初中七年级数学简短教案四篇

初中七年级数学简短教案精选四篇

首先要学好有理数的几个相关概念,包括有理数,数轴，相反数，

肯定值等。其中数轴有方向、点、距离等体现了数形结合的数学思想，

肯定值体现了分类争论的数学思想，把这两个概念学好了，对于后面

的有理数的计算就可以顺当进行。以下是我整理的关于学校数学教案,

欢迎查阅！

七班级数学教案1

数轴

教学目标1,把握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应

关系；

2,会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会

依据数轴上的点读出所表示的有理数；

3,感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中

的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

学问重点

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题老师通过实例、课件演示得到温度计读数.

问题1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会

读温度计吗?请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

1

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的公路上，有一个汽车站，汽车站东3m

和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别

有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

（小组争论，沟通合作，动手操作）创设问题情境，激发同学的学

习热忱，发觉生活中的数学

点表示数的感性熟悉。

点表示数的理性熟悉。

合作沟通

探究新知老师：由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直

线上的点表示有理数吗？

让同学在争论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以

表示有理数的直线必需满意什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结

合思想;只描述数轴特征即可，不用特殊强调数轴三要求。

从嬉戏中学数学做嬉戏：老师预备一根绳子，请8个同学走上

来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方

向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学

依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答〃到〃;口令为该

同学的名字时，该同学要报出他对应的〃数字〃，假如规定第3个同学

为原点，嬉戏还能进行吗？同学嬉戏体验，对数轴概念的理解

查找规律

2

归纳结论问题3：

1,你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2,假如给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的精确

位置吗?假如给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3,哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发觉

什么规律？

4,每个数到原点的距离是多少？由此你会发觉了什么规律？

（小组争论，沟通归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求

学会的技能，教学中要以同学探究学习为主来完成，老师可结合教科

书给同学适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结请同学总结：

1,数轴的三个要素；

2,数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业1,必做题：教科书第18页习题L2第2题

2,选做题：老师自行支配

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于

生活实际，同学易于体验和接受，让同学通过观看、思索和自己动手

3

操作、经受和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培

育同学的抽象和概括力量，也体出了从感性熟悉，到理性熟悉，到抽

象概括的熟悉规律。

2,教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特

别到一般，数形结合的数学思想方法。

3,留意从同学的学问阅历动身，充分发挥同学的主体意识，让

同学主动参加学习活，并引导同学在课堂上感悟学问的生成，进展与

变化，培育同学自主探究的学习方法。

七班级数学教案2

有理数

教学目标1,把握有理数的概念，会对有理数根据肯定的标准

进行分类，培育分类力量；

2,了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解〃集合〃的含

义；

3,体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和根据肯定的标准进行分类

学问重点正确理解有理数的概念

教学过程（师生活动）设计理念

探究新知在前两个学段，我们已经学习了许多不同类型的数，

通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们

在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）.

问题L观看黑板上的9个数，并给它们进行分类.

4

同学思索争论和沟通分类的状况.

同学可能只给出很粗略的分类，如只分为〃正数〃和〃负数〃或〃零〃

三类，此时，老师应赐予引导和鼓舞.

例如，

对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个

人，而5.1可以表示人数吗?（不行以）所以它们是不同类型的数，数5

是正数中整个的数，我们就称它为“正整数〃，而5.1不是整个的数,

称为〃正分数，，由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为

分数）

通过老师的引导、鼓舞和不断完善，以及同学自己的概括，最终

归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是〃正整数，零，负

整数，正分数，负分数，1

根据书本的说法，得出“整数〃〃分数〃和"有理数〃的概念.

看书了解有理数名称的由来.

〃统称〃是指〃合起来总的名称”的意思.

试一试：根据以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你

能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?（是根据整数和分数

来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的

特点，同学乐于参加

同学自己尝试分类时，可能会很粗略，老师赐予引导和鼓舞，划

分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样同学易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展现，分类的标准要引导同学

5

去体会

练一练1,任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同

伴进行沟通.

2,教科书第10页练习.

此练习中消失了集合的概念，可向同学作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称〃数集〃，全部

有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，全部整数组成的数集叫做

整数集，全部负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，由于集合中的数是无限的，而本

题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号.

