2.3 立方根 同步练习

第二章实数3立方根基础过关全练知识点1立方根与开立方1.下列说法正确的是()A.±2是8的立方根 B.负数没有平方根，但有立方根C.25的立方根为5 D.27的立方根为32.若a3=-216，则a的相反数是()A.6 B.-6 C.6或-6 D.363.(2023河北邯郸永年期中)-64的立方根与81的平方根的积是()A.±6 B.-6 C.-18 D.±184.(2022山东烟台福山期末)若x是81的算术平方根，y是-827的立方根，则xy的值为5.求下列各式中x的值：(1)(2022江苏东台月考)729+(x-1)3=0； (2)(2022江苏扬州江都月考)13(2-x)3=-96.已知一个正方体由27个完全相同的小立方体组成，该正方体的体积为729cm3.(1)求这个正方体的表面积；(2)求每个小立方体的棱长.7.(2022广东河源紫金期中)已知2a+1的平方根是±3，b-6的立方根是-2，求3a-2b的算术平方根.知识点2立方根的性质8.下列运算不正确的是()A.3−27=3 B.3−a=-3a C.33−49.如果3a=-3A.a=b B.a=-bC.a=±b D.不能确定a，b的大小关系10.如果x=8，那么3−x=11.已知3x−1=x-1，则x的值为12.计算：(-2)3+(−4)2+3(−4)3×−12能力提升全练13.(2022四川巴中中考)下列各数是负数的是()A.(-1)2 B.|-3| C.-(-5) D.314.(2022广东高州一中附属实验中学月考)下列说法正确的是()A.-2是(-2)2的算术平方根 B.3是-9的算术平方根C.16的平方根是±4 D.27的立方根是±315.(2023辽宁沈阳七中月考)下列结果为-3的是()A.|-3| B.(−3)2 C.3−9 16.(2023陕西宝鸡凤翔第一次月考)若x<0，则x2-3A.x B.2x C.0 D.-2x17.(2022四川攀枝花中考)3−8-(-1)0=18.(2022广东佛山桂江一中第一次月考)已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是.

19.(2022河南中考)计算：327-13020.(2023山东枣庄十五中月考)若实数y的立方根为2，且实数x，y，z满足x−6+y+(y-z+2)2=8(1)求x+y-2的值；(2)若x，y，z是△ABC的三边长，试判断三角形的形状.素养探究全练21.(2022山西孝义期中)综合与实践如图所示的是一张面积为400cm2的正方形纸片.(1)正方形纸片的边长为；(直接写出答案)

(2)若用这张正方形纸片制作一个体积为216cm3的无盖正方体，请在这张正方形纸片上画出无盖正方体的平面展开图的示意图，并求出无盖正方体所用纸片的面积.

第二章实数3立方根答案全解全析基础过关全练1.BA.2是8的立方根，故本选项错误；B.负数没有平方根，但有立方根，故本选项正确；C.25的平方根是±5，故本选项错误；D.27的立方根为3，故本选项错误.故选B.2.A∵a3=-216=(-6)3，∴a=-6，∴a的相反数是6，故选A.3.A正数的平方根有两个，本题容易漏解.-64=-8，81=9，∵3−8=-2，±9且(-2)×3=-6，(-2)×(-3)=6，∴-64的立方根与81的平方根的积是±6.故选A.4.-2解析∵81=9，∴x是9的算术平方根，∴x=9=3，∵y是-827∴y=3−827∴xy=3×−235.解析(1)∵729+(x-1)3=0，∴(x-1)3=-729，∴x-1=-9.∴x=-8.(2)∵13(2-x)3∴(2-x)3=-27，∴2-x=-3，∴x=5.6.解析(1)这个正方体的棱长为3729∴这个正方体的表面积为6×92=486cm2.(2)9÷3=3(cm).答：每个小立方体的棱长为3cm.7.解析∵2a+1的平方根是±3，∴2a+1=(±3)2=9，解得a=4.∵b-6的立方根是-2，∴b-6=(-2)3=-8，解得b=-2，∴3a-2b=12+4=16，∴3a-2b的算术平方根是16=4.8.AA.3−27B.3−a=-C.33−4=3D.-3−64=4，运算正确故选A.9.B由已知可得a与b互为相反数，即a=-b，故选B.10.-4解析∵x=8，∴x=64，∴3−x=311.0或1或2解析因为立方根等于本身的数是-1或0或1，所以x-1=-1或0或1，所以x=0或1或2.12.-8解析(-2)3+(−4)2+3(−4)3×=-8+16+(-4)×14=-8+4-1-3=-8.能力提升全练13.D(-1)2=1，是正数，故A选项不符合题意；|-3|=3，是正数，故B选项不符合题意；-(-5)=5，是正数，故C选项不符合题意；3−8=-2，是负数，故D选项符合题意14.CA.(-2)2的算术平方根是(−2)2B.负数没有算术平方根，故本选项不符合题意；C.16的平方根是±16=±4，故本选项符合题意；D.27的立方根是327=3，故本选项不符合题意.故选C15.DA.|-3|=3，选项A不符合题意；B.(−3)2C.3−9=-3D.3−27=-3，选项D符合题意故选D.16.D∵x<0，∴x2-3x3=-x-故选D.17.-3解析原式=-2-1=-3.18.4解析根据题意得2x+1=(±5)2=25，解得x=12，则5x+4=5×12+4=64，∴5x+4的立方根是364=419.解析原式=3-1+12=520.解析(1)∵实数y的立方根为2，∴y=23=8，∵x−6+y+(y-z+2)2∴x−6+8+(8-z+2)2∴x−6+(8-z+2)2∵x−6≥0，(8-z+2)2∴x−6=0，(8-z+2)2∴x-6=0，8-z+2=0，∴x=6，z=10，∴x+y-2=6+8-2=12.(2)由(1)知x=6，y=8，z=10，∴x2+y2=62+82=100，z2=102=100，∴x2+y2=z2，∴△