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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页赣南师范大学

《实变函数与泛函分析》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.2、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.3、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.4、已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少？需通过分析函数性质来求解。（）A.4B.6C.8D.105、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，则的单调递增区间为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，求该函数在处的导数为____。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、计算极限的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。2、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。3、（本题8分）已知函数，求函数的值域。4、（本题8分）设函数，其

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