高中物理第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论单元质量检测（十四）

单元质量检测(十四)1．(1)如图1甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是____________。(填正确答案标号)图1 A．这列波的传播方向是沿x轴正方向 B．这列波的传播速度是20m/s C．经过0.15s，质点P沿x轴的正方向前进了3m D．经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向 E．经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离 (2)如图2所示，△ABC为折射率n＝eq\r(3)，顶角θ＝30°的直角三棱镜的截面，P为垂直于直线BCD的光屏。一束宽度d＝AB的单色平行光束垂直射向AB面，经三棱镜折射后在屏P上形成一条光带。求：图2 (ⅰ)图中编号为b的光线经棱镜后传播方向改变的角度； (ⅱ)在屏P上形成的光带宽度。 解析(1)根据题图质点P的振动图象和该波的波形图可知，这列波的传播方向是沿x轴正方向，选项A正确；由波形图可知这列波的波长λ＝4m，由质点P的振动图象可知，这列波的周期T＝0.2s，则这列波的传播速度v＝λ/T＝20m/s，选项B正确；介质中有机械波传播时，质点并不随波迁移，选项C错误；经过0.1s(半个周期)，质点Q的运动方向沿y轴负方向，选项D错误；经过0.35s(eq\f(7,4)个周期)时，质点Q运动到y轴负方向且没有到达最大位移处。质点P正好运动到最大位移处，所以质点Q距离平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，选项E正确。 (2)(ⅰ)b光线从AB面垂直射入棱镜后，传播方向不变，设在AC面入射角为θ1，折射角为i，则 由折射定律n＝eq\f(sini,sinθ1) 由几何关系知θ1＝θ 代入数据解得i＝60° 故由几何关系得，传播方向改变的角度α＝30° (ⅱ)光路如图，由几何关系有 BC＝dtan30° C2C1＝BCtan30° A′C′＝C2C－C2C1 联立解得在屏P上形成的光带宽度A′C′＝eq\f(2,3)d 答案(1)ABE(2)(ⅰ)30°(ⅱ)eq\f(2,3)d2．(2016·娄底一模)(1)下列说法中正确的是__________。(填正确答案标号) A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度 B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出 C．图丙是双缝干涉示意图，若只减小屏到挡板间的距离L，两相邻亮条纹间距离将减小 D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的 E．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏。当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波 (2)一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图3甲所示为波传播到x＝5m的M点时的波形图，图乙是位于x＝3m的质点N从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10m处的质点，求：图3 (ⅰ)波由M点传到Q点所用的时间； (ⅱ)波由M点传到Q点的过程中，x＝3.5m处的质点通过的路程。 解析(1)甲图中a束光折射角大，折射率小，根据v＝eq\f(c,n)，a束光在水珠中的传播速度大，选项A正确；乙图中，光束在aa′面的折射角等于在bb′面的入射角，只要入射角i<90°，bb′面的入射角就小于临界角，就不会发生全反射，选项B错误；丙图中，根据Δx＝eq\f(L,d)λ，选项C正确，丁图中的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凹陷的，选项D错误；有偏振现象的光波为横波，选项E正确。 (2)(ⅰ)由题图甲可以看出波长λ＝4m， 由题图乙可以看出周期T＝4s， 所以波速v＝eq\f(λ,T)＝1m/s， 波由M点传到Q点所用的时间t＝eq\f(Δx,v)＝5s。 (ⅱ)4s内质点通过的路程为4A＝20cm， x＝3.5m处的质点1s内通过的路程为2×5×sin45°＝5eq\r(2)cm， 则质点通过的路程为 (20＋5eq\r(2))cm≈27.07cm。 答案(1)ACE(2)(ⅰ)5s(ⅱ)27.07cm3．(1)如图4，某种复合光经过半圆形的玻璃砖后分成a、b两束，其中光束a与法线的夹角为60°，光束b与法线的夹角为45°，则玻璃对a、b两种光的折射率之比na∶nb＝__________；若a、b两种光在这种玻璃中的波长之比为eq\r(3)∶eq\r(2)，现用同一双缝干涉装置分别测量a、b两种光的波长，则得到的相邻亮条纹间距之比为Δxa∶Δxb＝__________。图4 (2)如图5所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知该波的传播速度为6.4m/s，求：图5 (ⅰ)这列波的周期； (ⅱ)平衡位置在x＝4cm处的质点在0～0.05s时间内运动的路程。[结果可用根号(“eq\r()”)表示] 解析(1)由光的折射定律n＝eq\f(sini,sinr)可分别得出na＝eq\r(3)，nb＝eq\r(2)，所以na∶nb＝eq\r(3)∶eq\r(2)；真空中的波长λ0＝nλ，所以eq\f(λ0a,λ0b)＝eq\f(na,nb)·eq\f(λa,λb)＝eq\f(\r(3),\r(2))×eq\f(\r(3),\r(2))＝eq\f(3,2)，所求条纹间距之比eq\f(Δxa,Δxb)＝eq\f(λ0a,λ0b)＝eq\f(3,2)。 (2)(ⅰ)由题图可知波长λ＝12cm 则周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(3,160)s (ⅱ)质点从平衡位置出发一个周期运动4A，半个周期运动2A，平衡位置在x＝4cm处的质点从平衡位置开始运动。 Δt＝0.05s＝2eq\f(2,3)T＝2eq\f(1,2)T＋eq\f(1,6)T 由题图知，x＝4cm处的质点的振动方程为 y＝Asinωt＝Asineq\f(2π,T)t 故在最后eq\f(1,6)T时间内质点运动的路程是 s1＝Asin(eq\f(2π,T)·eq\f(1,6)T)＝eq\f(\r(3),2)A 所以总的路程是s＝2eq\f(1,2)×4A＋eq\f(\r(3),2)A＝eq\f(20＋\r(3),50)m 答案(1)eq\r(3)∶eq\r(2)3∶2 (2)(ⅰ)eq\f(3,160)s(ⅱ)eq\f(20＋\r(3),50)m4．(1)一质点做简谐运动的图象如图6所示，下列说法正确的是__________。(填正确答案标号)图6 A．质点振动频率是0.25Hz B．在10s内质点经过的路程是20cm C．第4s末质点的速度最大 D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同 E．在t＝2s和t＝4s两时刻，质点速度大小相等、方向相同 (2)如图7所示，将一个折射率为n＝eq\f(\r(7),2)的透明长方体放在空气中，长方形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ。AD＝eq\r(6)AP。图7 (ⅰ)若要使光束进入长方体后能射到AD面上，角θ的最小值为多少？ (ⅱ)若要使此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何？ 解析(1)振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由图象可知，质点运动的周期T＝4s，其频率f＝eq\f(1,T)＝0.25Hz；10s内质点运动了eq\f(5,2)T，其运动路程为s＝eq\f(5,2)×4A＝eq\f(5,2)×4×2cm＝20cm；第4s末质点在平衡位置，其速度最大；t＝1s和t＝3s两时刻，由图象可知，位移大小相等、方向相反；在t＝2s质点处于平衡位置，其速度最大，但t＝2s和t＝4s两时刻，速度方向相反。由以上分析可知，选项A、B、C正确。 (2)(ⅰ)如图甲，要使光束进入长方体后能射到AD面上，设最小折射角为α，AP为d。根据几何关系有 sinα＝eq\f(d,\r(d2＋（\r(6)d）2))＝eq\f(1,\r(7)) 根据折射定律有eq\f(sinθ,sinα