2022年人教版四4年级下册数学期末试卷含解析

2022年人教版四4年级下册数学期末试卷含解析

1.把一个长方体分成两个不同的长方体后，（）。

A.体积不变B.表面积不变

C.体积和表面积都没变D.体积和表面积都变了

2.下面图案（）是经过平移得到的。

3.古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数

就是"完美数"。例如：6有四个因数1、2、3、6,除本身6以外，还有1、2、3三个因

数，6=1+2+3,恰好是本身除外的所有因数之和，所以6就是“完美数"。下面的数中

（）是"完美数"。

A.12B.20C.25D.28

4.一盒糖果，平均分给6个人，剩下3粒；平均分给7个人，还是剩下3粒。这盒糖果

最少有（）粒。

A.16B.45C.48

5.下面四道算式中，结果最小的是（)O

3232…3232

A.-+-B.-------C.-X-D.一小一

43434343

6.两根1米长的绳子，第一根剪去，米，第二根剪去绳长的!，剩下的绳子（）。

44

A.第一根长B.第二根长C.同样长

7.天柱山推出甲，乙两种购票优惠方案（如下）。一家2个大人带3个小孩去游玩，选择

（）方案更省钱.

甲方案：成人每位100元，小孩每位40元。

乙方案：团体5人及5人以上每位80元。

A.甲B.乙C.甲和乙

8.小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止

洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表

示热水缸里水的容量变化的是（）。

（2）1立方米=（________）立方分米

X

10.在直线上面的口里填上适当的假分数，下面的口里填上适当的带分数。

口口

II

012f3t4

D口

11.412至少加上（）就是5的倍数，至少减去（）就是3的倍数。

12.18和30的公因数有（）,其中最大公因数是（）。36以内5和2

的公倍数有（）,其中最小公倍数是（）。

13.把26块白巧克力和31块黑巧克力分别平均分给一组的同学，白巧克力剩2块，黑巧

克力剩1块。这组最多有（）位同学。每位同学共能分到（）块巧克

力。

14.小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，这个模型从三个不同的方向看，符合下图

的要求。搭建这个模型需要（）个正方体木块。

从左面看从正面看从上面看

15.做一个长8dm,宽4dm,高3dm的无盖鱼缸，至少需要玻璃（）dm2,最多可

装水（）L（厚度忽略不计），用角钢固定玻璃面的接缝处，至少需要角钢

（）m。

16.商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要（）次才能找

到这瓶较轻的牛奶。

17.直接写得数。

3_7_584

1-3==++

-9TT

升7~98"8-9~

3,4_1,17197

-+；+；=———2--------

55-2212121616

18.脱式计算，能简算的要简算。

55984811

5/二一4-+—x-----F—x一64-22--

7714149159153

19.解方程。

311

工+一=—3+U3二」

51552477

20.把9千克桃子平均分给4只小猴子，每只小猴子分得几千克桃子？

21.人民广场车站是2路车和7路车的起点站，从早上6：00同时各发出第一辆车后，2

路车每12分钟发一辆车，7路车每15分钟发一辆车。

（1）经过多长时间后两路车又同时发车？发车时间是几点钟？

（2）从早上6：00发第一辆车，到晚上8：00发最后一辆车，两路车同时发出的共有多

少辆车？

391

22.一桶油，第一次用去;千克，第二次用去（J千克，还剩g千克。这桶油原重多少千

克？

23.学校准备用彩钢板建一个长4米，宽3米，高2.5米的直饮水供水房（地面铺瓷

砖），门窗的面积是3.8平方米。建这个供水房至少需要彩钢板多少平方米？

24.把一个底面积是64平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的

长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）

25.（1）将图形①绕O点顺时针旋转90。，画出旋转后的图形。

（2）将图形②先向右平移4格，再向下平移3格，分别画出两次平移后得到的图形。

0

PM2.5的浓度与空气质量对照表

PM2.5浓度（微克/立方米）空气质量

〜优

035达

标

35〜75良

75〜150轻度污染

150—250不中度污染

达

250—350标重度污染

350以上严重污染

（1）从图中可以看出，（）地的空气质量较好一些，其中空气质量为优的有（）天。

该地空气质量达标的天数占该周总天数的^P

（2）乙地空气质量不达标的天数占该周总天数的^Jo

（3）你有什么想说的或者有什么好的建议？请写下来。

1.A

解析：A

【分析】

把一个长方体分成两个不同的长方体，材料没有减少，所以体积不变，表面积增加了两个

面，表面积增加了，据此分析。

【详解】

把一个长方体分成两个不同的长方体后，表面积增加，体积不变。

故答案为：A

【点睛】

长方体表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2,长方体体积=长乂宽X高。

2.D

解析：D

【分析】

平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平

移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答即可。

【详解】

A.是翻转得到的;

B.是旋转得到的;

C.是上下翻转加上左右翻转得到的;

D.

