2025版《新亮剑》高中物理：第十章 电路及其应用 电能含答案

2025版《新亮剑》高中物理：第十章电路及其应用电能第十章电路及其应用电能核心素养考点内容高考真题备考建议物理观念电流、电压、电阻、电阻率、电动势、电功、电功率、焦耳热、供电效率2023全国乙T20(电学黑箱)2023全国甲T22(研究小灯泡伏安曲线)2023全国乙T23(测金属丝电阻率)2023江苏T13(探究电压表内阻对测量结果的影响)2023辽宁T12(测导电漆电阻率)2023广东T12(测导电液电阻率)2023北京T16(测金属丝电阻率)2023湖北T12(测电源电动势与内阻、电流表内阻)2023湖南T12(探究压膜电阻及应用)2023浙江T18(测电源电动势与内阻)2022全国甲T10(测电表内阻)2022全国乙T10(伏安法测电阻)2022河北T12(用多用电表分析电路故障)2022湖南T12(自制欧姆表实验)2022浙江T12(非纯电阻电路能量的转化)2022山东T4(伏安法测电阻)试题特点:电学实验试题涉及的理论主要有闭合电路及部分电路的欧姆定律,串、并联电路的规律等;近几年来试题难度呈逐年降低趋势;试题设计主要表现在两个方面:(1)完成基本实验的能力。试题源于教材,重点考查基本的实验知识、技能与方法(2)设计新实验的能力。创新点主要是实验器材、原理、方法、数据处理等方面,旨在考查探究能力备考建议:立足教材上的实验,在实验原理、器材选择、电路设计、实验方法、安全意识及误差分析等方面进行全面复习科学思维伏安法测电阻、伏安法测电源电动势和内阻等实验电路的结构(模型)、基于电路理论及数据的推理论证(原理、数据处理及误差分析)、创新思维设计新的实验方案等科学探究用传统实验器材去设计、完成新的实验方案(电表电阻、电容器电容、电源电动势和内阻的测量等)科学态度与责任具有安全意识、尊重实验数据、具有严肃认真及实事求是的科学态度第1讲电路的基本概念和规律对应学生用书P213考点一电流的理解与计算一、电源及其作用1.电源是能把①从正极“搬运”到负极的装置。

2.电源的作用:维持电路两端有一定的②,使电路中保持③的电流。

二、电流:电荷的定向移动形成电流。1.形成条件内因:导体中有大量的可以自由移动的电荷——④电荷。

外因:导体两端存在⑤差。

2.电流的方向:物理学上规定,⑥电荷定向移动的方向为电流正方向。

在⑦电路中电流由电源正极流向负极;

在⑧电路中电流由电源负极流向正极。

3.电流是标量。电流虽然既有大小又有方向,但它的运算遵循代数运算法则,是标量。4.电流的大小和单位(1)定义:通过导体横截面的电荷量与时间的比值。(2)定义式:I=⑨。

(3)单位:⑩。1A=1C/s。

三、电流的微观表达式及其推导从微观上看,电流大小取决于导体中单位体积的自由电荷数n、每个自由电荷的电荷量q、定向移动的速率v、导体的横截面积S。电流的微观表达式为I=。

推导:如图所示,设柱形导体的横截面的面积为S,自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n,自由电荷定向移动的平均速率为v,自由电荷的电荷量为q,则时间t内通过导体的横截面的自由电荷数N=,时间t内通过横截面的电荷量Q==,根据电流的定义可得,导体中的电流I=Qt=。

答案①电子②电压③持续④自由⑤电势⑥正⑦外⑧内⑨qt⑩安培(A)nqSvnSvtNqnSvtqnqSv锂电池以碳材料为负极,以含锂的化合物为正极。在充电过程中,通过化学反应,电池正极产生锂离子,锂离子通过电解液运动到负极,嵌在有很多微孔的负极碳材料中,嵌入的锂离子越多,电池中充入的电荷量也就越多,在放电时,负极的锂离子又会通过电解液返回正极,则图示时刻,锂离子电池处于放(选填“放”或“充”)电状态,电场力对锂离子做负(选填“正”或“负”)功,两端的电压正在逐渐减小(选填“增大”或“减小”)。

四个模型情境图示应用I=qt电解液中正、负离子定向移动形成的电流1.电荷量q是通过电解液横截面的电荷量而不是单位面积的电荷量;2.电荷量不相等的同种电荷同向通过某一横截面时,q=q1+q2,异种电荷反向通过某一横截面时,q=|q1|+|q2|金属导体中自由电子定向移动形成的电流1.电荷量q是通过导体横截面的自由电子的总电荷量,而不是单位面积的自由电子的电荷量;2.若已知单位体积的自由电子数为n,则利用I=qt推导可得金属导体内的电流I=neSv,式中v为电子定向移动的速率,S为金属导体的横截面面积,e电荷持续做圆周运动时形成的环形电流(等效电流)计算环形电流时,除了要弄清运动电荷q的大小外,还要弄清时间t的含义。计算环形电流时一般取一个周期的时间,即I=qT,T续表情境图示应用I=qt带电粒子流定向移动形成的电流(等效电流)计算某一横截面的电流时,首先计算时间t内打在该横截面的粒子数N,再利用I=qt=Nq0t进行计算,角度1电流的定义与计算如图所示,电解池通电后,在t秒内有n1个二价正离子及n2个二价负离子通过溶液内中间某截面S。设e为元电荷,关于电解池中电流大小及电流方向的描述,正确的是()。A.当n1=n2时,电流为零B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流I=2(C.当n1<n2时,电流方向从B→A,电流I=2(D.无论n1、n2大小如何,电流方向均从A→B,电流I=2(答案D解析流过容器中间某截面上的电荷量q=2(n1+n2)e,则电流I=2(n1+n2)et,方向与正电荷定向移动方向相同(多选)如图所示,真空中有一长直细金属导线MN,沿垂直导线方向均匀射出速率相同的电子,已知电子质量为m、电荷量大小为e,不考虑出射电子间的相互作用,与导线同轴有一半径为R的假想圆柱面。柱面某位置放置一个弧长为a、长度为b的金属片,如图所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I,电子流对该金属片的压强为p。下列说法正确的是()。A.导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率v0=pabB.导线沿垂直导线方向均匀射出的电子速率v0=peabC.单位长度导线单位时间内射出的电子的总动能Ek=πD.单位长度导线单位时间内射出的电子的总动能Ek=p答案BC解析设单位时间单位长度射出的电子数为n,则单位时间打在金属片的粒子数N=nab2πR,金属片上形成的电流I=qt=Ntet=Ne,所以n=2πRIeab,根据动量定理得金属片上的压强p=Fab=mv0Nab=mv0ab·Ie,解得v0=eabpmI,A项错误,B角度2电流的微观表达式及应用(改编)来自质子源的质子(初速度不计),经电压为U的加速器加速后,形成细柱形的质子流。已知细柱形的质子流的横截面积为S,该质子流内单位体积的质子数为n。已知质子的质量为m,其电荷量为e,则质子运动形成的等效电流为()。A.neS2eUm B.2C.2neS2eUm D答案A解析质子经加速电压为U的加速器加速后,有eU=12mv2,根据电流微观表达式,有I=neSv,联立解得I=neS2eUm(2024届江西联考)某均匀导体,长度为l、横截面积为S,单位体积内自由电荷数为n,在导体两端加上电压U,于是导体中有匀强电场产生,在导体中自由电荷的电荷量为q,自由电荷受匀强电场的作用而加速,但又和做热运动的阳离子发生碰撞而减速。若阻碍电荷定向移动的阻力大小与电荷移动的平均速率v成正比,其大小为f=kv(k为常量)。当电场力与阻力达到动态平衡时,在宏观上导体中便形成了稳定电流,则该导体的电阻及单位时间内流过该导体横截面的自由电荷数分别为()。A.klqnS,nqSU2kl B.C.klq2nS,nqSUkl D答案C解析由题意知,当电子受到的电场力F与碰撞的阻力f平衡时,导体中便形成了稳定电流,即F=f。已知f=kv,F=Eq=qUl,由欧姆定律有U=IR,自由电荷定向运动形成的电流,由微观表达式有I=nqSv,解得R=klq2nS;由电流的定义式,有I=ΔqΔt=Δn考点二欧姆定律及电阻定律一、电阻:表征导体对电流阻碍作用大小的物理量。1.定义:导体两端的电压U与通过导体的电流I的比值,即R=①。

