人教版九下数学新课标教学课件27.3.1位似图形（课件）

27.3.1位似图形九年级下人教版学习目标新课引入新知学习课堂小结12341.掌握位似图形的概念、性质和画法.2.掌握位似与相似的联系与区别.重点难点

学习目标下列图形中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？

ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE新课引入像下图这种，每幅图两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．这时我们说这两个图形关于这点位似.新知学习ABCA1B1C1OOOABCDA1B1C1D1A1B1C1D1E1ABCDE说明：1.两个位似图形的位似中心有且只有一个.2.位似中心可能位于两个位似图形的同侧，可能位于两个位似图形之间，也可能位于两个位似图形的内部或边上，还可以是顶点，如图所示.1.指出下列图形，哪些是位似图形，哪些不是位似图形.针对训练是位似图形OO是位似图形不是位似图形怎样判断一组图形是否为位似图形？思考对于两个多边形，如果它们的对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例，那么这两个多边形就是位似多边形。小技巧：位似图形对应线段平行或者在一条直线上．

O

总结：1.位似图形是一种特殊的相似图形，它具有相似图形的所有性质，即对应角相等，对应边的比相等.2.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.（位似图形的相似比也叫做位似比）探究画位似图形例

把四边形ABCD缩小到原来的.(1)在四边形外任选一点O(如图)；ODABCA'B'C'D'探究画位似图形例

把四边形ABCD缩小到原来的.(2)

连接OA、OB、OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得；ODABCA'B'C'D'探究画位似图形例

把四边形ABCD缩小到原来的.(3)顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'

就是所要求的图形．ODABC利用位似，可以将一个图形放大或缩小思考对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A′、B′、C′、D′，使得呢?ODABCA'B'C'D'思考如果点O取在四边形ABCD内部呢？ODABCA'B'C'D'5.如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍．OABC解：①作射线

OA、OB、OC；②分别在

OA、OB、OC

上取点

A'、B'、C'，使得③顺次连接A'、B'、C'就是所要求作的图形.A'B'C'①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.归纳画位似图形的一般步骤：1.如图，△ABC.根据要求作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且相似比为1:5.(1)位似中心

O

在

△ABC

的一条边

AB

上；针对训练在AB上任取一点O位置如图所示.根据相似比可确定A′、B′、C′的位置.ACBOA′B′C′2.如图，△ABC.根据要求作△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且相似比为1:5.(2)以点C为位似中心.ACBA′B′C(C′)随堂练习1.△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是(

)

A．3 B．6 C．9 D．12D2.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（

）．A．(3,2) B．(3,1) C．(2,2) C．(2,2) D．(4,2)A解析：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1:3∴AD=BC=2，∵AD//BG，∴△OAD∽△OBG，∴即OA=1，∴OB=3，∴C点坐标为(3,2)．1.什么是位似图形？两个相似多边形，如果它们对应顶点所在的直线相交于一点，我们就把这样的两个图形叫做位似图形，这个交点叫做位似中心．2.位似图形有哪些性质