数学自我小测：用样本估计总体第课时

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精自我小测1．在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示（)．A．落在相应各组内的数据的频数 B．相应各组的频率C．该样本所分成的组数 D．该样本的样本容量2．一个容量为10的样本，其分组与频数如下表，则样本落在区间(－∞,5］内的频率为（).分组[1,2)[2，3）[3,4)[4，5）[5,6）[6，7]频数112312A．0。70B．0.25 C．0。50D．3．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，［a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则｜a－b|等于()．A．hmB。eq\f(m，h） C.eq\f(h,m)D．h＋m4．某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比,下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理,分成5组画出的频率分布直方图（如图所示)．已知从左至右4个小组的频率分别为0.05,0。15,0.35，0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数)（)．A．18篇B．24篇 C．25篇D．27篇5．如图是一次数学考试结果的频率分布直方图,若规定60分以上(含60分）为考试合格，则这次考试的合格率为________．6．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名,并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图)．根据频率分布直方图推测，这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．7．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组频数为12.(1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2)若次数在110以上（含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少．

参考答案1．答案：B2．解析:根据频率分布的概念，样本落在区间(－∞，5]内的频数为7，则样本落在区间(－∞，5]内的频率为0.70,故选A.答案：A3．解析：｜a－b｜即为组距，组距＝eq\f（频率，小长方形的高）＝eq\f（m,h)。答案：B4．解析:分数大于或等于80分的频率为：1－0。05－0.15－0。35＝0。45.0。45×60＝27（篇）．答案：D5．解析:由频率分布直方图可得考试的合格率为(0.024＋0.012）×20＝0。72＝72％.答案:72%6．解析：由频率分布直方图易得,成绩低于60分的频率为0.002×10＋0。006×10＋0。012×10＝0。2，故3000名学生中成绩低于60分的学生数为：3000×0.2＝600。答案：6007．分析：在频率分布直方图中,各小长方形的面积等于相应各组的频率,小长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。解:（1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此第二小组的频率为eq\f（4,2＋4＋17＋15＋9＋3）＝0.08。又频率＝eq\f(频数,样本容量)，所以,样本容量＝eq\f(第二小组频数,第二小组频率)＝eq\f(12,0。08）＝150，即第二小组的频率为0。08,样本容量是150。(2)因为eq\f（17