2.单位:在国际单位制中,电阻的单位是欧姆,简称欧(Ω);1Ω=1V/A。3.决定因素:导体的电阻大小由②决定,与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。同种材料的导体,其电阻R与它的③成正比,与它的④成反比。导体电阻还与构成它的材料有关。

4.电阻定律:R=⑤,其中l是导体的长度,S是导体的横截面积,ρ是导体的电阻率。

二、电阻率1.电阻率是反映导体的导电性能的物理量,它是导体材料本身的属性。2.电阻率的国际单位是欧·米,符号为Ω·m。3.电阻率与温度的关系:ρ=ρ0(1+αt),式中ρ0为导体在0℃时的电阻率,α为电阻温度系数,t为温度。金属导体:α>0,电阻率随温度升高而增大;半导体:α<0,电阻率随温度升高而减小;超导现象及超导体:一些金属及化合物,当温度降低到某一数值时,它的电阻率突然减小到零,这种现象叫作超导现象。处于超导状态的导体叫作超导体。三、欧姆定律1.内容:导体中的电流跟⑥成正比,跟⑦成反比。

2.表达式:I=⑧。

3.适用范围:金属导电和电解质溶液导电,不适用于⑨导体或⑩元件。

答案①UI②导体本身③长度l④横截面积⑤ρlS⑥导体两端的电压⑦导体的电阻⑧UR⑨气态在实际应用中,常用横坐标表示电压,纵坐标表示电流,这样画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。根据图1、图2所示的伏安特性曲线,回答下列问题:(1)图1中直线A、B对应的元件是线性元件还是非线性元件?A、B相比较,谁的阻值较大?(2)图1中,若用量角器测得直线A、B与横轴的夹角分别为45°、53°,则能否根据R=k=1tanθ来计算A、B的电阻?能否够根据R=k=1tanθ来计算A(3)在图2中,图线的切线的斜率的倒数能否表示导体在该状态的电阻?若要表示导体在该状态的电阻,则应用哪条线的斜率的倒数?答案(1)线性元件A(2)不能能(3)不能图线上的点(Un,In)与坐标原点连线的斜率的倒数角度1对欧姆定律的理解与应用欧姆定律I=UR和电阻的定义式R=U比较项目欧姆定律I=UR电阻的定义式R=前后物理量的关系I与U成正比,与R成反比R是导体本身的性质,不随U、I的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻说明欧姆定律的表达式是I=UR,而公式R=UI应该理解成电阻的比值定义式,比值定义的魅力就在于被定义的物理量与比值中的那两个物理量无关,但R=UI告诉了我们一种测量导体电阻的方法,即伏安法。对于定值电阻,由于U与I成正比,对某一导体,若其电阻阻值为R,加在其两端的电压为U,流经电阻的电流为I。若不计温度对电阻的影响,下列论述正确的是()。A.该电阻两端电压增至2U,则电阻阻值可能增至2RB.该电阻两端电压增至2U,则通过电阻的电流可能为2IC.该电阻两端电压增加ΔU,则通过电阻的电流一定为ΔD.若该电阻两端电压增加ΔU,电流增加ΔI,则一定有R=Δ答案B解析题中给出的导体,不一定是金属导体,若为金属导体则欧姆定律成立,否则不成立,B项正确。由欧姆定律知,电阻R=UI。若电压U、电流I的变化量分别为ΔU、ΔI,则对于电阻阻值保持不变的纯电阻,有R=UI=ΔUΔI。而对于一般情形,由于U=IR,取较小的变化量,有ΔU=R·ΔI+I·ΔR,即ΔUΔI=R+IΔRΔI≠R。因此,小灯泡发光时,因温度对电阻的影响,温度升高时,显然ΔU在中山、珠海两地之间地下埋设有两条40km的输电线,现输电线的某处发生了短路,为确定短路的位置,首先是中山检修员用如图所示的装置接入输电线A、B两端,电流表的示数为0.2A,检测完毕后,珠海检修员用相同的装置接入输电线C、D两端,电流表的示数为0.3A,已知输电线的电阻与其长度成正比,则短路位置离中山()。A.24km B.20km C.16km D.10km答案A解析由题知,两地相距40km,输电线的电阻与其长度成正比,设每千米输电线的电阻为R0,短路位置离中山的距离为s,则短路位置离珠海的距离为40km-s,则CD间两条输电线的总长度为2(40km-s),总电阻RCD=2(40km-s)R0;同理可得,AB间的总电阻RAB=2sR0。用测量仪进行检测时,电源电压U不变,所以由欧姆定律得U=IABRAB,U=ICDRCD,因电源电压不变,所以可得IABRAB=ICDRCD,代入数据有0.2A×2sR0=0.3A×2(40km-s)R0,解得s=24km,A项正确。角度2伏安特性曲线名称伏安特性曲线图示注意U-I图像不能等同于伏安特性曲线(多选)小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线。下列说法正确的是()。A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B.对应P点,小灯泡的电阻R=UC.对应P点,小灯泡的电阻R=UD.对应P点,小灯泡电阻为图中矩形PQOM所围的面积答案AB解析图线上的点与坐标原点O的连线的斜率的倒数表示电阻,由题图可知随着所加电压的增大,斜率减小,即小灯泡的电阻增大,A项正确;由欧姆定律可得,对应P点,小灯泡的电阻R=U1I2,B项正确,C项错误;对应P点,小灯泡的功率P=U1I2,与题图中PQOM所围的面积相等角度3电阻定律R=ρlS电阻的决定式和定义式的区别公式决定式定义式R=ρlR=U区别给出了决定电阻大小的因素提供了一种测定电阻的方法,电阻与U和I无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于纯电阻导体(2024届杭州质检)由导电介质制成的电阻的截面图如图所示,导电介质的电阻率为ρ,制成内、外半径分别为a和b的半球壳层形状(图中阴影部分),半径为a、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心作为一个引出电极,在导电介质的外层球壳镀上一层电阻不计的金属膜作为另外一个电极。设该电阻的阻值为R,通过一定的物理分析,下列表达式中合理的是()。A.R=ρ(b+aC.R=ρab2π(b答案D解析根据电阻定律R=ρlS可知,导体的电阻在ρ、S不变的情况下,R与l成正比,对应题中a到b距离(b-a),在ρ、l不变的情况下,电阻R与面积S成反比,对应题中2πab,A、B、C三项错误,DR1、R2是用相同金属材料制成的电阻,其上、下表面分别是边长为a、b的正方形,厚度分别为d1、d2,连接方式如图所示。下列说法正确的是()。A.电阻R1、R2之比为d1∶d2B.通过R1、R2的电流之比为b∶aC.R1、R2的电功率之比为d12D.R1、R2两端电压之比为d2∶d1答案D解析由电阻定律知,R1、R2的电阻之比R1∶R2=ρaad1:ρbbd2=d2∶d1,A项错误;两个电阻串联,则通过R1、R2的电流之比为1∶1,B项错误;R1、R2消耗的电功率之比P1P2=I2R1I2R2=d2d1,C项错误考点三焦耳定律与电路功率一、电功和电功率1.电功(用W表示):电路中①力对定向移动的电荷所做的功(或者说电路中的电流所做的功)。

(1)电功的计算公式:W=②。

(2)在国际单位制中的单位:焦耳,符号为J。常用的单位:千瓦时(kW·h),也称“度”,1kW·h=3.6×106J。(3)电流做功的过程就是③能转化为其他形式能的过程。

2.电功率(用P表示):电流在一段电路中所做的功与通电时间的比值。(1)电功率的计算公式:P=Wt=④(2)在国际单位制中的单位:瓦特,符号为W。(3)电功率是表示电流做功快慢的物理量。二、电热和热功率1.电热(用Q表示):电流通过导体产生的热量。(1)电热的计算公式:Q=⑤。

