1617三角函数的应用（A卷基础巩固）-2021-2022学年九年级数学下册分层练习（基础巩固＋能力拓展北师大版）（原卷版）

1.6—1.7三角函数的应用学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A卷（基础巩固）一、单选题1．（2021·浙江九年级月考）如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（）A． B． C． D．2．（2021·哈尔滨市九年级月考）如图，飞机于空中A处测得目标B处的俯角为α，此时飞机的高度AC为a米，则AB的距离为（）米A．atanα B． C． D．3．（2021·吉林省第二实验学校九年级月考）如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为（）米A． B． C． D．4．（2021·山东省泰安市九年级月考）如图，小丽为了测量校园里教学楼的高度．将测角仪竖直放置在与教学楼水平距离为的地面上，若测角仪的高度是，测得教学楼的顶部处的仰角为，则教学楼的高度约是（）A． B． C． D．5．（2021·山东济南市中考真题）无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为的处测得试验田右侧出界处俯角为，无人机垂直下降至处，又测得试验田左侧边界处俯角为，则，之间的距离为（参考数据：，，，，结果保留整数）（）A． B．C． D．6．（2021·重庆市九年级月考）重庆移动为了提升网络信号，修建了多个5G信号塔，如图，垂直于水平面的信号塔建在垂直于水平面的悬崖边点处．某测量员从山脚点出发沿水平方向前行78米到点（点，，在同一直线上），再沿斜坡方向前行78米到点（点，，，，在同一平面内），在点处测得信号塔顶端的仰角为，悬崖的高为144.5米，斜坡的坡度（或坡比），则信号塔的高度约为（）（参考数据：，，）A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米7．（2021·重庆八中九年级月考）如图，某大楼正前方有一栋小楼，小明从大楼顶端测得小楼顶端的俯角为度，从大楼底端测得小楼顶端的仰角为度，小楼底端到大楼前梯坎的底端有米，梯坎长65米，梯坎的坡度，则大楼的高度为（）（结果精确到米，参考数据：，，）A． B． C． D．二、填空题8．（2021·湖南师大附中九年级二模）有一斜坡，坡顶离地面的高度为，斜坡的倾斜角是，若坡比为，则此斜坡的水平距离为__________．9．（2021·山东济宁九年级月考）如图，一艘船从A向北偏东30°的方向行驶10千米到达B处，再从B处向正西方向行驶20千米到达C处，这时这艘船与A的距离为_______千米．10．如图，在中，是边上的高，已知，则_______．11．（2021·沈阳实验中学九年级二模）如图，新疆部A位于学校主教学楼P南偏东45°方向，且距离教学楼60米，某同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后，到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处，此时这位同学一共走的距离为______米．12．（2021·哈尔滨市萧红中学九年级月考）如图，小石同学在A，B两点分别测得某建筑物上条幅两端C，D两点的仰角均为60°，若点O，A，B在同一直线上，A，B两点间距离为3米，则条幅的高CD为______米．三、解答题13．（2021·山东济宁九年级月考）如图，三条笔直公路两两相交，交点分别为A，B，C，测得∠CAB=30°，∠ABC=45°，AC=8千米，求A，B两点间的距离．（结果保留根号）14．如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是，大门距主楼的距离是．在大门处测得主楼顶部的仰角是，而当时测倾器离地面．求（1）学校主楼的高度（结果精确到）；（2）大门顶部与主楼顶部的距离（结果精确到）．15．（2021·济宁市第七中学九年级月考）2021年4月29日11时23分，中国空间站天和核心舱在海南文昌航天发射场发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功．建造空间站，建成国家太空实验室，是实现我国载人航天工程“三步走”战略的重要目标，是建设科技强国、航天强国的重要引领性工程．天和核心舱发射成功，标志着我国空间站建造进入全面实施阶段，为后续任务展开奠定了基础．某校航天爱好者的同学们构建数学模型，使用卷尺和测角仪测量天和核心舱的高度．如图所示，核心舱架设在1米的稳固支架上，他们先在水平地面点B处测得天和核心舱最高点A的仰角为，然后沿水平MN方向前进24米，到达点C处，测得点A的仰角为，测角仪MB的高度为1.6米，求天和