高中数学选修2-2课时作业3：3.2.1复数代数形式的加减法及其几何意义

人教版高中数学选修2-2PAGEPAGE11.若复数z满足z+i-3=3-i,则z等于().A.0 B.2i C.6 D.6-2i2.已知复数z1=2+i,z2=1+2i,则复数z=z1-z2在复平面内所表示的点位于().A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.设f(z)=z-2i,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)为().A.5+3i B.1-5iC.-2+9i D.-2-i4.复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和z1+z2为实数,差z1-z2为纯虚数,则a,b的值为().A.a=-3,b=-4 B.a=-3,b=4C.a=3,b=-4 D.a=3,b=45.在平行四边形ABCD中,若对应的复数分别为1-i和-4-3i,则该平行四边形的对角线AC的长度为().A.4 B.5 C.6 D.76.设z为纯虚数,且|z-1-i|=1,则z=7.已知复数z1=3+ai,z2=1-i,z3=b+2i(a,b∈R),它们在复平面内对应的点分别为A,B,C,坐标原点为O,,则a+bi=.

8.设z1=x+2i,z2=3-yi,其中x,y∈R,且z1+z2=5-6i,则z1-z2=.9.计算:(1)(3+2i)+(-2)i;(2)(1+2i)+(i+i2)+|3+4i|;(3)(6-3i)+(3+2i)-(3-4i)-(-2+i).10.在复平面内,A,B,C分别对应复数z1=1+i,z2=5+i,z3=3+3i,以AB,AC为邻边作一个平行四边形ABDC,求D点对应的复数z4及AD的长.[答案]1[解析]:由已知z=(3-i)+(3-i)=6-2i.[答案]:D2[解析]:z1-z2=1-i,∴z在复平面内所表示的点为(1,-1),在第四象限.[答案]:D3[解析]:z1-z2=(3+4i)-(-2-i)=5+5i,∴f(z1-z2)=5+5i-2i=5+3i.[答案]:A4[解析]:z1+z2=(a-3)+(4+b)i为实数,∴4+b=0,b=-4.z1-z2=(a+4i)-(-3+bi)=(a+3)+(4-b)i为纯虚数,∴∴a=-3且b≠4.故a=-3,b=-4,故选A.[答案]:A5[解析]:依题意有复数加法的几何意义,所以对应的复数为(1-i)+(-4-3i)=-3-4i,因此AC的长度即为|-3-4i|=5.[答案]:B6[解析]:设z=bi(b∈R,b≠0),则|z-1-i|=|(b-1)i-1|,∴(b-1)2+1=1,∴b=1,∴z=i.[答案]:i7[解析]:由已知得b+2i=4+(a-1)i,∴∴∴a+bi=3+4i.[答案]:3+4i8[解析]:∵z1+z2=(x+2i)+(3-yi)=(x+3)+(2-y)i,又z1+z2=5-6i,∴x+3=5且2-y=-∴x=2，y=8∴z1-z2=(x+2i)-(3-yi)=(x-3)+(2+y)i=(2-3)+(8+2)i=-1+10i.[答案]:-1+10i9.计算:[解析]:(1)原式=i=i;(2)原式=3+(2+-2)i=3+i;(3)原式=(1+2i)+(i-1)+=(1-1+5)+(2+1)i=5+3i;(4)原式=[6+3-3-(-2)]+[-3+2-(-4)-1]i=8+2i.10[解析]:对应的复数z3-z1,对应的复数z2-z1,对应的复数z4-z1.由复数加减的几何意义得,∴z4-z1=(z2-z1)+(z3-z1),