(2)注意:Q=⑥,物理学上叫作焦耳定律。

※焦耳定律:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比,即Q=I2Rt。2.热功率:单位时间内的发热量。(1)热功率的计算公式:P热=⑦。

(2)热功率是表示电流发热快慢的物理量。三、电路中的能量转化从能量转化与守恒的角度看,电动机从电源获得能量,一部分转化为机械能,还有一部分转化为内能(热能),即P电=⑧+⑨,其中P电=⑩,P热=。

答案①静电力②UIt③电④UI⑤I2Rt⑥I2Rt⑦I2R⑧P机⑨P热⑩UII2R如图所示,当电动机接上电源后,会带动风扇转动,回答下列问题:(1)电动机未转动时,线圈电阻如何计算?(2)电动机转动时,探究线圈两端电压与线圈电阻损失电压之间的大小关系。(3)风扇正常工作时,涉及哪些功率?各功率间的关系如何?答案(1)电动机未转动时,线圈可视为纯电阻电路,电阻可由两端电压与通过的电流来确定。(2)设线圈两端电压为U,线圈因电阻损失电压为Ur,若电流为I,机械功率为ΔP,由能量守恒定律,有IU=ΔP+IUr>IUr,即U>Ur。(3)风扇正常工作时,涉及的功率有输入功率、发热功率、机械功率或输出功率。机械功率等于输入功率减去发热功率。角度1串、并联电路的分析与计算(多选)有三个电阻的阻值及额定电流分别为R1=10Ω、I1=1A,R2=20Ω、I2=2A,R3=5Ω、I3=2A。将它们以不同方式组合,组成的电路分别如图1、图2、图3所示。下列说法正确的是()。A.图1中电路两端允许加载的最大电压为60VB.图2中电路允许通过的最大电流为3.5AC.图3中电路两端允许加的最大电压为17.5VD.图3中电路允许通过的最大电流为2A答案BC解析图1中三个电阻是串联关系,串联电路中的电流处处相等,所以图1中要保证三个电阻的安全,电路中的最大电流I1=1A,根据欧姆定律可得,电路两端允许加载的最大电压Umax=I1(R1+R2+R3)=35V,A项错误;图2中三个电阻是并联关系,并联电路各支路电压相等,根据U=IR计算出各电阻两端允许加载的最大电压,分别是U1=10V,U2=40V,U3=10V,要保证三个电阻安全,图2中电路两端允许加载的最大电压为10V,当电路两端加载的电压为10V时,电路允许通过的最大总电流Imax=UmaxR1+UmaxR2+UmaxR3=1010+1020+105A=3.5A,B项正确;在图1和图2的分析中,已经知道,R1、R2的额定电压分别是10V和40V,故图3中并联部分允许承受的最大电压Umax'=10V,该部分的最大电流Imax'=Umax'R1+Umax'R2=1010+1020A=1.5A,又知R3的额定电流I3=2A,故整个电路允许通过的最大电流Imax″=Imax'=1.5在串联电路中,会出现限流现象,即不同电阻允许通过的电流不一样,串联电路允许通过的最大电流由额定电流最小的那个电阻决定。在并联电路中,会出现限压现象,即不同电阻两端允许加载的电压不一样,并联电路两端允许加载的最大电压由额定电压最小的那个电阻决定。另外,要谨记:对于串联电路,R总大于任一电阻阻值,一个大电阻和一个小电阻串联时,总电阻接近大电阻。对于并联电路,R总小于任一电阻阻值,一个大电阻和一个小电阻并联时,总电阻接近小电阻。但是,无论串联电路还是并联电路,其中任一电阻增大或减小,总电阻都随之增大或减小。(2024届海淀区模拟)某实验小组设计的具有两个量程的电流表如图所示,已知表头的满偏电流为Ig,定值电阻R1、R2的阻值均等于表头的内阻。当使用1和2两个端点时,电流表的量程为I1,当使用1和3两个端点时,电流表的量程为I2。下列说法正确的是()。A.I1=2IgB.I2=3IgC.若仅使R1阻值变小,则I1和I2均变大D.若仅使R2阻值变小,则I1和I2均变大答案C解析设R1=R2=Rg=R,根据电路结构可知I1=Ig+Ig(R2+Rg)R1=3Ig,I2=Ig+IgRgR1+R2=1.5Ig,A、B两项错误;因为I1=Ig+Ig(R2+Rg)R1,I2=Ig+IgRgR1电表的改装问题,就是串联电路与并联电路的分析问题。当小量程的电流表改装成电压表时,采用串联电路,这时要抓住串联电路电流相等的特点,采用欧姆定律列式分析;当小量程的电流表改装成大量程的电流表时,采用并联电路,这样要抓住并联电路电压相等的特点,采用欧姆定律列式分析。角度2电路中的能量转化问题纯电阻电路与非纯电阻电路的比较比较项目纯电阻电路非纯电阻电路实例白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等工作中的电动机、电解槽、日光灯等能量转化电路中消耗的电能全部转化为内能W=Q电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能W>Q电功的计算W=UIt=I2Rt=U2W=UIt电热的计算Q=UIt=I2Rt=U2Q=I2Rt电功率的计算P=UI=I2R=UP=UI热功率的计算P热=UI=I2R=UP热=I2R在现代社会中电热水壶已进入千家万户,如果将一电热水壶接在220V的电源两端,经时间t0电热水壶的开关自动断开。若不计热量损失、电阻丝的阻值不受温度的影响。下列说法正确的是()。A.如果将电热水壶接在110V的电源两端,需经2t0的时间电热水壶的开关自动断开B.如果将电热水壶接在110V的电源两端,需经16t0的时间电热水壶的开关自动断开C.如果将电热水壶接在55V的电源两端,需经4t0的时间电热水壶的开关自动断开D.如果将电热水壶接在55V的电源两端,需经16t0的时间电热水壶的开关自动断开答案D解析设电热水壶电热丝的电阻为R,则经过t0的时间,220V的电压产生的热量Q=U2Rt0=(220V)2Rt0。若U1=110V,需要产生相同的热量Q=U12Rt1=(110V)2Rt1,解得t1=4t0,A、B两项错误;若U2=55V,需要产生相同热量开关才能自动断开,由Q=U22Rt1=(55某款小型电风扇的铭牌如图。当在该小电风扇上加3V电压时,它不转动,测得此时通过它的电流为0.6A,则下列说法正确的是()。FS-69电风扇规格100mm额定电压6V额定功率2.4WA.小电风扇的内阻为0.5ΩB.当在小电风扇上加6V电压时,通过的电流为1.2AC.小电风扇正常工作时的机械功率为2.4WD.小电风扇正常工作时的热功率为0.8W答案D解析小风扇不转时,电路为纯电阻电路,根据欧姆定律可得R=UI=5Ω,A项错误;当电压为6V时,风扇正常工作,由公式可得I=PU=2.46A=0.4A,B项错误;风扇正常工作时机械功率P机械=UI-I2R=2.4W-(0.4)2×5W=1.6W,C项错误;风扇热功率P热=I2R=0.8W解决电路中的能量转化问题,关键是明确电能的转化情况。对于纯电阻电路,电能全部转化为内能,因此有P电=P热。对于非纯电阻电路问题,例如含电动机的电路,当电动机正常工作时,从能量转化与守恒的角度看,电动机从电源获得能量,一部分转化为机械能,还有一部分转化为热能,即P电=P机+P热,其中P电=UI,P热=I2R。当电动机不能正常工作(转动)时,P机=0,电路转化为纯电阻电路,此时电动机从电源获得的能量全部转化为热能,即P电=P热。见《高效训练》P731.氚核

13H发生β衰变成为氦核

23He。假设含氚材料中

13H发生β衰变产生的电子可以全部定向移动,在3.2×104s时间内形成的平均电流为5.0×10-8A。已知电子的电荷量为1.6×10-19C,则在这段时间内发生β衰变的氚核

