【华师】第一次月考押题卷（考试版+解析）

华东师大版八年级上册数学第一次月考押题卷（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷分A卷（100分）和B卷（60分）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：华东师大版八年级上册第11—12章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（2023·广东·八年级校考阶段练习）下列说法中：①3的平方根是；②-3是9的一个平方根；③916的平方根是±34；④0.01的算术平方根是0.1；⑤4=±2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（2023·四川内江·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（

）A．a23=a5 B．a63．（2023·浙江·八年级校考阶段练习）已知am=3,an=2A．72 B．54 C．17 D．124．（2023春·北京海淀·八年级校考期中）已知2a+12+b-1A．54 B．34 C．3 D5．（2023·江苏·八年级校考阶段练习）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a6．（2023春·四川雅安·八年级校考期末）若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（A．±10 B．±5 C．10 D7．（2022·江苏无锡市·八年级期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记k=1nk=1+2+3+…+（n﹣1）+n，k=3n(x+k)=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知k=3nA．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣208．（2023·广西·八年级校考阶段练习）已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．129．（2023·山东·八年级校考阶段练习）有一列数按如下规律排列：，，-14，516，-632，764…则第A．-1029 B．1029 C11．（2023春·广东东莞·八年级统考期末）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即BCAB=5-12，在数轴（如题图

A．P B．Q C．M D．N12．（2023·山东东平县八年级月考）对于任何整数m，多项式(4m+5)2-A．8 B．m C．m-1 D第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）13．（2023·湖南·八年级校考阶段练习）9的平方根是，-64立方根是.14．（2022·江苏金坛·八年级期末）因式分解：4x215．（2023·山东滨州·八年级校考阶段练习）已知2a-4的平方根是±2，b-1的立方根是16．（2023·河南汝州·八年级期末）边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为___．三．解答题（本大题共5个小题，共44分，其中17-18题每题8分，19-20题每题9分，21题10分。解答过程写在答题卡上）17．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）（1）计算-1（2）若2x-12=25，求x的值.（3）若18．（2022·东平县八年级月考）因式分解：（1）（2）（3）

（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）19．（2023·广东·八年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值：2x+y2x-y-2x-3y2÷-2y，其中x+120．（2022秋·四川内江·八年级校考阶段练习）若am=an（a>0且a≠1,m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？(1)若2×8x×121．（2023·四川成都实外八年级期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为_____________________；（2）利用（1）得到的结论，解决问题:若，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．B卷（共60分）一、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，答案写在答题卡上）22．（2023·天津南开·八年级期末）已知5a=2b=1023．（2022·浙江东阳·八年级期末）将16y2+1再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为______．24．（2022·河南郑州·八年级期中）有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为25．（2022·重庆八年级月考）已知实数m，n，p，q满足m+n=p+q=4，mp+nq=4，则m2二、解答题（本小题共3个小题，每小题12分，共36分，答案写在答题卡上）26．（2023·四川内江·八年级校考阶段练习）八年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=a+3x-6y+5，所以a+3=0，则(1)若关于x的多项式2x-3m+2m2(2)已知A=2x+1x-1-x1-3y,B=-x2【能力提升】(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为，当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变，求27.（2022·湖南天元·八年级期中）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求最值问题．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；例如求代数式2x2+4x-6=2(x+1)2-8，当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2-4m-5=（2）当a，b为何值时，多项式2a2+3b2-4a+12b+18有最小值，求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．28．（2022·江西景德镇·八年级期中）【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：(1)图②中阴影部分的正方形的边长是；(2)用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；(3)观察图②，请你写出a+b2，a-b2，(4)根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x＋y＝6，xy=114，则x－y＝(5)【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式．根据图③，写出一个代数恒等式：；(6)已知a＋b＝3，ab＝1，利用上面的规律求a3

华东师大版八年级上册数学第一次月考押题卷（考试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷分A卷（100分）和B卷（60分）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：华东师大版八年级上册第11—12章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。A卷（共100分）第=1\*ROMANI卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（2023·广东·八年级校考阶段练习）下列说法中：①3的平方根是；②-3是9的一个平方根；③916的平方根是±34；④0.01的算术平方根是0.1；⑤4=±2；⑥-A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】根据平方根的定义及立方根定义直接逐个判断即可得到答案；【详解】解：3的平方根是±3，故①错误；(-3)2=9，故-3(±34)2=916，故916的平方根是±34，，故⑤错误；-8的立方根是-2，故⑥错误；综上所述②③④正确，故选C【点睛】本题考查方根的定义及立方根定义，解题的关键是熟练掌握两种定义．2．（2023·四川内江·八年级校考阶段练习）下列运算正确的是（