思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合

吗？

也可以老师说出一些数，让同学进行推断。

集合的概念不必深化绽开。

创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什

么？

教学时，要让同学总结已经学过的数，鼓舞同学概括，通过沟通

和争论，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数这个分类可视同学的程度确定是否有必要教学。

应使同学了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所

以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中的某一

类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子作些说明,

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可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外）,有

理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业1,必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2,老师自行预备

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本课在引人了负数后对所学过的数根据肯定的标准进行分类,

提出了有理数的概

念,分类是数学中解戾问题的常用手段，通过本节课的学习使同

学了解分类的思想并进

行简洁的分类是数学力量的体现，老师在教学中应引起足够的重

视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向同学作适当的渗透，集合的

概念比较抽象，同学真正接受需要很长的过程，本课不要过多绽开。

2,本课具有开放性的特点，给同学供应了较大的思维空间，能

促进同学乐观主动地参与学习，亲自体验学问的形成过程，可避开直

接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、沟通、探究提高

的特点，对同学分类力量的养成有很好的作用。

3,两种分类方法，应以第一种方法为主，其次种方法可视同学

的状况进行。

七班级数学教案3

7

1.理解有理数乘法的意义，把握有理数乘法法则中的符号法则和

肯定值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

2.能依据有理数乘法法则娴熟地进行有理数乘法运算，使同学把

握多个有理数相乘的积的符号法则；

3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交

换律、结合律、安排律简化运算过程；

4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培育同学

的运算力量；

5.本节课通过行程问题说明法则的合理性，让同学感知到数学学

问来源于生活，并应用于生活。

教学建议

（一）重点、难点分析

本节的教学重点是能够娴熟进行运算。依据法则和运算律敏捷进

行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。运算和

加法运算一样，都包括符号判定与肯定值运算两个步骤。因数不包含

0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个

数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为

正数。积的肯定值是各个因数的肯定值的积。运用乘法交换律恰当的

结合因数可以简化运算过程。

本节的难点是对法则的理解。法则中的〃同号得正，异号得负〃只

是针对两个因数相乘的状况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和

积的肯定值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因

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数符号不同，积的符号是负号。积的肯定值是这两个因数的肯定值的

积。

（二）学问结构

（三）教法建议

1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这

种规定的合理性。

2.两数相乘时，确定符号的依据是〃同号得正，异号得负〃.肯定值

相乘也就是学校学过的算术乘法.

3.基础较差的同学，要留意乘法求积的符号法则与加法求和的符

号法则的区分。

4.几个数相乘，假如有一个因数为0,那么积就等于0.反之，假

如积为0,那么，至少有一个因数为0.

5.学校学过的乘法交换律、结合律、安排律对有理数乘法仍适用，

需留意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0,也可以是负

有理数。

6.假如因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。

教学设计示例

（第一课时）

教学目标

1.使同学在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解

有理数乘法法则的合理性；

2.通过运算，培育同学的运算力量；

9

3.通过教材给出的行程问题，熟悉数学来源于实践并反作用于实

践。

教学重点和难点

重点：依据法则，娴熟进行运算；

难点：有理数乘法法则的理解.

课堂教学过程设计

一、从同学原有认知结构提出问题

1.计算（-2）+（-2）+（・2）.

2.有理数包括哪些数?学校学习四则运算是在有理数的什么范围

中进行的?（非负数）

3.有理数加减运算中，关键问题是什么？和学校运算中最主要的

不同点是什么?（符号问题）

4.依据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的

关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除

法中将引出的新内容以及关键问题是什么?（负数问题，符号的确定）

二、师生共同讨论有理数乘法法则

问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时.上升了多少厘米？

解：3x2=6（厘米）①

答：上升了6厘米.

问题2水库的水位平均每小时下降3厘米,2小时上升多少厘米?

解：-3x2=-6（厘米）②

答：上升・6厘米（即下降6厘米）.

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引导同学比较①，②得出：

把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.

这是一条很重要的结论，应用此结论，3x(.2)=?(.3)x(.2)=?(同学答)

把3x(-2)和①式对比，这里把一个因数〃2〃换成了它的相反数〃.2〃,

所得的积应是原来的积"6"的相反数〃・6〃,即3x(-2)=6

把(-3)x^2)和②式对比，这里把一个因数“2〃换成了它的相反数

〃・2〃，所得的积应是原来的积〃・6〃的相反数〃6〃，即(・3)x(・2)=6.

此外，(-3)x0=0.

综合上面各种状况，引导同学自己归纳出有理数乘法的法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘；

任何数同0相乘，都得0.

继而老师强调指出：

〃同号得正〃中正数乘以正数得正数就是学校学习的乘法，有理数

中特殊留意"负负得正〃和“异号得负〃.

用有理数乘法法则与学校学习的乘法相比，由于介入了负数，使

乘法较学校当然简单多了，但并不难，关键仍旧是乘法的符号法则：

〃同号得正，异号得负〃，符号一旦确定，就归结为学校的乘法了.

因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.

三、运用举例，变式练习

例1计算：

例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是。度.

(l)t小时后温度是多少？

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(2)当a,t分别是下列各数时的结果：

①a=3,t=2;@a=-3,t=2;

@a=3,t=-2;(4)a=-3,t=-2;

老师引导同学检验一下⑵中各结果是否合乎实际.