A.5.0×1014 B.1.0×1016C.2.0×1016 D.1.0×1018答案B解析由q=It,ne=q联立解得n=1.0×1016。2.某款理发用的电吹风的电路如图所示,它主要由电动机M和电热丝R构成。在闭合开关S1、S2后,电动机驱动风叶旋转,将空气从进风口吸入,经电热丝加热,形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V,吹冷风时的功率为120W,吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风,下列说法正确的是()。A.电热丝的电阻为55ΩB.电动机的电阻为12103C.当电吹风吹冷风时,电热丝每秒钟消耗的电能为120JD.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为880J答案A解析电吹风吹热风时,电热丝消耗的功率P=1000W-120W=880W;对电热丝,由P=U2R可得电热丝的电阻R=U2P=2202880Ω=55Ω,A项正确。因为不知道电动机线圈的发热功率,所以电动机线圈的电阻无法计算,B项错误。当电吹风吹冷风时,电热丝没有工作,C项错误。当电吹风吹热风时,3.(多选)对于一根常温下阻值为R的均匀金属丝,下列说法正确的是()。A.常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为10RB.常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为14C.若加在金属丝两端的电压从零逐渐增大到U0,则任一状态下的UID.若把金属丝的温度降低到绝对零度附近,则电阻率可能会突然变为零答案BD解析设金属丝的体积为V,原长为L,横截面积为S,由电阻定律可得R=ρLS=ρL2V,常温下,若将金属丝均匀拉长为原来的10倍,则电阻变为100R,A项错误;常温下,若将金属丝从中点对折起来,则电阻变为14R,B项正确;若加在金属丝两端的电压增大,金属丝发热,金属丝的电阻率随温度的升高而增大,由R=ρLS可知,电阻变大,由R=UI可知,UI的比值变大,C项错误;若把金属丝的温度降低到绝对零度附近4.用某种半导体材料制成的电阻的电流随其两端电压变化的关系图线如图所示,在图线上取一点M,其坐标为(U0,I0),其中过M点的切线与横轴正向的夹角为β,MO与横轴的夹角为α。下列说法正确的是()。A.该电阻的阻值随其两端电压的升高而减小B.该电阻的阻值随其两端电压的升高而增大C.当该电阻两端的电压U=U0时,其阻值为1tanαD.当该电阻两端的电压U=U0时,其阻值为tanβΩ答案A解析由题图可知,图线上点与坐标原点O点的连线的斜率表示电阻的倒数,随着电压的增大,斜率变大,该电阻的阻值变小,A项正确,B项错误;当该电阻两端的电压U=U0时,该电阻的阻值R=U0I0,因为纵坐标与横坐标的标度不确定,所以不能用R=1tanα计算电阻的阻值,也不能用R=tanβ计算电阻的阻值5.(多选)在如图1所示的电路中,L1、L2、L3为三个规格相同的小灯泡,这种小灯泡的I-U特性曲线如图2所示。在开关S闭合后,电路中的总电流为0.25A,则此时()。A.L1两端电压为L2两端电压的2倍B.L1消耗的电功率为0.75WC.L2的电阻为4ΩD.L1、L2消耗的电功率的比值大于12答案BD解析电路中的总电流为0.25A,则L1中电流为0.25A,由小灯泡的伏安特性曲线可知,L1两端电压为3.0V,L1消耗的电功率P1=U1I1=0.75W,B项正确;根据并联电路规律可知,L2中电流为0.125A,由小灯泡的伏安特性曲线可知,L2两端电压小于0.5V,所以L1两端电压比L2两端电压的6倍还大,A项错误;由欧姆定律可知,L2的电阻R2=U2I2=0.40.125Ω=3.2Ω≠4Ω,C项错误;L2消耗的电功率P2=U2I2<0.5×0.125W=0.0625W,L1、L2消耗的电功率的比值P1P26.(多选)导体a、b的伏安特性曲线如图所示,若导体a的电阻为R1,导体b的电阻为R2,则下列说法正确的是()。A.R1∶R2=1∶3B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C.将R1与R2串联后接于电源上,则二者功率之比P1∶P2=1∶3D.将R1与R2并联后接于电源上,则通过二者的电流之比I1∶I2=1∶3答案AC解析在线性元件的伏安特性曲线(I-U图像)中,图线的斜率表示电阻的倒数。由图可得R1∶R2=1∶3,A项正确;把R1拉长到原来的3倍长后,横截面积变为原来的13,由电阻定律可得,电阻变为原来的9倍,B项错误;在串联电路中,通过各元件的电流相等,所以将R1与R2串联后接于电源上后电流之比I1∶I2=1∶1,由公式P=I2R得,功率之比P1∶P2=1∶3,C项正确;在并联电路中,各元件的电压相等,电流与电阻成反比,所以将R1与R2并联后接于电源上,电流之比I1∶I2=3∶1,D7.一车载加热器发热部分的电路如图所示,a、b、c是三个接线端点。当该电路以3种不同的方式接在输出电压为u的电源两端时,它们的功率分别为Pab、Pac、Pbc,则下列关系式正确的是()。A.Pab>Pbc B.Pab=PacC.Pac=Pbc D.Pab<Pac答案D解析接a、b时,电路的总电阻Rab=90R19;接a、c时,电路的总电阻Rac=18R19;接b、c时,电路的总电阻Rbc=90R19。不管是接哪两个点,电压不变,根据P=U2R,可知P8.长度为L的均匀金属丝总电阻为R,将它弯成如图所示的圆形闭合导线环,A、B、C、D四点将圆环等分。将A、C两点接入输出电压恒为U的电源上,则圆环消耗的功率为P。若将A、B两点接入同样的电源上,则圆环消耗的功率为()。A.43P B.34P C.316P D答案A解析导线环每一等份的电阻为14R。当A、C点接入电路中时,总电阻R1=14R;当A、B点接入电路中时,总电阻R2=316R;由P=U2R得P2∶P1=R1∶R2=4∶3,又P1=P,可得P2=9.(多选)刀片电池的电池包,是将多个电芯通过堆栈式摆放,像“刀片”一样插入到电池包,如图所示。根据测算,这样做能使电池空间利用率从传统电池包的40%上升到60%,提高了电池组整体的能量密度。某刀片电池电芯铭牌标注为:容量138.5A·h,能量0.443kW·h。178个电芯串联成一个电池包。下列说法正确的是()。A.每个电芯的额定电压约为3.2VB.整个电池包的总电能为2.47×104kW·hC.若电车以额定功率60kW行驶,则电池放电电流约为105AD.若电车百公里耗电能为15.4kW·h,则电车续航里程约为1603公里答案AC解析根据W=qU可知,每个电芯额定电压等于0.443kW·h138.5A·h≈3.2V,A项正确;整个电池包的总电能为每个电芯能量的累加,0.443kW·h×178=78.854kW·h,B项错误;若电车以额定功率60kW行驶,178个电芯串联的总电压约为3.2×178V=569.6V,则电池放电电流I=PU=60kW569.6V≈105A,C项正确;若电车百公里所耗电能为15.4kW·h,10.(2024届北京模拟)某小组的同学用数字电压表和电阻箱探究某光伏电池的特性。他们通过查阅资料知道,光伏电池在特定光照条件下的伏安特性曲线如图所示,则他们得到的U-R图像可能是()。ABCD答案B解析由I-U图像可知,开始时随U增大,I保持不变,由欧姆定律可知U-R图像为过原点的一条倾斜直线,之后随着U增大,I减小,由欧姆定律可知U-R图像的斜率减小,B项符合题意。11.(2024届六安模拟)离子打到金属板上可以被吸收,即让离子速度在短时间内变为零。某高速离子流形成的等效电流大小为I,单个离子的质量为m,电荷量为q,速度为v,此离子流持续打到金属板的过程中,金属板所受离子流的平均冲击力大小为()。A.mvIq B.mvIq C.vIqm答案A解析设该离子流单位长度中有n个离子,冲击时对离子流,由动量定理可得FΔt=0-nlmv,其中l=vΔt,再由电流的定义I=QΔt=nvΔtqΔt=nvq,解得F=-mvIq。根据牛顿第三定律12.(多选)电动自行车因价格低廉、高通行率、节能环保等优点成为众多市民出行的首选交通工具。下表为某品牌电动自行车的部分技术参数。下列说法正确的是()。规格后轮驱动直流永磁铁电机车型电动自行车额定输出功率200W整车质量40kg额定电压48V最大载重120kg额定电流5.0AA.正常匀速行驶时后轮受到地面对它的滑动摩擦力B.电动自行车的内阻为9.6ΩC.电动自行车以额定功率行驶时,电机的输入功率为240WD.电动自行车以额定功率行驶时,电机的效率约为83%答案CD解析正常匀速行驶,后轮受到地面对它的静摩擦力使电动自行车向前运动,A项错误;由表格读出电机的额定电压U=48V,额定电流I=5.0A,电机输入的总功率P总=IU=48×5.0W=240W,C项正确;额定输出功率P出=200W,电机正常工作时的效率η=P出P总×100%≈83.3%,D项正确;由能量守恒定律得,正常工作时内部发热功率P热=P总-P出=240W-200W=40W,由P热=I2r,解得r=1.6Ω第2讲闭合电路欧姆定律对应学生用书P220考点一闭合电路欧姆定律及其应用一、闭合电路:由导线、电源和用电器连成的电路。1.电源的作用:通过①力做功把其他形式的能转化为电能(非静电力把正电荷从负极搬运到正极,该过程中它做了功,使电荷的电势能增加)。