）A．a23=a5 B．a6【答案】C【分析】利用幂的乘方的性质、同底数幂的除法的计算法则、同底数幂的乘法运算法则、以及合并同类项计算法则进行计算即可．【详解】解：A、（a2）3=a6，故原题计算错误；B、a6÷a2=a4，故原题计算错误；C、a2•a3=a5，故原题计算正确；D、a5+a5=2a5，故原题计算错误；故选：C．【点睛】此题考查了幂的乘方、同底数幂的除法和乘法、以及合并同类项，关键是熟练掌握各运算法则．3．（2023·浙江·八年级校考阶段练习）已知am=3,an=2A．72 B．54 C．17 D．12【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则逆运算进行求解即可．【详解】解：∵am=3,an=2a2m+3n=（a2m）•（a3n）=（am）2•（an）【点睛】本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方和积的乘方的逆运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．（2023春·北京海淀·八年级校考期中）已知2a+12+b-1=0，则A．54 B．34 C．3 D【答案】B【分析】根据非负数的性质，求出a，b的值，然后把a，b的值代入代数式，计算即可．【详解】解：∵2a+12+b-1=0，∴，b-1=0，∴a=-∴-a2+【点睛】本题考查了算术平方根非负性、平方的非负性、求代数式的值，解本题的关键在求出a，b的值．5．（2023·江苏·八年级校考阶段练习）若，，，则a，b，c的大小关系为（

）A．a>b>c B．b>a>c C．b>c>a D．c>b>a【答案】C【分析】根据幂运算的性质，及它们的指数相同，只需比较它们的底数的大小，底数大的就大，即可得出答案．【详解】解：∵a=255=25∵81>64>32，∴8111>6411【点睛】此题要熟练运用幂运算的性质把它们变成相同的指数，然后根据底数的大小比较两个数的大小．6．（2023春·四川雅安·八年级校考期末）若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（A．±10 B．±5 C．10 D．【答案】A【分析】根据(±5)2=25，可知m为±【详解】解：∵(±5)2=25，∴m=2【点睛】本题考查逆用完全平方公式，能够熟练运用完全平方公式是解决本题的关键．7．（2022·江苏无锡市·八年级期中）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如记k=1nk=1+2+3+…+（n﹣1）+n，k=3n(x+k)=（x+3）+（x+4）+…+（x+n）；已知k=3nA．﹣62 B．﹣38 C．﹣40 D．﹣20【答案】B【分析】利用题中的新定义计算即可得到m的值．【详解】根据题意得k=3n∵k=3∴n=5,即x+3x-2+x+4x-3+x+5x-4=x2＋x−6＋x2＋x−12＋x2＋x−20=3x2+3x-38【点睛】此题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2023·广西·八年级校考阶段练习）已知：（2021﹣a）（2020﹣a）＝4，则（2021﹣a）2+（2020﹣a）2的值为（

）A．7 B．8 C．9 D．12【答案】C【分析】设2021﹣a=x，2020﹣a=y，xy=4,x-【详解】解：设2021﹣a=x，2020﹣a=y，∴xy=4,x-(2021-a)2+(2020-a)2=x2【点睛】此题考查完全平方公式的变形计算，正确掌握完全平方公式是解题的关键．9．（2023·山东·八年级校考阶段练习）有一列数按如下规律排列：，，-14，516，-632，764…则第A．-1029 B．1029 C【答案】D【分析】将这列数据改写成：，，-48，516，-632，【详解】解：，，-14，516，-632，，，-48，516，-632，764…，∴第10个数为【点睛】本题考查数字类变化规律，解题的关键是把已知的一列数变形，找到变化规律．11．（2023春·广东东莞·八年级统考期末）某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处（如图1）最自然得体．即BCAB=5-12，在数轴（如题图

