5.6 二元一次方程与一次函数 同步练习

第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数基础过关全练知识点1二元一次方程与一次函数的关系1.(2021山西太原五中月考)在平面直角坐标系中，以二元一次方程2x-y=1的解为坐标的点组成的图象可能是()A BC D知识点2二元一次方程组与一次函数的关系2.(2023四川渠县期末)如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组ax−A.x=−4y=−2 B.x=4y=23.(2022福建三明期末)已知关于x，y的二元一次方程组y=(3−k)x−2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知关于x，y的方程组x−y=3,kx+y=1的解是x=1,y=m,则直线l1：y=5.如图，直线y1=kx+b与坐标轴交于A(0，2)，B(m，0)两点，与直线y2=-4x+12交于点P(2，n)，直线y2=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求m，n的值；(2)方程组y=kx+b(3)求△PBC的面积.能力提升全练6.(2022陕西中考)在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组x+A.x=−1y=5 B.x=1y=37.(2021广西梧州中考)如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=14x+12与直线l2：y=kx+3相交于点A，则关于x、y的方程组y8.(2022重庆八中期末)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，直线AB的解析式为y=-58x+5，直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0)，两直线交于点Em,103，且OB(1)求直线CD的解析式；(2)将直线CD向下平移一定的距离，使得平移后的直线经过A点，且与y轴交于点F，求四边形AEDF的面积.素养探究全练9.规定：二元一次方程组a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2的解记为P(x，y)，若存在P'(x'(1)点A(-1，2)的“乌拉之点”A'的坐标为 ；

(2)若方程组2x+y=7,x=y−1的解记为M(x，y)，点M的“乌拉之点”为M'(x'，(3)已知m是39的整数部分，n是c4的算术平方根(其中c>0)，当a≥b≥0时，Q(3a−b，2b)的“乌拉之点”是Q'(m，2n

第五章二元一次方程组6二元一次方程与一次函数答案全解全析基础过关全练1.B二元一次方程2x-y=1可化为y=2x-1，图象过第一、三、四象限，故选B.2.A∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，∴方程组y=ax即方程组ax−y故选A.3.B∵关于x，y的二元一次方程组y=(3−∴直线y=(3-k)x-2与直线y=(3k-5)x+5无交点，即两直线平行，∴3-k=3k-5，解得k=2，当k=2时，一次函数y=kx-1即为y=2x-1，图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选B.4.四解析∵方程组x−y∴1-m=3，∴m=-2，∴直线l1与直线l2的交点为(1，-2)，在第四象限.5.解析(1)把点P(2，n)代入y2=-4x+12，得n=-8+12=4，∴P(2，4).把A(0，2)，P(2，4)代入y1=kx+b，得b解得k∴y1=x+2.把B(m，0)代入y1=x+2，得0=m+2，解得m=-2，∴m=-2，n=4.(2)∵直线y1=kx+b与直线y2=-4x+12交于点P(2，4)，∴方程组y=kx(3)当-4x+12=0时，x=3，∴C(3，0)，∵B(-2，0)，C(3，0)，∴BC=5，∴S△PBC=12×5×4=10能力提升全练6.C∵直线y=-x+4与直线y=2x+m相交于点P(3，n)，∴n=-3+4=1，∴P(3，1)，∴关于x，y的方程组x+y7.x解析∵直线l1：y=14x+12与直线l2：y=kx+3相交于点∴关于x、y的方程组y=18.解析(1)将m,103代入y=-58x+5，得∴E83在y=-58x+5中，当x=0时，y∴B(0，5)，∴OB=5，∵OB∶OC=5∶4，∴OC=4，即点C的坐标为(-4，0).将E83,103，C(-4，0)代入y=kx+得8解得k∴直线CD的解析式为y=12x+2(2)在y=-58x+5中，当y=0时，-58解得x=8，∴点A的坐标为(8，0).设直线CD向下平移后的解析式为y=12x+m(m≠2)，将A点的坐标代入，得m∴直线AF的解析式为y=12x∴点F的坐标为(0，-4)，∵直线CD的解析式为y=12x∴D(0，2)，如图，连接OE，∴四边形AEDF的面积=S△ODE+S△OAE+S△OAF=12×2×83+12×8×103素养探究全练9.解析(1)设点A(-1，2)的“乌拉之点”A'的坐标为(x'，y')，根据“乌拉之点”的定义可得，x'=x+y=-1+2=1，y'=x-y=-1-2=-3，∴点A(-1，2)的“乌拉之点”A'的坐标为(1，-3).(2)2把②代入①，得2(y-1)+y=7，解得y=3，把y=3代入②，得x=2.所以M(2，3).∵点M的“乌拉之点”为M'(x'，y')，∴x'=x+y=2+3=5，y'=x-y=2-3=-1，又∵kx'+y'=4，∴5k-1=4，∴k=1.(3)∵36<39<49，∴6<39<7，∴39的整数部分m=6.∵c4=c2，n是c4的算术平方