2.能量转化情况:在电源内部,非静电力做②功,其他形式的能转化为电势能;在电源外部,静电力做③功,电势能转化为其他形式的能(被用电器消耗)。

二、电动势(用E表示):在电源内部,非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功与被移送电荷的电荷量的比值,即E=④。

1.电动势的单位:伏特。2.电动势是反映电源非静电力做功本领大小的物理量。3.电动势由电源中⑤力的特性决定,跟电源的体积⑥关,跟外电路⑦关。

三、闭合电路欧姆定律:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比,即I=⑧。

1.闭合电路中电动势与电压关系:E=U外+U内,即电源的电动势等于内、外电路的电压之和,其中U外=IR,U内=Ir。2.路端电压:外电路两端的电压,即U外。路端电压、电流、内电压随外电阻R的变化规律(↑表示增大,↓表示减小)。外电阻R变化情况R↑R→∞(外电路断路)R↓R→0(外电路短路)I=ER+rI↓I→0I↑U内=Ir=E-IRU内↓U内→0U内↑U内→EU外=IR=E-IrU外↑U外→EU外↓U外→0答案①非静电②正③正④Wq⑤非静电⑥无⑦无⑧一闭合电路如图所示,电路中电源电动势为E,内阻为r,电阻箱接入电路的阻值为R。(1)根据能量守恒定律,导出闭合电路欧姆定律。(2)求电源的输出功率。(3)求电源的供电效率。答案(1)设电路中的电流为I,则电源的总功率为IE,外电阻消耗的功率为I2R,内阻消耗的功率为I2r,由能量守恒定律有IE=I2R+I2r,得I=ER(2)电源的输出功率P=I2R=E2((3)电源的供电效率η=I2RIE×100%=R角度1闭合电路欧姆定律的应用根据电路的不同,闭合电路欧姆定律可以有多种不同的书写形式常见电路闭合电路欧姆定律E=I(R+r)E=U+IrE=U+UR(2024届衡水模拟)在如图所示的电路中,R1=4Ω,R2=2Ω,滑动变阻器R3上标有“10Ω,2A”的字样,理想电压表的量程有0~3V和0~15V两挡,理想电流表的量程有0~0.6A和0~3A两挡。闭合开关S,将滑片P从最左端向右移动到某位置时,电压表、电流表示数分别为2V和0.5A;继续向右移动滑片P至另一位置,电压表指针指在满偏的13处,电流表指针也指在满偏的13处。求电源电动势与内阻的大小。(计算结果保留2位有效数字答案7.0V2.0Ω解析滑片P向右移动的过程中,电流表示数在减小,电压表示数在增大,由此可以确定电流表量程选取的是0~0.6A,电压表量程选取的是0~15V,所以第2次电流表的示数为13×0.6A=0.2A,电压表的示数为13×15V=5V。当电流表示数为0.5A时,R1两端的电压U1=I1R1=0.5×4V=2V,回路的总电流I总=I1+U1R2=1.5A,由闭合电路欧姆定律得E=I总r+U1+U3,即E=1.5A×r+2V+2V;当电流表示数为0.2A时,R1两端的电压U1'=I1'R1=0.2×4V=0.8V,回路的总电流I总'=I1'+U1'R2=0.6A,由闭合电路欧姆定律得E=I总'r+U1'+U3',即E=0.6A×r+0.8V+5V,联立解得E=7.0角度2闭合电路功率及效率问题项目纯电阻电路非纯电阻电路能量W=Q外+Q内,即EIt=I2Rt+I2rt,其中EIt为时间t内电源提供的总电能,I2Rt为外电路消耗的电能,I2rt为内电路消耗的电能W=W外+Q内,即EIt=UIt+I2rt,其中EIt为时间t内电源提供的总电能,UIt为外电路消耗的电能,I2rt为内电路消耗的电能功率P=P外+P内,即EI=I2R+I2r,其中EI为电源的总功率,I2R为电源的输出功率,I2r为电源内部消耗的功率P=P外+P内,即EI=UI+I2r,其中EI为电源的总功率,UI为电源的输出功率,I2r为电源内部消耗的功率电源的输出功率P出=I2R=E2R(R(1)当R=r时,Pmax=E(2)一个输出功率(除最大功率外)P对应于两个不同的外电阻R1和R2,且r=RP出=UI=(E-Ir)I=-I2r+EI,电源的输出功率随电流的变化关系如图所示(1)当I=E2r时,Pmax(2)一个输出功率(除最大功率外)P对应于两个不同的电流I1和I2,且r=E电源的效率η=RR+η=UE×某型号酒精测试仪的简化电路如图所示。传感器的电阻R随酒精气体浓度的增大而减小,电源的电动势为E,内阻为r,R0为定值电阻,电路中的电表均为理想电表。当一位涉嫌酒驾者对着测试仪吹气时,下列说法正确的是()。A.电压表示数变大,电流表示数变小B.酒精气体浓度越大,电源的效率越低C.酒精气体浓度越大,电源的输出功率越小D.电压表示数增量的绝对值与电流表示数增量的绝对值之比变小答案B解析当对着测试仪吹气时,酒精气体浓度增大,传感器的电阻R减小,根据I=ER+R0+r可知,电流表示数增大;根据U=E-I(R0+r)可知,电压表示数减小,A项错误。电源的效率η=R+R0R+R0+r×100%=11+rR+R0×100%,当酒精气体浓度增大时,传感器的电阻R减小,电源的效率降低,B项正确。电源的输出功率P=ER+R0+r2(R+R0)=E2R+R0+r2R+R0+2r,作出该函数的图像如图所示,对于电功率的最值问题,首先要明确计算谁的电功率。当计算定值电阻的电功率时,要使定值电阻消耗的功率最大,只需通过定值电阻的电流最大,然后用P=I2R=U2R计算即可;当计算可变电阻的电功率时,要采用等效电源思想,将其余电阻(都为定值电阻)和电源等效为一个新电源,当可变电阻的阻值与新电源的内阻相等时,可变电阻消耗的电功率最大;当计算电源的输出功率时,要使电源的输出功率最大,则当R=r时,电源的输出功率最大。谨记:电源输出功率最大时,效率并不是最大,只有角度3功率的P-I图像分析电源的三种功率及其图像(只讨论纯电阻电路)电源的总功率电源的输出功率电源内部消耗的功率在同一P-I坐标系中,分别画出了某闭合电路中,直流电源的总功率PE、电源内部的发热功率Pr及输出功率PR随电流I变化的图线,如图中的a、b、c所示。以下结论正确的是()。A.当I=1.5A时,内电路消耗的功率取最大值B.当I=3.0A时,电源的供电效率取最大值C.电源的电动势E=3.0VD.电源的内阻r=1.5Ω答案C解析由题图可知,当I=1.5A时,外电路消耗的功率为最大值,内电路消耗的功率不是最大值,A项错误;当I=3.0A时,电源的供电效率η=PRPE×100%=0,B项错误;当I=3.0A时,PR=0,说明外电路短路,根据PE=EI知电源的电动势E=3.0V,内阻r=EI=1.0Ω,C两个U-I图像及各要素的物理意义名称电源的U-I图像导体的U-I图像图形图线的物理意义电源的路端电压随电路中电流的变化关系导体两端电压随导体中的电流的变化关系续表名称电源的U-I图像导体的U-I图像图线与坐标轴交点的物理意义与纵轴交点表示电源电动势E;与横轴交点表示电源短路电流Er(注意:坐标数值要从零开始过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零图线上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示导体消耗的功率图线上每一点对应的U与I比值表示外电路的电阻表示导体的电阻图线斜率的物理意义图线是直线,表示电源的内阻不变,图线的斜率的绝对值等于电源的内阻r(注意:坐标数值要从零开始);图线是曲线,表示电源的内阻是变化的,图线的切线斜率无意义,但图线上某点与图线跟纵轴的交点的连线的斜率的绝对值表示此状态下电源的内阻图线是直线,对应线性元件,图线的斜率等于导体的电阻;图线是曲线,对应非线性元件,图线的切线斜率无意义,但图线上某点与坐标原点的连线的斜率等于导体在该状态下的电阻角度1纯电阻的U-I图像与电源的U-I图像结合(2024届北京二模)在如图所示的U-I图像中,直线a表示某电源的路端电压U与电流I的关系,直线b、c分别表示电阻R1、R2的电压U与电流I的关系。