A．P B．Q C．M D．N【答案】C【分析】先估算出的取值范围，然后再进行判断即可．【详解】解：∵2<5<3，∴1<5而点M对应的数在0和1之间，所以，最接近的点是M，故选：C．【点睛】本题考查的是无理数的估算，确定2<512．（2023·山东东平县八年级月考）对于任何整数m，多项式(4m+5)2-A．8 B．m C．m-1 D．2m【答案】A【分析】直接套用平方差公式，整理即可判断．【解析】因为(4m+5)2所以原式能被8整除．【点睛】此题考查因式分解-运用公式法，掌握运算法则是解题关键第Ⅱ卷二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卡上）13．（2023·湖南·八年级校考阶段练习）9的平方根是，-64立方根是.【答案】±3【分析】根据平方根、立方根的定义计算即可.【详解】解：9=3,3的平方根为±3，所以9的平方根是±3；因为(-4)3故答案为±3，【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握开方运算是解题的关键.14．（2022·江苏金坛·八年级期末）因式分解：4x2【答案】(2x+y+1)(2x【分析】先分组，然后根据公式法因式分解．【详解】4x故答案为：(2x+y+1)(2x-【点睛】本题考查了分组分解法，公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解题的关键．15．（2023·山东滨州·八年级校考阶段练习）已知2a-4的平方根是±2，b-1的立方根是3，求a+b=．【答案】32【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值，进而得到a+b的值．【详解】解：∵2a-4的平方根是±2，b-1的立方根是∴2a-4=4，b-1=27，∴a=4，，∴a+b=4+28=32，故答案为：32．【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根．16．（2023·河南汝州·八年级期末）边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为___．【答案】490【分析】根据题意可得：a+b=7，ab=10，再将代数式进行因式分解，代入即可求解．【详解】解：∵边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，∴=aba2+2ab+b2=10×【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解，根据题意得到a+b=7，ab=10是解题的关键．三．解答题（本大题共5个小题，共44分，其中17-18题每题8分，19-20题每题9分，21题10分。解答过程写在答题卡上）17．（2023春·山东德州·八年级校考阶段练习）（1）计算-1（2）若2x-12=25，求x的值.（3）若y=1+2x-1【答案】（1）3+3；（2）x=3或x=-2；（【分析】（1）先计算有理数的乘方、化简绝对值、计算立方根和算术平方根，再计算加减；（2）利用平方根的定义解方程即可.（3）根据算术平方根的性质得出，求出x值，可得y值，代入计算可得2x+3y=4，再求算术平方根．【详解】解：（1）-1（2）原方程可变形为2x-1=±5，即或2x-1=-5，解得x=3或x=-2（3）∵y=1+2x-1+1-2x，∴2x-1≥0∴，解得：x=12，∴y=1∴2x+3y=2×12+3×1=4，∴2x+3y【点睛】本题考查了实数的混合运算和利用平方根的定义解方程，属于基础题型，熟练掌握实数混合运算的法则和平方根的定义是解题关键.18．（2022·东平县八年级月考）因式分解：（1）（2）（3）

（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【分析】（1）（2）直接提公因式分解，可得答案；（3）根据平方差公式分解，可得答案；（4）根据十字相乘法分解可得答案；（5）先提公因式，再利用完全平方公式继续分解，可得答案；（6）根据整式的乘法、合并同类项整理，再利用完全平方公式分解，可得答案；（7）先提公因式，再根据平方差公式继续分解，可得答案；（8）先提公因式，再根据十字相乘法分解可得答案；（9）先利用平方差公式分解，再提公因式，可得答案；（10）根据整式的乘法、合并同类项整理，再根据完全平方公式分解，可得答案．【详解】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）．【点睛】本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．19．（2023·广东·八年级校考阶段练习）（1）先化简，再求值：2x+y2x-y-2x-3y2÷-2y，其中x+1【答案】（1）5y-6x，16；（2）-2x【分析】（1）先利用平方差公式与完全平方公式计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，再利用非负数的性质求解x,y的值，再代入化简后的代数式求值即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式，单项式乘以多项式计算整式的乘法，再合并同类项，同时把条件化为：再整体代入代数式求值即可.【详解】解：（1）原式==∵x+12+y-2=0∴x+1=0，解得：∴原式=5（2）原式=4∵x2+x-3=0∴∴原式【点睛】本题考查的是平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算，化简求值，掌握利用两个公式进行简便运算是解题的关键.20．（2022秋·四川内江·八年级校考阶段练习）若am=an（a>0且a≠1,m、n是正整数），则m=n．你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？(1)若2×8x×16【答案】(1)3(2)2【分析】（1）根据同底数幂乘法、幂的乘方及其逆运算即可求解；（2）根据幂的乘方及其逆运算即可求解．【详解】（1）2×8∵2×8x×16x=222，∴21+7x（2）(27∵(27x)2=312，∴36x=【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方及其逆运算，熟练掌握同底数幂乘法、幂的乘方及其逆运算的运算法则是解答本题的关键．21．（2023·四川成都实外八年级期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）图2所表示的数学等式为_____________________；（2）利用（1）得到的结论，解决问题:若，求的值；（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，三点在同一直线上，连接,若两正方形的边长满足求阴影部分面积．【答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据面积的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一种可以是3个正方形的面积和6个矩形的面积，另一种是大正方形的面积，可得等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）利用（1）中的乘法公式，进行变形得出答案即可；（3）利用S阴影=正方形ABCD的面积+正方形ECGF的面积-三角形EGF的面积-三角形AED的面积求解．【解析】（1）由图可得，（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（2）由（1）可得：ab+bc+ac＝[(a+b+c)2−(a2+b2+c2)]=[122−60]=42；

