人教版新课标九上数学24.2.2第1课时直线和圆的位置关系课件_第1页
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文档简介

24.2.2直线和圆的位置关系九年级上人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.了解直线和圆的位置关系．2.会判断直线和圆的位置关系．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系．学习目标重点难点新课引入那么直线和圆又有什么样的位置关系？该如何判断呢？这就是我们本节课所要学习的内容.点和圆的位置关系有哪些？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则问题1

如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？把这些位置关系抽象成几何图形，是什么样子呢？请给出抽象出的图形.新知学习思考问题2在纸上画一条直线l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？lO可以发现，直线和圆有三种位置关系：直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离相切直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.

问题1：

设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d和r的大小关系是什么？思考直线和圆相交d<r直线和圆相切d=r直线和圆相离d>rrd∟rd∟rdooo问题2：

反过来，你能根据d和r的大小关系确定直线和圆的位置关系吗？例1Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，判断以点C为圆心，下列r为半径的⊙C与AB的位置关系：(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm.·（1）相离（2）相切（3）相交1.已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围：(1)若AB和⊙O相离，则

；

(2)若AB和⊙O相切，则

；(3)若AB和⊙O相交，则

.d>5cmd=5cm0cm≤d<5cm随堂练习2.在平面直角坐标系中，以点(-3,4)为圆心，4为半径的圆(

)A.与x轴相交，与y轴相切B.与x轴相离，与y轴相交C.与x轴相切，与y轴相离D.与x轴相切，与y轴相交D3.设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP=m，且m使得关于x的方程2x2−2x+m−1=0有实数根，试判断直线l与⊙O的位置关系．所以直线与圆相切或相交．解：因为关于x的方程2x2−2x+m−1=0有实数根，所以=b2－4ac≥0，即8－4×2×(m－1)≥0.解得m≤2.又因为⊙O的半径为2，直线与圆的位置关系图示公共点个数d与r的关系公共点名称相交相切相离rd课堂小结∟rd∟rd210d＜rd=r

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