下列说法正确的是()。A.电阻R1、R2的阻值之比为4∶3B.该电源的电动势为6V,内阻为3ΩC.只将R1与该电源组成闭合电路时,电源的输出功率为6WD.只将R2与该电源组成闭合电路时,内、外电路消耗的电功率之比为1∶1答案D解析根据图像得R1=41Ω=4Ω,R2=42Ω=2Ω,电阻R1、R2的阻值之比为2∶1,A项错误;该电源的电动势为6V,内阻r=63Ω=2Ω,B项错误;只将R1与该电源组成闭合电路时,电源的输出功率P1=4×1W=4W,C项错误;只将R2与该电源组成闭合电路时,内、外电路消耗的电功率分别为P内=I2r,P外=I2R2,解得P内∶P外=1∶1角度2非纯电阻的U-I图像与电源的U-I图像结合在如图所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,曲线Ⅱ为某一小灯泡L的U-I图像,曲线Ⅱ与直线Ⅰ的交点坐标为(1.5,0.75),该点的切线与横轴的交点坐标为(1.0,0),用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路,由图像可知()。A.电源电动势为2.0VB.电源内阻为0.5ΩC.小灯泡L在该电路中的电阻为1.5ΩD.小灯泡L实际消耗的电功率为1.125W答案D解析根据题意,由闭合回路欧姆定律有U=E-Ir,代入题中数据有0.75=E-1.5r,0=E-2.0r,解得E=3.0V,r=1.5Ω,A、B两项错误;根据题意可知,当用该电源直接与小灯泡L连接成闭合电路时,灯泡L两端的电压为0.75V,流过灯泡的电流为1.5A,由欧姆定律知,小灯泡L接入该电路时的电阻RL=UI=0.5Ω,小灯泡L实际消耗的电功率P=UI=1.125W,C项错误,D解决伏安特性曲线(或U-I曲线)问题关键在于找“工作状态点”的参量:有一些材料制成的电阻、二极管等元件,其内部电流与两端外加电压并不成正比,其伏安特性曲线是一条不规则的曲线,而且在几乎不可能写出伏安特性曲线解析式的情况下,求这些元件在实际工作状态的电流、电压和实际功率时,注意不能直接根据欧姆定律求解,应考虑通过图像去寻找实际“工作状态点”,由图像结合串、并联电路的特点进行分析。确定“工作状态点”的方法,是一种收敛性思维。要求在同一坐标系中作出电源的伏安特性曲线,元件及电源的特性曲线的交点,即元件在电路中的实际工作点,由工作点电压及电流坐标,求得元件在实际工作状态下的电阻、电功率等有关物理量。考点二三种电路分析角度1动态电路的分析分析动态电路常用的三种方法程序法程序法思维导向:由局部到整体又从整体回到局部的分析思路,即遵循“R→I→U→支路”的思维程序。如图所示,程序如下:(1)判定外电阻的变化。(2)由闭合电路欧姆定律判定干路电流的变化。(3)由电流的变化分析路端电压的变化。(4)局部电路的分析结论法简单表述为“串反并同”。理论上是电流叠加原理的反映。(1)所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将减小,反之则增大。(2)所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、消耗的电功率都将增大,反之则减小极限法如果电路中物理量的变化是由滑动变阻器滑片移动引起的,可将滑动变阻器的滑片分别移至两个极端,对电阻最大或电阻为零进行讨论(2024届石家庄质检)在如图所示的电路中,电源电动势E=12V,内阻r=8Ω,定值电阻R1=2Ω,R2=10Ω,R3=20Ω,滑动变阻器R4的取值范围为0~30Ω,所有电表均为理想电表。闭合开关S,在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电压表、电压表、电流表示数的变化量分别为ΔU1、ΔU2、ΔI。下列说法正确的是()。A.|ΔU1|大于|ΔU2|B.ΔU1ΔIC.R4的功率先增大后减小,最大值为0.36WD.电源的输出功率先增大后减小,最大值为4.5W答案C解析将R1和R2等效为电源内阻,则等效电源的电动势E'=ER2R1+R2+r=6V,等效内阻r'=(r+R1)R2r+R1+R2=5Ω,等效电路如图所示。当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,R4变大,总电阻变大,总电流减小,路端电压变大,示数变小,则示数变大,因U路端=U1+U2,可知|ΔU1|小于|ΔU2|,A项错误;因为ΔU1ΔI=R3不变,而U2=E'-I(R3+r'),可知ΔU2ΔI=R3+r'不变,B项错误;将R3等效为新电源的内阻,此时内阻r″=r'+R3=25Ω,当外电路电阻等于电源内阻时,输出功率最大,则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中,电阻从0增加到30Ω,可知R4的功率先增大后减小,当R4=25Ω时功率最大,最大值P=E'24r″=624×25W=0.36W,C项正确;当滑动变阻器的滑片在a端时,等效电源法中的两个电路模型等效电源法把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”的方法图示等效电动势与等效内阻E'=E,r'=R+rE'=Er'=r角度2电路故障的分析1.电路故障的两种类型名称短路断路特点有电流通过电路而两端电压为零电源路端电压不为零而电流为零2.利用电流表、电压表判断电路故障的方法常见情境故障解读可能原因正常,无示数“电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路,“电压表无示数”表明无电流通过电压表电压表损坏;电压表接触不良;与电压表并联的用电器短路正常,无示数“电压表有示数”表明电压表有电流通过,“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表电流表短路;和电压表并联的用电器断路、均无示数“两表均无示数”表明无电流通过两表两表同时被短路或干路断路导致无电流3.利用欧姆表判断电路故障的方法:当测量值很大时,表示该处断路;当测量值很小或为零时,表示该处短路。注意:利用欧姆表检测时,应断开电源。连接如图所示的电路,闭合开关S后,从a向b移动滑动变阻器R的滑片,发现小灯泡一直不发光,电压表的示数逐渐增大,则电路的故障可能为()。A.小灯泡短路 B.小灯泡断路C.电流表断路 D.滑动变阻器短路答案B解析小灯泡短路,小灯泡不发光,电压表示数一直为零,A项错误;小灯泡断路,小灯泡不发光,电流表与电压表串联,随着滑片从a向b移动,电压表示数逐渐增大,B项正确;电流表断路,小灯泡不发光,电压表示数一直为零,C项错误;滑动变阻器短路,小灯泡不发光,电压表示数一直为零,D项错误。角度3含容电路的分析与计算1.电路简化的两个原则(1)在直流电路中,当电容器所在的支路稳定时,该支路可视为断路,简化电路时可以把它去掉,求电荷量时再在相应位置补上。(2)电容器所在的支路中没有电流,与之串联的电阻两端无电压,相当于导线。2.电容器的电荷量及变化(1)当电容器所在的支路稳定时,电容器两端的电压等于与之并联的电阻两端的电压。(2)电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电。若电容器两端电压升高,电容器将充电;若电压降低,电容器将通过与它连接的电路放电;若变化前后极板带电的电性相同,则通过所连导线的电荷量为|Q1-Q2|;若变化前后极板带电的电性相反,则通过所连导线的电荷量为Q1+Q2。(2023年海南卷)如图所示电路,已知电源电动势为E,内阻不计,电容器电容为C,闭合开关S,待电路稳定后,电容器上电荷量为()。