故答案选：Do

【点睛】

此题考查了平移的意义及在实际当中的运用•

3.D

解析：D

【分析】

将每个选项中数的因数写出来，再将除本身之外的所有因数相加，看是否等于它本身即

可。

【详解】

A.12的因数：1、2、3、4、6、12,1+2+3+4+6=16,不是“完美数”；

B.20的因数：1、2、4、5、10、20,1+2+4+5+10=22,不是"完美数”；

C.25的因数：1、5、25,1+5=6,不是"完美数"；

D.28的因数：1、2、4、7、14、28,1+2+4+7+14=28,是"完美数”；

故答案为：D«

【点睛】

读懂题意，明确"完美数”的含义是解答本题的关键。

4.B

解析：B

【分析】

根据题意，这盒糖果的最少粒数应比6和7的最小公倍数多3,据此解答。

【详解】

6和7的最小公倍数是42。

42+3=45（粒）

故答案为：B

【点睛】

本题考查最小公倍数的应用。理解"这盒糖果的最少粒数应比6和7的最小公倍数多3”是

解题的关键。

5.B

解析：B

【分析】

分别计算选项中各式的值，再把结果比较大小即可o

【详解】

329817

A------1------=---------1--------=------

,43121212

B.3二

32I

C.—X—=一

432

32339

4-3-4-2-8-

±19

贝<<<

17一

8-

1212

故答案为2-：B

【点睛】

掌握分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。

6.C

解析：C

【分析】

113

绳子总长度都是1米，第一根剪去:米，所剩下绳子的长度就是1—：米，第二根绳

444

子剪去绳长的1;，则还剩绳长3的1米的3=还是等于3二米，所以两根绳子剩下的长度都

4444

是一样的。

【详解】

13

1=—（米）

44

13

lx（1一一）=-（米）

44

所以剩下的绳子一样长，

故答案为：C

【点睛】

注意有单位的分数和没单位的分数的区别，!米代表的是具体的数量，没单位的I代表的

是分率。

7.A

解析：A

【分析】

根据题意，分别求出甲方案和乙方案需要的费用，再进行比较，即可解答。

【详解】

甲方案：100x2+3x40

=200+120

—320（元）

乙方案：2+3=5（人）

80x5=400（元）

320<400

选择甲方案更省钱。

故答案选：A

【点睛】

解答本题的关键是明确两种方案不同的优惠方法，分别计算出需要的费用，再进行比较。

8.A

解析：A

【分析】

本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后

接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是。毫

升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。

【详解】

A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；

B.先洗了6分钟，只是用了300—100=200（毫升）水，接着停了18-6=12（分钟），

又洗了6分钟，正好把水用完；

C.匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；

D.匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。

故答案为：Ao

【点睛】

要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到

低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下

降。

9.375980

【分析】

1立方米=1000立方分米，1升=1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除

以进率，由此解答即可。

【详解】

（1）1.5立方米=1500立方分米；

（2）1立方米=375立方分米

O

（3）9.08升=9升80毫升

【点睛】

熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

10.见详解

【分析】

观察图形可知，把1平均分成6格，其中的1小格表示:，填假分数时，从0开始，第几

O

个小格，就表示六分之几；填带分数，看左面最近的整数是几，整数部分就是几，分子就

是从这个整数往后数的格数，分母是6,据此填空。

【详解】

填空如下：

012f3t4

【点睛】

此题考查了带分数和假分数的认识，明确一小格表示多少是解题关键。

11.1

【分析】

5的倍数特征：个位上是0或者5的数；

3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。

【详解】

412的个位是2,只有个位数是0或5时，才是5的倍数，至少加3；

4+1+2=7,因为6是3的倍数，至少减去：7—6=1。

【点睛】

