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文档简介
2025届河南省辉县一高高一上数学期末经典模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为A. B.C.90 D.812.如图,的斜二测直观图为等腰,其中,则原的面积为()A.2 B.4C. D.3.函数的一个零点落在下列哪个区间()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)4.函数的图象大致是()A. B.C. D.5.函数(且)的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最大值为A. B.C. D.6.在内,不等式解集是()A. B.C. D.7.下列结论正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则8.函数的一部分图像如图所示,则()A. B.C. D.9.已知函数在[2,8]上单调递减,则k的取值范围是()A. B.C. D.10.函数y=sin(2x)的单调增区间是()A.,](k∈Z) B.,](k∈Z)C.,](k∈Z) D.,](k∈Z)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11.已知函数则的值为_______12.已知,且,则=_______________.13.已知在同一平面内,为锐角,则实数组成的集合为_________14.已知,,则________.(用m,n表示)15.已知函数,若方程有4个不同的实数根,则的取值范围是____16.已知函数的最大值为,且图像的两条相邻对称轴之间的距离为,求:(1)函数的解析式;(2)当,求函数的单调递减区间三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2a,bsinB﹣asinA=asinC(Ⅰ)求sinB的值;(Ⅱ)求sin(2B+)的值18.已知二次函数,满足,.(1)求函数的解析式;(2)求在区间上的值域.19.已知函数为奇函数.(1)求实数a的值;(2)求的值.20.已知角的终边经过点,求下列各式的值:(1);(2)21.计算(1)-(2)
参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的1、B【解析】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱,其底面面积为:3×6=18,前后侧面的面积为:3×6×2=36,左右侧面的面积为:,故棱柱的表面积为:故选B点睛:本题考查知识点是由三视图,求体积和表面积,根据已知的三视图,判断几何体的形状是解答的关键,由三视图判断空间几何体(包括多面体、旋转体和组合体)的结构特征是高考中的热点问题.2、D【解析】首先算出直观图面积,再根据平面图形与直观图面积比为求解即可.【详解】因为等腰是一平面图形的直观图,直角边,所以直角三角形的面积是.又因为平面图形与直观图面积比为,所以原平面图形的面积是.故选:D3、B【解析】求出、,由及零点存在定理即可判断.【详解】,,,则函数的一个零点落在区间上.故选:B【点睛】本题考查零点存在定理,属于基础题.4、B【解析】根据题意,先分析函数的奇偶性,排除AC,再判断函数在上的符号,排除D,即可得答案【详解】∵f(x)定义域[-1,1]关于原点对称,且,∴f(x)为偶函数,图像关于y轴对称,故AC不符题意;在区间上,,,则有,故D不符题意,B正确.故选:B5、D【解析】∵由得,∴函数(且)的图像恒过定点,∵点在直线上,∴,∵,当且仅当,即时取等号,∴,∴最大值为,故选D【名师点睛】在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误6、C【解析】根据正弦函数的图象和性质,即可得到结论【详解】解:在[0,2π]内,若sinx,则x,即不等式的解集为(,),故选:C【点睛】本题主要考查利用三角函数的图象与性质解不等式,考查数形结合的思想,属于基础题7、A【解析】AD选项,可以用不等式基本性质进行证明;BC选项,可以用举出反例.【详解】,显然均大于等于0,两边平方得:,A正确;当时,满足,但,B错误;若,当时,则,C错误;若,,则,D错误.故选:A8、D【解析】由图可知,,排除选项,由,排除选项,故选.9、C【解析】利用二次函数的单调性可得答案.【详解】因为函数的对称轴为所以要使函数在[2,8]上单调递减,则有,即故选:C10、D【解析】先将自变量的系数变为正数,再由三角函数的单调性得出自变量所满足的不等式,求解即可得出所要的单调递增区间【详解】y=sin(2x)=﹣sin(2x)令,k∈Z解得,k∈Z函数的递增区间是,](k∈Z)故选D【点睛】本题考查正弦函数的单调性,求解本题的关键有二,一是将自变量的系数为为正,二是根据正弦函数的单调性得出相位满足的取值范围,解题时不要忘记引入的参数的取值范围即k∈Z二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。11、【解析】首先计算,再求的值.【详解】,所以.故答案为:12、【解析】由同角三角函数关系求出,最后利用求解即可.【详解】由,且得则,则.故答案为:.13、【解析】分析:根据夹角为锐角得向量数量积大于零且向量不共线,解得实数组成的集合.详解:因为为锐角,所以且不共线,所以因此实数组成的集合为,点睛:向量夹角为锐角的充要条件为向量数量积大于零且向量不共线,向量夹角为钝角的充要条件为向量数量积小于零且向量不共线.14、【解析】根据指数式与对数式的互化,以及对数的运算性质,准确运算,即可求解.【详解】因为,,所以,,所以,可得.故答案为:15、【解析】先画出函数的图象,把方程有4个不同的实数根转化为函数的图象与有四个不同的交点,结合对数函数和二次函数的性质,即可求解.【详解】由题意,函数,要先画出函数的图象,如图所示,又由方程有4个不同的实数根,即函数的图象与有四个不同的交点,可得,且,则=,因为,则,所以.故答案为.【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用,其中解答中把方程有4个不同的实数根,转化为两个函数的有四个交点,结合对数函数与二次函数的图象与性质求解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,以及推理与运算能力,属于中档试题.16、(1);(2)和【解析】(1)根据降幂公式与辅助角公式化简函数解析式,然后由题意求解,从而求解出解析式;(2)根据(1)中的解析式,利用整体法代入化简计算函数的单调减区间,再由,给赋值,求出单调减区间.【小问1详解】化简函数解析式得,因为图像的两条相邻对称轴之间的距离为,即,且函数最大值为,所以且,得,所以函数解析式为.【小问2详解】由(1)得,,得,因为,所以函数的单调减区间为和三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)根据条件由正弦定理得,又c=2a,所以,由余弦定理算出,进而算出;(Ⅱ)由二倍角公式算出,代入两角和的正弦公式计算即可.【详解】(Ⅰ)bsinB﹣asinA=asinC,所以由正弦定理得,又c=2a,所以,由余弦定理得:,又,所以;(Ⅱ),.【点睛】本题主要考查了正余弦定理应用,运用二倍角公式和两角和的正弦公式求值,考查了学生的运算求解能力.18、(1)(2)【解析】(1)由可得,由可得出关于、的方程组,解出这两个未知数的值,可得出函数的解析式;(2)由二次函数的基本性质可求得函数在区间上的值域.【小问1详解】解:由可得,,由得,所以,解得,所以.【小问2详解】解:由(1)可得:,则的图象的对称轴方程为,,又因为,,所以,在区间上的值域为.19、(1)(2)【解析】(1)由奇函数定义求;(2)代入后结合对数恒等式计算【详解】(1)因为函数为奇函数,所以恒成立,可得.(2)由(1)可得.所以.【点睛】本题考查函数的奇偶性,考查对数恒等式,属于基础题20、(1);(2)【解析】(1)先求任意角的三角函数的定义求出的值,然后利用诱导公式化简,再代值计算即可
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