课堂练习

1.口答：

(l)6x(-9);(2)(-6)X(-9);(3)(-6)X9;(4)(-6)xl;

(5)(-6)x(-l);(6)6x(-1);(7)(-6)x0;(8)0x(-6);

2.口答：

(l)lx(-5);(2)(-1)X(-5);(3)+(-5);

(4)-(-5);(5)lxa;(6)(-l)xa.

这一组题做完后让同学自己总结：一个数乘以1都等于它本身;

一个数乘以都等于它的相反数.+(-5)可以看成是lx(-5),-(-5)可以看

成是(；冈.5).同时老师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或

未必是负数，也可以是正数或0.

3.当a,b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：

4.填空：

(l)lx(-6)=；(2)1+(-6)=;

(3)(-1)X6=^4)(川+6=；

(5)(-1)X(-6)=；(6)(-1)+(-6)=;

(9)|-7冈-31=;(10)(-7)x(-3)=.

5.推断下列方程的解是正数还是负数或0：

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(l)4x=-16;(2)-3x=18;(3)-9x=-36;(4)-5x=0.

四、小结

今日主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得

正数，简洁地说：〃负负得正〃.

五、作业

1.计算：

⑴(-16)x15;⑵(・9冈・14);⑶(・36冈・1);

(4)100x(-0.001);(5)-4.8x(-1.25);(6)-4.5x(-0.32).

2.计算：

3.填空(用〃〃或〃〃号连接)：

⑴假如a0,b0,那么ab0;

⑵假如a0,b0,那么ab0;

(3)假如a0时，那么a2a;

(4)假如a0时，那么a2a.

探究活动

问题：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，

能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？

答案：〃±1〃将告知你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯

口全部朝下.道理很简洁，用"+1〃表示杯口朝上，(1〃表示杯口朝下,

问题就变成：〃把7个+1每次转变其中4个的符号，若干次后能否都

变成・1?〃考虑这7个数的乘积，由于每次都转变4个数的符号，所以

它们的乘积永久不变(为+1).而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等

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于・1,这是不行能的.

道理竟是如此简洁，证明竟是如此奇妙，这要归功于〃士1〃语言.

七班级数学教案4

肯定值

教学目标1，把握肯定值的概念，有理数大小比较法则.

2,学会肯定值的计算，会比较两个或多个有理数的大小.

3.体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类

思想.

教学难点两个负数大小的比较

学问重点肯定值的概念

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题星期天黄老师从学校动身，开车去游玩，她先向东行

20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家

尖、家在同始终线上），假如规定向东为正，①用有理数表示黄老师

两次所行的路程;②假如汽车每公里耗油0.15升；计算这天汽车共耗

油多少升？

同学思索后，老师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的详细值，而与相反

意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关怀汽车行驶

的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

观看并思索：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱

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家尖和黄老师家的点，观看图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离.

同学回答后，老师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有

关，而与它所表示的数的正负性无关；

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值,

记做|a|

例如，上面的问题中|20|二20,|-10|=10明显，|0|=0这个例子

中，第一问是相反意义的量，用正负

数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些

问题，人们只需知道它们的详细数值，而并不关注它们所表示的意义.

为引入肯定值概念做预备.并使同学体

验数学学问与生活实际的联系.

由于肯定值概念的几何意义是数形转化的典型

模型，同学初次接触较难接受，所以配置此观看与思索，为建立

肯定值概念作预备.

合作沟通

探究规律例1求下列各数的肯定值，并归纳求有理数a的肯定

有什么规律?、

-3,5,0,+58,0.6

要求小组争论，合作学习.

老师引导同学利用肯定值的意义先求出答案，然后观看原数与它

的肯定值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最终总结得出求

15

肯定值法则（见教科书第15页）.

巩固练习：教科书第15页练习.

其中第1题按法则直接写出答案，是求肯定值的基本训练;第2

题是对相反数和肯定值概念进行辨别，对同学的分析、推断力量有较

高要求，要留意思索的周密性，要让同学体会出不同说法之间的区分.

求一个数的绝时值的法则，可看做是肯定值概

念的一个应用，所以支配此例.

同学能做的尽量让同学完成，老师在教学过程中只是组织者.本

着这个理念，设计这个争论.

结合实际发觉新知引导同学看教科书第16页的图，并回答相关

问题：

把14个气温从低到高排列；

把这14个数用数轴上的点表示出来；

观看并思索：观看这些点在数轴上的位置，并思索它们与温度的

凹凸之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小吗？

应怎样比较两个数的大小呢？

同学沟通后，老师总结：

14个数从左到右的挨次就是温度从低到高的挨次：

在数轴上表示有理数，它们从左到右的挨次就是从小到大的挨次,

即左边的数小于右边的数.

在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，

归纳得出有理数大小比较法则

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想象练习：想象头脑