高一数学人教A版（2019）必修第一册课件：4.5.2 用二分法求方程的近似解_第1页
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文档简介

4.5.2用二分法求方程的近似解第四章指数函数与对数函数4.5函数的应用(二)学习目标：1.了解二分法求方程近似解的原理，能借助计算器用二分法求函数零点的近似值。2.根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似值。教学重点用二分法求函数零点的近似值教学难点对二分法的理解

大多数方程都不能像一元二次方程那样用公式求出精确解。在实际问题中，往往只需求出满足一定精确度的近似解。二分法：对于在区间[a，b]上图象连续不断且f(a)f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在的区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。给定精确度ε，用二分法求函数y=f(x)零点x0的近似值的一般步骤如下：1.确定零点x0的初始区间[a，b]，验证f(a)f(b)＜0.2.求区间(a，b)的中点c.3.计算f(c)，并进一步确定零点所在的区间：(1)若f(c)＝0(此时x0＝c)，则c就是函数的零点；(2)若f(a)f(c)＜0(此时x0∈(a，c))，则令b＝c；(3)若f(c)f(b)＜0(此时x0∈(c，b))，则令a＝c.4.判断是否达到精确度ε：若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤2~4．练习1．用二分法求函数f(x)＝x3＋5的零点可以取的初始区间是()A．[－2,1] B．[－1,0]C．[0,1] D．[1,2]2．用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是()A．|a－b|<0.1 B．|a－b|<0.001C．|a－b|>0.001 D．|a－b|＝0.001AB3．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则不能利用二分法求解的零点是________．[因为x3左右两侧的函数值同号，故其不能用二分法求解．]4．用二分法研究函数f(x)＝x3＋3x－1的零点时，第一次经过计算得f(0)＜0，f(0.5)＞0，可得其中一个零点x0∈

，第二次应计算________．(0,0.5)f(0.25)

5.已知函数f(x)的图象如图所示，其中零点的个数与可以用二分法求解的个数分别为()A．4,4B．3,4C．5,4D．4,3D[图象与x轴有4个交点，所以零点的个数为4；左右函数值异号的零点有3个，所以用二分法求解的个数为3，故选D.]6．下列函数中不能用二分法求零点近似值的是()A．f(x)＝3x－1 B．f(x)＝x3C．f(x)＝|x| D．f(x)＝lnx7．在用二分法求函数f(x)的一个正实数零点时，经计算，f(0.64)＜0，f(0.72)＞0，f(0.68)＜0，则函数的一个精确到0.1的正实数零点的近似值为()A．0.68 B．0.72

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