福建省2020年中考数学试题（解析版）

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福建省2020年中考数学试题

第I卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合要求的.

1.有理数的相反数为（）

A.5B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即得.

【详解】A选项与的符号和符号后的数值均不相同，不符合题意；

B选项与只有符号不同，符合题意，B选项正确；

C选项与完全相同，不符合题意；

D选项与符号相同，不符合题意.

故选：B.

【点睛】本题考查相反数的定义，解题关键是熟知相反数的定义：只有符号不同的两个数互

为相反数.

2.如图所示的六角螺母，其俯视图是（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

根据图示确定几何体的三视图即可得到答案.

【详解】由几何体可知，该几何体的三视图依次为.

主视图为：

左视图为：

俯视图为：

故选：B.

【点睛】此题考查简单几何体的三视图，掌握三视图的视图方位及画法是解题的关键.

3.如图，面积为1的等边三角形中，分别是，，的中点，则的面积是（）

A.1B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题意可以判断四个小三角形是全等三角形，即可判断一个的面积是.

【详解】♦.•分别是，，的中点，且△ABC是等边三角形，

AADF^ADBE^AFEC^ADFE,

.•.△DEF的面积是.

故选D.

【点睛】本题考查等边三角形的性质及全等，关键在于熟练掌握等边三角形的特殊性质.

4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的

是（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】4、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；

。、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称

轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

5.如图，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（）

A.10B.5C.4D.3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据等腰三角形三线合一的性质即可判断CD的长.

【详解】：•是等腰三角形的顶角平分线

，CD=BD=5.

故选：B.

【点睛】本题考查等腰三角形的三线合一，关键在于熟练掌握基础知识.

6.如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）

A.B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

分析】

根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择.

【详解】解：根据数轴可得<<1,<<,则1<<3

故选：C

【点睛】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确

定的范围即可.

7.下列运算正确的是（）

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据整式的加减乘除、完全平方公式、逐个分析即可求解.

【详解】解：选项A：,故选项A错误；

选项B：,故选项B错误；

选项C：,故选项C错误；

选项D：,故选项D正确.

故选：D.

【点睛】本题考查整式的加减乘除及完全平方公式、负整数指数器等运算公式，熟练掌握公

式及运算法则是解决此类题的关键.

8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每

株脚钱三文足，无钱准与一株椽.“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210

文.如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,

试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据“这批椽的价钱为6210文”、“每件椽的运费为3文，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的

价钱''列出方程解答.

【详解】解：由题意得:，

故选A.

【点睛】本题考查了分式方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,

找出合适的等量关系，列出方程，再求解，准确的找到等量关系并用方程表示出来是解题的

关键.

9.如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据，为中点求出ZCBD=ZADB=ZABD,再根据圆内接四边形的性质得到

ZABC+ZADC=180°,即可求出答案.

【详解】.••为中点，

,,，

.\ZADB=ZABD,AB=AD,

ZCBD=ZADB=ZABD,

・・•四边形内接于，

.\ZABC+ZADC=180o,

；.3/ADB+60°=180°,

二=40°,

故选：A.

【点睛】此题考查圆周角定理：在同圆中等弧所对的圆周角相等、相等的弦所对的圆周角相

等，圆内接四边形的性质：对角互补.

10.已知，是抛物线上的点，下列命题正确的是（）

A.若，则B.若，则

C.若，则D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】

分别讨论”>0和«<0的情况，画出图象根据图象的增减性分析X与y的关系.

【详解】根据题意画出大致图象：

当”>0时，k1为对称轴，区1|表示为x到1的距离，

由图象可知抛物线上任意两点到x=l的距离相同时，对应的y值也相同，

当抛物线上的点到x=l的距离越大时，对应的y值也越大，由此可知A、C正确.

当"0时，x=l为对称轴，上11表示为x到1的距离，

由图象可知抛物线上任意两点到x=l的距离相同时，对应的y值也相同，

当抛物线上的点到x=l的距离越大时，对应的），值也越小，由此可知B、C正确.

综上所述只有C正确.

故选C.

【点睛】本题考查二次函数图象的性质，关键在于画出图象，结合图象增减性分类讨论.

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

计算：.

【答案】8

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质解答即可.

【详解】1-81=8.

故答案为8.

【点睛】本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解答本题的关键.

12.若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到

的概率为.

【答案】

【解析】

【分析】

利用概率公式即可求得答案.

