重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题2

20232024学年（下）第二阶段性学业质量联合调研抽测高一数学试题（分数：150分，时间：120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设，，若是的真子集，则实数的取值范围是A. B. C. D.2.已知不等式的解集是，则实数a等于（）A. B. C.5 D.103.把函数的图象向左平移个单位就得到了一个奇函数的图象,则的最小值是（）A. B. C. D.4.已知，，，则（）A. B.C. D.5.已知，，则（）A. B. C.1 D.2或66.函数的零点个数为（）A.4 B.3 C.2 D.17.已知定义在上的偶函数满足：①对任意的，且，都有成立；②.则不等式的解集为（）A. B.C. D.8.已知函数，，，下列四个结论：①②③④直线是图象一条对称轴其中所有正确结论的编号是（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.9.若a、b、，，，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.10.集合A，B与对应关系f如图所示，则是从集合A到集合B的函数的是（）A. B.C. D.11.已知函数的图象关于直线对称，且对，有.当时，.则下列说法正确的是（）A.B.的最大值为C.D.偶函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如果函数的图象如图所示，那么此函数的减区间为__________.13.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P的坐标为（7，5），OP绕点O逆时针方向旋转到OQ，则点Q的坐标为_______．14.若正数，满足，，则=________四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）若，讨论单调性；（2）若，求在上的最小值，并判断方程的实数根个数．16.已知实数，满足.（1）求证：；（2）求的最小值.17.医生将一瓶含量的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是，当时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时的速度减少．（1）求k的值；（2）患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于的时间可以维持多少h？（精确到0.1）（3）患者首次注射后，血液中A药含量减少到时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持？（参考数据：，，）18.已知函数.（1）求不等式的解集；（2），将的图象向右平移个单位后得到函数.若对任意的，都有，求实数的取值范围.19.若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．设集合，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，