（3）S阴影＝a2+b2−(a−b)a−b2=a2+b2−a2+ab−b2=(a2+b2+ab)=[(a+b)2−ab]=[152−35]=95．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，解题的关键是注意图形的分割与拼合，会用不同的方法表示同一图形的面积．B卷（共60分）一、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分，答案写在答题卡上）22．（2023·天津南开·八年级期末）已知5a=2b=10【答案】1【分析】由题意易得5ab=1【详解】解：∵5a=2b=10，∴5ab⋅2ab=10a+b，即10ab【点睛】本题主要考查幂的乘方及积的乘方的逆用，熟练掌握幂的乘方及积的乘方是解题的关键．23．（2022·浙江东阳·八年级期末）将16y2+1再加上一个整式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为______．【答案】8y，-8y，64y4【分析】因为a2±2ab+b2=（a±b）2，由16y2+1=（4y）2+1，①当a2=（4y）2，b2=1，则a=4y，b=1，即可得出±2ab的值，即可得出答案；②当2ab=16y2，b2=1，即可得出a的值，即可得出a2的值即可得出答案．【详解】解：∵16y2+1=（4y）2+1，∴（4y）2+8y+1=（4y+1）2，∴（4y）2-8y+1=（4y-1）2，∴（8y2）2+16y2+1=64y4+16y2+1=（8y2+1）2，故答案为：8y，-8y，64y4．【点睛】本题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式进行求解是解决本题的关键．【点睛】此题主要考查了实数的应用，看懂图形，找准数量关系是解答此题的关键．24．（2022·河南郑州·八年级期中）有若干个大小形状完全相同的小长方形现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为35；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为102（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为【答案】8【分析】设出长方形的长和宽，根据两种拼图得出两个含有长、宽的等式，变形后得出答案．【详解】解：设长方形的长为a，宽为b，由图1可得，（a+b）2-4ab=35，即a2+b2=2ab+35①，由图2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=102，即a2+b2=51②，由①②得，2ab+35=51，所以ab=8，即长方形的面积为8，故选：B．【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示各个图形的面积，利用面积之间的关系得到答案是常用的方法．25．（2022·重庆八年级月考）已知实数m，n，p，q满足m+n=p+q=4，mp+nq=4，则m2【答案】48【分析】先利用单项式乘以多项式法则将要求值的多项式进行整理，将题目所给的有确定值的式子进行变形，得出所需要的式子的值，运用整体代入法既可求解．【解析】解：∵m+n=p+q=4，∴m+n∵m+np+q=mp+mq+np+nq∵mp+nq=4，∴mq+np=12∴m=mp⋅mq+np⋅nq+mp⋅np+nq⋅mq=mp=mpmq+np+nqnp+mq=【点睛】本题考查单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的综合运用，解题的关键是对条件所给的式子变形要有方向性和目的性，同时要掌握分组分解法对式子进行因式分解．二、解答题（本小题共3个小题，每小题12分，共36分，答案写在答题卡上）26．（2023·四川内江·八年级校考阶段练习）八年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式ax-y+6+3x-5y-1的值与x的取值无关，求a的值”，通常的解题方法是：把x,y看作字母，a看作系数合并同类项，因为代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，即原式=a+3x-6y+5，所以a+3=0，则(1)若关于x的多项式2x-3m+2m2(2)已知A=2x+1x-1-x1-3y,B=-x2【能力提升】(3)7张如图1的小长方形，长为a，宽为b，按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分（图中阴影部分），设右上角的面积为S1，左下角的面积为，当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变，求【答案】(1)m=32(2)y=2【分析】（1）由题可知代数式的值与x的取值无关，所以含x项的系数为0，故将多项式整理为，令x系数为0，即可求出m；（2）根据整式的混合运算顺序和法则化简3A+6B可得，根据其值与x无关得出5y-2=0，即可得出答案；（3）设，由图可知S1=a(x-3b)，S2=2b(x-2a)，即可得到S1-S2关于x【详解】（1）解：(2x-3)m+2m∵其值与x的取值无关，∴2m-3=0，解得，m=3答：当m=32时，多项式(2x-3)m+2m（2）∵A=(2x+1)(x-1)-x(1-3y)，B=-=6x∵3A+6B的值与x无关，∴5y-2=0，即y=2（3）设，由图可知S1=a(x-3b)，S∴S∵当AB的长变化时，S1-S2的值始终保持不变．∴S【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和法则及由题意得出关于y的方程是解题的关键．27.（2022·湖南天元·八年级期中）教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求最值问题．例如：分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)；例如求代数式2x2+4x-6=2(x+1)2-8，当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）分解因式：m2-4m-5=（2）当a，b为何值时，多项式2a2+3b2-4a+12b+18有最小值，求出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．【答案】（1）；（