A.CEB.12C.25D.35答案C解析电路稳定后,由于电源内阻不计,则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联,若取电源负极为零电势点,则电容器上极板的电势φ1=E5R·2R=2E5;电容器下极板的电势φ2=E5R·4R=4E5,因此电容器两端电压的绝对值U=2见《高效训练》P751.(2024届上海模拟)一迷你小风扇内装有小型直流电动机,其线圈电阻为RM,额定电压为U,额定电流为I。将它与电动势为E、内阻为r的直流电源连接,电动机恰好正常工作。下列说法正确的是()。A.电源的输出功率为EIB.电动机的总功率为I2RMC.电动机消耗的热功率为I2rD.电动机输出的机械功率为UI-I2RM答案D解析电源的输出功率P总=IE-I2r,A项错误;电动机的总功率P=UI,B项错误;电动机消耗的热功率P热=I2RM,C项错误;电动机输出的机械功率P机=UI-I2RM,D项正确。2.(2024届南京模拟)某牧场设计了一款补水提示器,其工作原理如图所示,水量增加时滑片下移,电表为理想电表。下列说法正确的是()。A.若选择电压表,水量增多时电压表示数变大B.若选择电流表,水量增多时电流表示数变小C.若选择电流表,与电压表相比,电路更节能D.若选择电压表,增加R0可提高灵敏度答案A解析若选择电压表,滑动变阻器R和定值电阻R0串联在电路中,且电压表测R的滑片至最上端的电压,无论滑片如何移动,变阻器接入电路的阻值不变,闭合开关S,水量增多时,滑片下移,R上半部分的电阻增大,R上半部分分得的电压增大,即电压表示数变大,A项正确;若选择电流表,滑动变阻器R滑片以下的部分和定值电阻R0串联在电路中,电流表测电路中的电流,水量增多时,滑片下移,滑动变阻器连入电路的阻值减小,电路中的总电阻减小,由欧姆定律知,电路中的电流增大,即电流表示数变大,B项错误;与电压表相比,选择电流表设计电路的总电阻较小,电路中的电流较大,由P=EI可知,电路的总功率较大,更耗能,C项错误;若选择电压表,增加R0,电路中电流减小,电阻变化量相同时,电压变化量变小,即灵敏度降低,D项错误。3.(2024届平江模拟)在如图所示的电路中,电容器的电容为C,两极板间有一静止的带电液滴。现将滑动变阻器R的滑片稍向上移动一些,电压表示数变化量的绝对值为ΔU,电容器电荷量变化量的绝对值为ΔQ。下列说法正确的是()。A.ΔQ一定大于C·ΔUB.灯泡L2一定变亮C.电源输出功率一定减小D.带电液滴向上运动答案A解析将滑动变阻器R的滑片稍向上移动时,变阻器接入电路的电阻变小,外电路总电阻变小,总电流变大,电源的内电压变大,则路端电压变小;总电流变大,灯泡L1两端的电压变大,即电压表的示数变大。根据路端电压等于灯泡L1的电压与右侧并联部分的电压之和可知,右侧并联部分的电压变小,由于路端电压变小,所以右侧并联部分的电压减小量大于灯泡L1电压的增加量,所以电容器电压的变化量的绝对值大于ΔU,因此电容器电荷量变化量的绝对值ΔQ一定大于C·ΔU,A项正确。右侧并联部分的电压变小,灯泡L2的电压变小,则灯泡L2一定变暗,B项错误。由于电源的内阻与电路中外电阻的关系未知,所以不能判断电源输出功率如何变化,C项错误。电容器板间电压变小,电场强度变小,带电液滴向下运动,D项错误。4.(2024届福州质检)风力发电机的叶片转动时形成圆面,当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直,发电机将此圆面内气流的动能转化为输出电能的效率η=20%。风速在8m/s~15m/s范围内,η可视为不变。设风通过叶片后速度减为零。已知风速v=10m/s时每台发电机的输出电功率为6000kW,空气的密度ρ=1.2kg/m3,则下列说法正确的是()。A.该风力发电机的输出电功率与风速成正比B.每秒钟流过面积S的气流动能为12ρSvC.每台发电机叶片转动时形成的圆面面积约为5×104m2D.当风速为15m/s时每台发电机的输出电功率约为6800kW答案C解析t时间内冲击风车叶片的气体体积V=SL=Svt,此气流的质量m=ρV,气流的动能Ek=12mv2=12ρSv3t,可知输出功率P=ηEkt与v3成正比,A项错误。当t=1s时,Ek=12ρSv3,B项错误。当风速为10m/s时,每台发电机的输出电功率约为6000kW;当风速为15m/s时,每台发电机的输出电功率约为20250kW,风的动能转化的电能E电=ηEk,则输出电功率P=E电t,结合Ek=12ρSv3t,解得S=5×5.(2024届朝阳二模)某除颤仪的储能装置是一个电容为70μF的电容器,工作时先通过电子线路把电池供电的电压升高到约5000V给电容器充电,然后电容器在约2ms内完成放电,使100J~300J的电能通过病人的心脏部位,从而对病人进行抢救。根据上述信息并结合所学知识,可以推断下列说法错误的是()。A.该除颤仪工作时的电功率在50kW~150kW之间B.该除颤仪工作时通过人体的电流可达30AC.该除颤仪中的电容器充电后储存的能量约为1750JD.除颤仪开机工作时施救人员身体不可与病人身体接触答案C解析电容器在约2ms的时间内放电,使100J~300J的电能通过病人的心脏部位,根据功率的计算公式P=Wt,可得除颤仪工作时的电功率在50kW~150kW之间,A项正确,不符合题意;除颤仪工作时通过人体的电流可达I=PmU=150×1035000A=30A,B项正确,不符合题意;该除颤仪中的电容器充电后储存的能量E=12CU2=12×70×10-6×(5000)2J=875J,C项错误,6.(2024届昌平联考)(多选)在如图所示的电路中,灯泡L的电阻小于电源的内阻r,闭合开关S,将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是()。A.灯泡L变亮B.电流表示数变小,电压表示数变大C.电源的输出功率变小D.电容器C上电荷量增多答案BD解析将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后,滑动变阻器接入电路的电阻变大,根据串反并同,可知灯泡L中电流减小,电流表示数变小,电压表示数变大,灯泡L变暗,A项错误,B项正确;当外电路的总电阻等于电源的内阻时,电源的输出功率最大,虽然灯泡L的电阻小于电源的内阻r,但外电路的总电阻与电源的内阻大小不确定,故电源的输出功率变化情况不确定,C项错误;将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后,电容器C上电压增大,电容器C上电荷量增多,D项正确。7.(2024届石景山模拟)角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度,其结构如图所示。当系统绕光滑的轴OO'转动时,元件A发生位移并输出相应的电压信号,成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m,弹簧的劲度系数为k、自然长度为l,电源的电动势为E、内阻不计,滑动变阻器总长也为l,电阻分布均匀,系统静止时滑片P位于B点,当系统以角速度ω转动时()。A.电路中电流随角速度的增大而增大B.电路中电流随角速度的减小而增大C.弹簧的伸长量x=mlωD.输出电压U与ω的关系式为U=Em答案D解析系统在水平面内以角速度ω转动时,无论角速度增大还是减小,BC的电阻不变,根据闭合电路欧姆定律知,电路中电流保持不变,与角速度无关,A、B两项错误;设系统在水平面内以角速度ω转动时,弹簧伸长的长度为x,则对元件A,根据牛顿第二定律,有kx=mω2(l+x),解得x=mlω2k-mω2,C项错误;输出电压U=RBPRBC8.在如图所示的I-U图像中,直线Ⅰ为通过电阻R的电流与其两端电压的关系图线,直线Ⅱ为电源E的电流与路端电压的关系图线。下列说法正确的是()。A.电源内阻为aB.电阻R的阻值为aC.Ⅰ、Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的内电压及电流D.