A、B,C都不重合），OP±OQ,OS_LAQ交AB于S,CQ=2,则BS=。

144.在等边AABC中，K、D分别在AB、BC±,BK=CD,连接AD、CK并延长到点F,连FB,NF

=30°,若AE=5,CE=3,则CF的长为。

145.如图，ZXABC中，D为BC中点，DP±BC,连CP,并延长CP交AB于F,连BP并延长交AC于

E,ZA=ZBPF=60°,PD=3,则PE+PF=。

A

146.等腰直角三角形ABC,NABC=90°,AB=BC,E在AB上，D是CE延长线上一点，AD=AE,延

长AD、CB交于点F,若NBCD：ZBCA=1：3,BC=4.4,BF=2.4,则DF=。

147.在aABC中，NBAC=30°,点D是边BC上一点，点D关于AB、AC的对称点分别为E、F,

连EF分别交AB、AC于M、N,分别连DM、DN,若AD=6,则△DMN的周长为。

148.如图，已知DE垂直平分BC,AE平分NFAC,EF±AB,AB=3,AC=5,则AF=

149.如图，4ABC中，ZACB=90°,AC=BC,点D.E分别在AB,BC上,D在EC的垂直平分线上,

作EFLAB于F,若AD=4,BF=2,贝US/“,*=

150.如图,在AABC中,ZA=60°,AB:AC=7:10,点D、E分别在AB、AC上，且BC=CD,AD=

DE,若AE=2,则EC长为o

151.已知AABC是边长为12的等边三角形，E在AC边上，D在BC边上，且AE=CD,连AD、BE

相交于点G,过B作BF_LAD,垂足为F,Z^BG和△MBG关于直线BG对称，点A的应点是M,BM

与AD交于H,若AG=3,GH=2,则GE=。

152.如图，在aABC中，AB=AC,D为射线BC上一点，DB=DA,E为射线AD上一点，且AE=CD,

连BE,若BE=2CD,连CE并延长交AB于点F,若CF=12,则EF=。

153.如图，在等腰Rt^ABC中，ZC=90°,CA=CB,D为边AB中点，E为边AC上一点，连DE,

过D作DFLDE交BC于点F,连EF,若AE=2,BF=4,则S△呻==

c.

154.如图，在aABC中，AB=AC,点D在BA的延长线上，AD=BC,连DC,ZADC=30°,则NBAC

的度数是o

D

155.如图，已知aABC中，AC=BC,点D在AB上，AD=AC,且NBCD=g/A,SAKD=20,贝IJCD=

156.如图，己知等边AABC,D在AB上，E在AC的延长线上，连DE交BC于F,且DF=EF,过点

D作DGLCB交于点G,交CA的延长线于H,将NADH沿直线AD翻折交AC于K,若CF：Ck=3:5,

KE=y,则BG的长为o

157.如图，在AABC中，ZB=ZC=75°SAABC=25,点D在BC边上DELAB垂足为E,DF1AC

垂足为点F,连EF,若DE=2,则S4DEF=。

A

158.如图，己知AB=AC=AD,ZCBD=2ZBDC,ZBAC=44°，贝|NCAD=

159.如图，AABC是等边三角形，且AE〃BC,ZACE=2ZCAD,AE=7,BD=3,则CE=

160.如图，在aABC中，ZBAC=120°,D为BC中点，AD=5,ZEAD=ZAEC,在AB边上截BE

=AC,连AD、CE,则线段CE的长度为o

161.如图，直线PG为AABC的边BC的垂直平分线，ZDPC=ZA,BP、CP的延长线分别交AC、AB

于点D、E,若CD=2,则BE=o

A

162、D为等边aABC的边AB上一点，AE〃BC,连DE、CE,ADCE为等边角形,当CE=7,AD=5,

BD=3时，则DF的长为o

163.如图，在aABC中，NBAC=90°,AC=AB,点D在BC上，将4ADB沿直线AD折叠得到aADE,

AE交BC于F,连CE,若S&CE=3,ZEDC=ZDAB,则AB的长为.

