10.2 分式的基本性质 同步练习

第十章分式10.2分式的基本性质基础过关全练知识点1分式的基本性质1.(2019江苏扬州中考)分式13−A.13+x B.-13+x C.1x−32.(2023北京海淀期末)下列式子从左到右变形正确的是()A.m2n2=mn B.m-n=-mn C.m+1n3.(2023北京大兴期末)若把分式xx+2y中的x，y都变为原来的5倍，A.是原分式值的5倍 B.是原分式值的15 C.与原分式值相等 D.是原分式值的4.当x时，等式2x2-x5.不改变分式的值，把下列各式的分子、分母的各项系数都化为整数.(1)0.3x+y0.2x−0.5y； (2)1知识点2分式的约分、最简分式6.化简分式xy+xA.yx B.y+1x C.y+1 7.下列分式中是最简分式的是()A.2x4x2 B.3x2+38.下列各式约分正确的是()A.a3b3=ab B.(a-3)(a+5)(3-a)(a+5)=1 C.1−x[变式1](2023北京昌平期末)约分：(1)3ab15a2=____________；

(2)x−3[变式2](2021北师大附属中学期中)约分：x2-3xx[变式3]约分：(1)36ab3c6abc2； (2)m+nm2+mn9.已知a为非零有理数，求a|a|-a2|能力提升全练10.(2020河北中考)若a≠b，则下列分式化简正确的是()A.a+2b+2=ab B.a−2b−2=ab C.a2b211.(2022北京平谷期末)下列分式中是最简分式的是()A.2x+46x+8 B.x+yx2-y212.(2023北京二中教育集团期末)下列各式中，运算正确的有()①4a29b2=2a3b；②-a+bc=a−b-c；③a−0.3bA.1个 B.2个 C.3个 D.4个13.(2018山东莱芜中考)若x，y(x，y均为正数)的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是()A.2+xx−y B.2yx2 C.214.(2020浙江湖州中考)化简：x+1x2+2x+115.(2019四川内江中考)若1m+1n=2，则分式5m+5n−2mn-m-n16.(2023河北石家庄二十八中月考)约分：(1)-36xy2z26yz；素养探究全练17.把相同数量的花种播撒在甲、乙两块正方形土地上(如图)，求甲、乙两块土地的播撒密度比.如果a=53b，阴影区域为播撒花种区域，甲中的白色区域为正方形，播撒密度=花种数量播撒面积18.阅读给出的材料，完成问题.因为ab=-2，所以a=-2b，所以a2-2ab-3=5b29(1)回答下列问题：①第一步运用了___________的基本性质；

②第二步的解题过程运用了___________消元法，由5b29b2得5(2)模仿材料解题：已知x3=y4=z6≠0，

第十章分式10.2分式的基本性质答案全解全析基础过关全练1.D利用分式的基本性质，分式13−x可变形为-12.B根据分式的基本性质得出选项A、C、D都不符合分式的基本性质，选项B符合分式的基本性质.故选B.3.C把分式xx+2y中的x，y都变为原来的5倍，则分式变为5x5x+10y=4.答案≠0解析由2x2-xxx5.解析(1)0.3x+y0.2x−0.5y=10×(0.3x+y)10×(0.2x−0.5y)=(2)12a−13b6.Dxy+x2x2=x(y+x)7.B根据最简分式的定义得出3x8.CA.a3b3无法化简B.(a-3)(a+5)(3-a)(a+5)=(a-3)(a+5)-(a-3)(a+5)=-1，C.1−x2x2-2x+1=(1-x)(1+x)D.a+ba−b无法化简，故选C.[变式1]答案(1)b5a(2)解析(1)3ab15a2(2)x−3x2-9=x−3[变式2]答案x解析原式=x(x−3)(x-3)2=[变式3]解析(1)原式=6abc·6b26abc·c(2)原式=m+nm(m+n)=1(3)原式=a(a2-4b2(4)原式=(x-1)2(x2+1+2x)(x9.解析当a>0时，原式=aa-a2a2当a<0时，原式=a-a-a2a能力提升全练10.D12a1211.C根据一个分式的分子与分母没有公因式时，是最简分式得出x212.A①4a29b2②-a+bc=-(a-b)c=a−b-c③a−0.3b0.2b=10a−3b2b，④x2-xyx2-y故选A.13.D根据分式的基本性质可知，若x，y的值均扩大为原来的3倍，A.2+3x3x−3y≠2+xx−y，不符合题意；B.6y9x2≠2yx2，不符合题意；C.54y327x14.答案1解析x+1x2+2x+1=x+115.答案-4解析根据1m+1n=2可知mn≠0，根据分式的基本性质将5m+5n−2mn-m-n的分子、分母同时除以mn，得5n+5m-2-1n-116.解析(1)原式=-6xyz.(2)原式=2(a−b)2(a+b)(a-b)素养探究全练17.解析设花种数量为m，由题意得甲地的播撒密度为ma2-b2，乙地的播撒密度为m1