图中阴影部分的面积表示把电阻R接在此电源两端时,电源内部消耗的功率为ab答案D解析根据闭合电路欧姆定律可得E=U+Ir,变形得I=Er-1rU,可知直线Ⅱ的斜率绝对值等于电源内阻的倒数,有1r=3b3a=ba,解得r=ab,A项错误;根据欧姆定律可知,直线Ⅰ的斜率等于电阻R的倒数,有1R=b2a,解得R=2ab,B项错误;Ⅰ、Ⅱ交点坐标表示的是电阻R接在电源E两端时电源的外电压及电流,C项错误;直线Ⅱ的纵轴截距为Er=3b,解得E=3br=3a,把电阻R接在此电源两端时,由图中交点知,此时电流为b,外电压为2a,则电源内部消耗的功率Pr=U内I=(9.(多选)某数据研究中心对一款新能源汽车内的直流蓄电池进行测试,测试过程中系统输出的PI2-1I图像如图所示,其中P为直流电源的输出功率、I为总电流。下列说法正确的是(A.该蓄电池的电动势为12VB.该蓄电池的内阻为1ΩC.该蓄电池的最大输出功率为72WD.该蓄电池的短路电流为6A答案AC解析根据题意可知,直流电源的输出功率P=EI-I2r,变形可得PI2=E·1I-r,结合题图可得E=12V,r=0.5Ω,A项正确,B项错误;根据P=EI-I2r=-I-E2r2r+E24r可知,当I=E2r=12A时有最大输出功率,且Pmax=E24r=72W,C项正确;该蓄电池的最大电流即为短路电流,短路电流10.(多选)如图所示,电源电动势E=12V,内阻不计,定值电阻R1=2Ω,R2=4Ω,R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器,电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω,第二次将电阻箱的阻值调为R4'=10Ω。下列说法正确的是()。A.第一次,M点的电势低于N点的电势B.第二次,电阻箱两端的电压为4.5VC.在电阻箱的阻值改变的过程中,通过电阻R5的电荷量为2.25CD.电阻箱的阻值改变前后,电路消耗的电功率之比为11∶14答案AC解析当电阻箱的阻值R4=2Ω时,电阻R2两端的电压U2=R2R1+R2E=8V,电阻R3两端的电压U3=R3R3+R4E=9V,M点的电势低于N点的电势,A项正确。当电阻箱的阻值R4'=10Ω时,电阻箱两端的电压U4'=R4'R3+R4'E=7.5V,B项错误。当电阻箱的阻值R4=2Ω时,M点的电势低于N点的电势,电容器下极板带正电,带电荷量Q1=C(U3-U2)=0.5C;当电阻箱的阻值R4'=10Ω时,电阻R3两端的电压U3'=R3R3+R4'E=4.5V,M点的电势高于N点的电势,电容器下极板带负电,带电荷量Q2=C(U2-U3')=1.75C;电阻箱的阻值改变的过程中,通过电阻R5的电荷量ΔQ=Q1+Q2=2.25C,C项正确。电阻箱的阻值改变前,电路消耗的电功率P1=E2R111.(2024届高州模拟)在如图所示的电路中,电源的电动势为E,内阻为r,阻值分别为4r、6r的电阻并联后再与阻值为1.6r的电阻串联,水平放置的电容器的两极板的间距为d,分别接在阻值为1.6r的电阻两端,合上开关S稳定后,电容器的带电荷量为q。另一带电荷量也为q的小球从距电容器上极板上方高为2d处自由释放,小球恰好能下落到下极板。(重力加速度为g,结果可用分式表示)(1)求电容器的电容。(2)判断小球带电性质。(3)求小球的质量。解析(1)4r、6r的电阻并联后阻值R并=4r·6r4r根据闭合电路欧姆定律可得UC=Er+2.4r+1.6r·1由电容定义式可得C=QU=qUC(2)小球下落过程,在电场中做减速运动,由于电容器下极板带正电,可得小球带正电荷。(3)由动能定理可得mg(2d+d)-qUC=0-0解得m=qUC312.(2024届秦皇岛模拟)电源、滑动变阻器、电动机和平行板电容器连接成如图所示的电路。滑动变阻器的最大阻值为2R0,平行板电容器极板间的距离为d。当滑动变阻器滑片滑到最左端时,电动机不转,一带电液滴刚好静止在电容器两极板间。调节滑动变阻器的滑片,使滑动变阻器接入电路中的电阻变为14R0,此时电动机正常工作,电容器两极板间的带电液滴刚好以3g的加速度竖直向上做加速运动。已知电源的电动势E=3R0I0,内阻r=34R0,液滴的比荷qm=4dgI(1)电动机的绕线电阻R线。(2)电动机正常工作时输出的机械功率。解析(1)当滑片在最左端时,设电动机两端的电压为U,回路中的电流为I,对液滴进行受力分析有Ud由闭合电路欧姆定律有U=E-I(r+2R0)则电动机的绕线电阻R线=UI=14R(2)当电动机正常工作时,设电动机两端的电压为U',回路中的电流为I',对液滴进行受力分析,结合牛顿第二定律有U'dq-mg=m·由闭合电路欧姆定律有U'=E-I'r此时电动机输出的机械功率P=U'I'-R04I'2=I0实验11测量金属丝的电阻率对应学生用书P2291.说明在设计测量电阻丝电阻的方案时,滑动变阻器也可接成分压式电路,如图所示。这只是电源供电方式不同而已。2.误差分析(1)由ρ=πd2U4lI可知,金属丝的长度l和直径d(2)由于金属丝电阻较小,采用电流表外接法,所以测量值小于真实值,电阻率的测量值偏小。(3)金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。3.注意事项(1)测量金属丝的直径应在连入电路前进行,测量金属丝的长度应在连入电路之后进行,在拉直的情况下测量有效长度。(2)由于被测金属丝的电阻较小,须采用电流表外接法。(3)开关S闭合前,滑动变阻器接入电路部分的阻值要调至最大。(4)电流不宜太大(电流表用0~0.6A量程),通电时间不宜太长。(5)连接实验电路时,应从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路,然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。考点一常规实验角度1实验操作(2023年北京卷)采用图1所示的电路图来测量金属丝Rx的电阻率。(1)实验时,闭合开关S前,滑动变阻器的滑片P应处在(选填“M”或“N”)端。

(2)按照图1连接实物图,如图2所示。闭合开关前检查电路时,发现有一根导线接错,该导线为(选填“a”、“b”或“c”)。若闭合开关,该错误连接会带来的问题有。

答案(1)M(2)b移动滑片时,电压表和电流表的示数始终为零解析(1)实验时,闭合开关前,为保护电路,滑动变阻器滑片应处在最大阻值处,故该实验滑动变阻器的滑片P应处在M端。(2)滑动变阻器采用分压式接法,滑动变阻器下端两接线柱与电源相连,故b导线接错;该错误带来的问题是移动滑片的过程中电压表和电流表的示数始终为零。角度2实验操作与数据处理(2023浙江1月卷)在“测量金属丝的电阻率”实验中:(1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示,图中的导线a端应与(选填“-”、“0.6”或“3”)接线柱连接,b端应与(选填“-”、“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前,图1中滑动变阻器滑片应置于(选填“左”或“右”)端。

(2)合上开关,调节滑动变阻器,得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻,然后求电阻平均值;乙同学通过U-I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是(选填“甲”或“乙”)同学所用方法。

(3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig=300μA的表头改装成电流表。如图2所示,表头两端并联长度为L的镍铬丝,调节滑动变阻器使表头满偏,毫安