A

164.如图，在4ABC中，ZA=90°,D为AABC外部一点，ZD=30°,且2NACB+NACD=180°,

BD=10,则AB长为。

165.如图，ZA0B=30°,P是NAOB的平分线上一点，PC〃OA,交0B于C,PD±OA,垂足为D,

如果PC=4cm,则PD=o

B

166-.如图，P为aABC边BC上的一点，且PC=2PB,已知NABC=45°,ZAPC=60°,则NACB

-C

167.如图，在aABC中，ZBAC=90°,AD_LBC于D,AC+CD=BD,若CD=1,则BD=

168.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,D为BC边上一点，过B作BE_LAB,且DELAD,

连AE,若AD=6,则5谢=o

169.如图，四边形ABCD中，ZA=45°,ZDCB=90°,CD=CB,E、F在线段AD上，若AD=7,

EF—4,S/SCEF=°

D

E

A

170.如图，已知4ACB中，ZACB=90°AC=BC,以AC为边作等边AACD,连BD,过A作AE_LBD

于E,若AB=2,则DE长为o

171.如图，AABC为等边三角形，D为AB上一点，E为CD延长线上一点，CE=CB,连BE,BE与

CA的延长线交于F,若AD=3,CF=7,则CD长为。

172.点D为AABC外一点，BD±AD,BD平分^ABC的一个外角，若2NC+NBAD=180°,AB=5,

BC=3,则AD的长是o

173.如图，已知AABC中，AC=BC,点D在AABC外，点D在AC的垂直平分线上，连接BD,BD

与AC交于E,若NDBC=30°，ZACD=11°，则NA=。

Ax

BC

174.如图,在4ABC中,CB=AC,ZABC=30°,ZAEB=60o若AF=2,BD=13,则CF=______。

A

B,*c

175.△ABM」，ZACB=2ZABC,AD为NBAC的平分线，过点C作AD的垂线交AB于F,垂足为E,

若BF=£则CD=______o

A

;

1'DC

176.如图，AABC中，AD是高，BE=BD,ZCED=45°,AE=3,DF=2,则CD=______。

A

ED

177、AABC中，ZACB=2ZABC,AD为NBAC的外角平分线，交BC延长线于点D,若CD=5,AC

=2,则AB的长为。

A

178.如图，在AABC中，D是BC边的中点，E在AC上，ZA=2ZCED,若AB=5,AC=9,则AE

179.如图，已知等边aABC和等边aCDE,点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于M,AD交CE

于N,AD、BE交于点0,若0E=4,0C=6,则0D=。

180.如图，Z^ABC中，AD_LBC于D,AE平分NBAC交BC于E,ZC=2ZDAE,AC=8,AB=5,则

CE的长为o

181.如图，在△ABC、Z\ADE中,ZBAC=ZDAE=90°,AB=AC,AD=AE,AF是AADC的中线，C、

D、E三点在一条直线上，连BD、BE,若BE=12,则AF=。

E

182-.如图，在钝角AABC中，ZB=2ZC,AD为BC边中线，AE±BC,垂足为E,若DE=3,贝ijAB

-c

183.如所，在AABC中，点D在BC边上，BD=DC,点E在AD上，CF〃AB,ZBAD=ZDEF,若AB

=5,CF=2,则线段EF的长为o

184.如图，已知锐角AABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E,ZDAE=30°,则NBAC

185.如图，已知AB=AC,ZA=100°,BD平分NABC,若AD=4,BD=12,则BC=

A

186.如图，已和AD_LBC,NB=2NC,若CD=25,AB=17,则BC=

187.如图，四边形GHDC中，HG=GC,连HC,在线段DH有一点A,AD=HG,连AC,若NDCA=30°,

CH=AC,则NDHC=.

188.如图，在等边AABC中，点D、E分别在AB、CA的延长线上，AE=BD,CHLEG于H,GH=|,

DG=1,则BE=

D