解答此题的关键是明确3、5倍数的特征。

12.2、3、6610、20、3010

【分析】

求两个数的公因数、最大公因数，可以先分别找出这两个数的因数，再找出它们的公因

数、最大公因数；根据求一个数的倍数的方法：用这个数分别乘以自然数1、2、3、4...,

从中找出符合要求的倍数，再找出两个数公有的倍数和其中最小的那个公倍数。

【详解】

18的因数有：1、2、3、6、9、18

30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30

18和30的公因数有：1、2、3、6,其中最大公因数是6

36以内5的倍数：5、10、15、20、25、30、35

36以内2的倍数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34

36以内5和2的公倍数有：10、20、30,其中最小公倍数是10。

【点睛】

此题考查的目的是理解公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数

的最大公因数和最小公倍数的方法。

13.9

【分析】

根据题目可知，白巧克力剩2块，则分出去26—2=24块，黑巧克力剩1块，则分出去31

—1=30块，由于平均分给一组同学，由此即可知道学生的数量是24和30的公因数，由

于最多有多少同学，则求出24和30的最大公因数即可，然后用24除以人数即可求出每

人分到的白巧克力块数，30除以人数即可求出每人得到黑巧克力的块数，之后相加即可。

【详解】

26-2=24（块）

31-1=30（块）

24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24；

30的因数：1、2、3、5、6、10、15、30

24和30的最大公因数：6；所以这组最多有6名同学

每位同学共能分到：24+6+30+6

=4+5

=9（块）

【点睛】

本题主要考查最大公因数的求法，要注意最多有多少名同学是求最大公因数。

14.7

【分析】

由"从左面看"可知这个模型有前后2行：由"从正面看"可知这个模型有上下2层，上层最

少有2个正方体；由"从上面看"可知这个模型底层有5个正方体；据此解答。

【详解】

综合三视图可以看出这个模型的底层有5个正方体木块，上层有2个正方体木块，因此搭

建这个模型需要5+2=7个正方体木块。

【点睛】

本题主要考查根据三视图确定几何体锻炼了学生的空间想象能力和创新思维能力。

15.963.6

【分析】

用长x宽+长x高x2+宽x高x2,求出玻璃面积；根据长方体体积=长、宽x高，求

出容积；用长x2+宽x2+高x4,求出角钢长度。

【详解】

8x4+8x3x24-4

解析：963.6

【分析】

用长x宽+长x高x2+宽x高x2,求出玻璃面积；根据长方体体积=长乂宽x高，求出容积；用

长x2+宽x2+高x4,求出角钢长度。

【详解】

8x44-8x3x2+4x3x2

=32+48+24

=104（平方分米）

8x4x3=96（立方分米）=96（升）

8x2+4x24-3x4

=16+8+12

=36（分米）

=3.6（米）

【点睛】

关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式，注意统一单位。

16.3

【分析】

把26瓶牛奶分成9、9、8三组，称量9、9两组，若天平平衡，则较轻的在未

拿的一组中；若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端，再将含有较轻的

那组分成3、3、3（3、3、2）三组，把其中

解析：3

【分析】

把26瓶牛奶分成9、9、8三组，称量9、9两组，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组

中；若天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端，再将含有较轻的那组分成3、3、3

（3、3、2）三组，把其中的两份放入天平两端，若天平平衡，则较轻在未拿的一组中，若

天平不平衡，较轻的那瓶在天平较高的一端；进而再将较轻的那组称量一次就可以了。

【详解】

第一次：每边放9瓶，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中，若天平不平衡，则较轻的

那瓶在天平较高的一端；

第二次：将含有较轻的那组分为3、3、3（或3、3、2）三组，把其中3,3两组放入天平

两端，若天平平衡，则较轻的在未拿的一组中；若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高

的一端；

第三次：将含有较轻的那组分为1、1、1（或1、1）,把其中1、1两组放入天平两端，

若天平平衡，则较轻的是未拿的那瓶，若天平不平衡，则较轻的那瓶在天平较高的一端；

商店里面有26瓶牛奶，其中有一瓶较轻，用天平找，至少需要3次才能找到这瓶较轻的牛

奶。

【点睛】

依据天平平衡原理解决问题是解答本题的关键。分组时要尽量平均分，不能平均分的最多

和最少只能相差1。

17.；；；；

;1;;1;

