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装订线装订线PAGE2第1页,共3页赣南师范大学《数值计算方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数在[a,b]上可积,且,则一定存在一点,使得()A.B.C.D.的正负无法确定2、若向量,向量,且向量与向量垂直,则的值是多少?()A.2B.C.D.-23、计算定积分的值是多少?()A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx()A.π/4;B.π/2;C.3π/4;D.π5、函数的间断点是()A.和B.C.D.6、设函数,则函数在处的导数是多少?()A.0B.1C.-1D.不存在7、设函数,求是多少?()A.B.6xyC.D.3xy8、设函数z=f(xy,x²+y²),其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。()A.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+2xf₁₂''+f₂₁''+2yf₂₂'')B.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+xf₁₂''+f₂₁''+yf₂₂'')C.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+3xf₁₂''+f₂₁''+3yf₂₂'')D.f₁'+xf₂'+y(f₁₁''+4xf₁₂''+f₂₁''+4yf₂₂'')9、已知函数,则在点处的梯度为()A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)10、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。()A.收敛B.发散二、填空题:(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)1、设函数,则该函数的导数为______________。2、设函数,则为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数,则函数的定义域为____。5、求函数的单调递增区间为______________。三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)1、(本题8分)设函数,求和。2、(本题8分)已知向量,,求向量与的夹角。3、(本题8分)求函数的单调区间和极值。4、
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