【详解】解：从甲、乙、丙3位同学中随机选取1人进行在线辅导功课共有3种等可能结果,

其中甲被选中的只有1种可能，

故答案为：.

【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可

能出现的结果数?所有可能出现的结果数.

13.一个扇形的圆心角是，半径为4,则这个扇形的面积为.(结果保留)

【答案】

【解析】

【分析】

根据扇形面积公式进行计算即可求解.

【详解】解：；扇形的半径为4,圆心角为90。，

扇形的面积是：.

故答案为:.

【点睛】本题考查了扇形面积的计算.熟记扇形的面积公式是解题的关键.

14.2020年6月90,我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜

水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为

基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，根据题

意，“海斗一号''下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为米.

【答案】

【解析】

【分析】

海平面以上的高度用正数表示，海平面以下的高度用负数表示.据此可求得答案.

【详解】解：•.•高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为米，

...“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，可记为-10907,

故答案为：-10907.

【点睛】本题考查了正数，负数的意义及其应用，解题的关键是掌握正数、负数的意义.

15.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则等于度.

【答案】30

【解析】

【分析】

先证出内部的图形是正六边形，求出内部小正六边形的内角，即可得到NACB的度数，根

据直角三角形的两个锐角互余即可求解.

【详解】解：由题意六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成，

可得BD=AC,BC=AF,

；.CD=CF,

同理可证小六边形其他的边也相等，即里面的小六边形也是正六边形，

：.Zl=,

.,.Z2=180o-120°=60°,

.,.ZABC=30°,

故答案为：30.

【点睛】本题考查正多边形的证明、多边形的内角和以及三角形的内角和，熟练掌握多边形

内角和的计算是解题的关键.

16.设是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：

①四边形可以是平行四边形；

②四边形可以是菱形；

③四边形不可能是矩形；

④四边形不可能是正方形.

其中正确的是.（写出所有正确结论的序号）

【答案】①④

【解析】

【分析】

利用反比例函数的对称性，画好图形，结合平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定可以得

到结论，特别是对②的判断可以利用反证法.

【详解】解：如图，反比例函数图象关于原点成中心对称，

四边形是平行四边形，故①正确，

如图，若四边形是菱形，

则

显然：＜

所以四边形不可能是菱形，故②错误，

如图，反比例函数的图象关于直线成轴对称，

当垂直于对称轴时，

四边形是矩形，故③错误,

四边形不可能是菱形，

四边形不可能是正方形，故④正确，

故答案：①④.

【点睛】本题考查的是平行四边形，矩形，菱形，正方形的判定，反比例函数的对称性，掌

握以上知识是解题的关键.

三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.

17.解不等式组：

【答案］

【解析】

【分析】

分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可求解.

【详解】解：由①得，

由②得，

原不等式组的解集是.

【点睛】本小题考查一元一次不等式组的解法等基础知识，解题的关键是熟知不等式的性质.

18.如图，点分别在菱形的边，上，且.

求证：.

【答案】详见解析

【解析】

【分析】

根据菱形的性质可知AB=AD,ZB=ZD,再结合已知条件BE=DF即可证明后即可求解.

【详解】解：证明：•四边形是菱形，

••，•

在和中，

【点睛】本题考查菱形的性质、全等三角形的判定与性质等基础知识，熟练掌握其性质是解

决此类题的关键.

19.先化简，再求值:，其中.

【答案】，

【解析】

【分析】

根据分式运算法则即可求出答案.

【详解】原式

»

当时，原式.

【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.

20.某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10万元，销售价为10.5万元；乙

特产每吨成本价为1万元，销售价为L2万元.由于受有关条件限制，该公司每月这两种特

产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨.

（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、

乙两种特产各多少吨？

（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润.

【答案】（1）甲特产15吨，乙特产85吨；（2）26万元.

【解析】

【分析】

（1）设这个月该公司销售甲特产吨，则销售乙特产吨，根据题意列方程解答；

（2）设一个月销售甲特产吨，则销售乙特产吨，且，根据题意列函数关系式，再根据函数

的性质解答.

【详解】解：（1）设这个月该公司销售甲特产吨，则销售乙特产吨，

依题意，得，

解得，则,

经检验符合题意，

所以，这个月该公司销售甲特产15吨，乙特产85吨；

（2）设一个月销售甲特产吨，则销售乙特产吨，且，

公司获得的总利润，

因为，所以随着的增大而增大，

又因为，

所以当时，公司获得的总利润的最大值为26万元，

故该公司一个月销售这两种特产能获得的最大总利润为26万元.