【详解】

略

【详解】

略

18.4；；；31

【分析】

,根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算;

,去括号，利用加法交换律进行简算;

,利用乘法分配律进行简算；

,先算除法，再算减法。

【详解】

=5-1

=4

5R

解析：4；1-；-；31

69

【分析】

5-三4-33,根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算;

77

++去括号,利用加法交换律进行简算；

141614)

QAQ11

+利用乘法分配律进行简算；

y1Jy1J

2

64-22+§,先算除法，再算减法。

【详解】

=5-1

=4

559

=—+—+—

14614

595

=--1---1—

14146

=1+』

6

84811

—x---F—x—

915915

8411

=­x--1--

91515

,8X1

9

=8

~9

64-22-：--

3

=64—33

=31

19.x=；x=；X=

【分析】

等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；

等式的左右两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解

方程即可。

【详解】

【分析】

等式的性质：等式的左右两边加上或减去同一个数，等式左右两边仍然相等；等式的左右

两边乘或除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等，据此解方程即可。

【详解】

XH——

111

---x+x=—+X

—+X——=---------

44104

3x=2

2

x———

3

20.千克

【分析】

根据除法平均分的意义：用桃子的数量除以猴子的只数，即可求解。

【详解】

9+4=（千克）

答：每只小猴分得千克桃子。

【点睛】

本题考查平均分的意义，以及分数与除法的关系。

解析：:千克

【分析】

根据除法平均分的意义：用桃子的数量除以猴子的只数，即可求解。

【详解】

9

9+4=-（千克）

4

答：每只小猴分得:9千克桃子。

【点睛】

本题考查平均分的意义，以及分数与除法的关系。

21.（1）60分钟；7：00

（2）15辆

【分析】

（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起

点时间+间隔时间=下一次同时发车时间。

（2）根据终点时间一起点时间=经过时间

解析：（1）60分钟；7：00

（2）15辆

【分析】

（1）求出两路车发车间隔时间的最小公倍数，就是同时发车的间隔时间，用起点时间+间

隔时间=下一次同时发车时间。

（2）根据终点时间一起点时间=经过时间，求出运营时间，用运营时间?同时发车的间隔

时间+1即可。

【详解】

（1）12=2x2x3

15=3x5

2x2x3x5=60（分钟）

6：00+60分钟=7：00

答：经过60分钟后两路车又同时发车，发车时间是7：00。

（2）晚上8：00—早上6：00=14小时

60分钟=1小时

144-1+1

=14+1

=15（辆）

答：两路车同时发出的共有15辆车。

【点睛】

全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。

22.2千克

【分析】

根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原

重多少。

【详解】

=2（千克）

答：这桶油原重2千克。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，根据加法

解析：2千克

【分析】

根据加法的意义可知，将两次用去的量及剩下的数量加在一起，就是这桶油原重多少。

【详解】

=2（千克）

答：这桶油原重2千克。

【点睛】

本题考查了分数加法的应用，根据加法的意义解答即可。

23.2平方米

【分析】

这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和一门窗面积，用

长x宽+长x高x2+宽x高x2一门窗面积即可。

【详解】

4x34-4x2.5x2+3x2.5x2-3.8

=1

解析：2平方米

【分析】

这个供水房需要的彩钢板面积是前后左右上5个面积的面积和一门窗面积，用长x宽+长x

高x2+宽x高x2一门窗面积即可。

【详解】

4x34-4x2.5x2+3x2.5x2—3.8

=12+20+15—3.8

=43.2（平方米）

答：建这个供水房至少需要彩钢板43.2平方米。

【点睛】

关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。

24.24厘米

【解析】

【详解】

64x4+（5x5）=1024（厘米）

解析：24厘米

【解析】

【详解