【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用、一次函数的性质等基础知识，考查运算能力、

应用意识，考查函数与方程思想，正确理解题意，根据问题列方程或是函数关系式解答问题.

21.如图，与相切于点，交于点，的延长线交于点，是上不与重合的点，.

(1)求的大小；

(2)若的半径为3,点在的延长线上，且，求证：与相切.

【答案】(1)60°；(2)详见解析

【解析】

【分析】

(1)连接OB,在RSAOB中由求出NA=30。，进而求出NAOB=60。，ZBOD=120°,再由同

弧所对的圆周角等于圆心角的一半可以求出/BED的值；

(2)连接OF,在RSOBF中，由可以求出NBOF=60。，进而得到/FOD=60。，再证明

△FOB^AFOD,得至叱ODF=/OBF=90°.

【详解】解：(1)连接，

•••与相切于点，

则.

由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半可知:

故答案为：.

(2)连接，

由(1)得,,

在与中,

又点在上，故与相切.

【点睛】本题考查圆的有关性质、直线与圆的位置关系、特殊角的三角函数值、解直角三角

形、全等三角形的判定和性质，熟练掌握其性质是解决此类题的关键.

22.为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入

农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯

收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫.现从这些尚未脱贫的家庭中随机

抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如下图所示的条形图.

（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元

（不含2000元）的户数；

（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；

（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收

入的最低值变化情况如下面的折线图所示.为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府

积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目.据预测，随着该项目的实施，当地农民自

2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元.

已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元,试根据以上信息预测该地区所有贫

困家庭能否在今年实现全面脱贫.

【答案】（1）120：（2）2.4千元；（3）可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫,

理由详见解析

【解析】

【分析】

（1）用2000乘以样本中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的频率即可；

（2）利用加权平均数进行计算；

（3）求出当地农民2020年家庭人均年纯收入与4000进行大小比较即可.

【详解】解：（1）依题意，可估计该地区尚未脱贫的1000户家庭中，家庭人均年纯收入低

于2000元的户数为.

（2）依题意，可估计该地区尚未脱贫的家庭2019年家庭人均年纯收入的平均值为

（千元）.

（3）依题意，2020年该地区农民家庭人均月纯收入的最低值如下：

月份123456

人均月纯收入（元）500300150200300450

月份789101112

人均月纯收入（元）620790960113013001470

由上表可知当地农民2020年家庭人均年纯收入不低于

所以可以预测该地区所有贫困家庭能在今年实现全面脱贫.

【点睛】本小题考查频数和频数分布的意义、加权平均数、条形图、折线图等基础知识，考

查运算能力、推理能力、数据分析观念、应用意识，考查统计与概率思想.

23.如图，为线段外一点.

（1）求作四边形，使得，且；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的四边形中，，相交于点，，的中点分别为，求证：三点在同一条直线上.

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析

【解析】

【分析】

（1）按要求进行尺规作图即可；

（2）通过证明角度之间的大小关系，得到，即可说明三点在同一条直线上.

【详解】解：（1）

则四边形就是所求作的四边形.

（2）V,A,,

•・

・・，••.

•••分别为，的中点，

连接,，又

•.•点在上.••，，，

三点在同一条直线上.

【点睛】本题考查尺规作图、平行线的判定与性质、相似三角形的性质与判定等基础知识,

考查推理能力、空间观念与几何直观，考查化归与转化思想.

24.如图，由绕点按逆时针方向旋转得到，且点的对应点恰好落在的延长线上,，相交于点.

(1)求的度数；

(2)是延长线上的点，且.

①判断和的数量关系，并证明；

②求证：.

【答案】(1)90。；(2)①，证明详见解析；②详见解析

【解析】

【分析】

(1)根据旋转的性质，得出，进而得出，求出结果；

(2)①由旋转的性质得出，，进而得出，再根据已知条件得出，最后得出结论即可；

②过点作交于点，得出，由全等得出，，最后得出结果.

【详解】解：(1)由旋转的性质可知，，，，

••,

在中，，

••,

(2)①.

证明：由旋转的性质可知，，，

在中，，

即,

②过点作交于点,

又：，

又♦：，

又•••，

【点睛】本题考查了旋转的性质、三角形内角与外角的关系、等腰三角形的判定、全等三角

形的判定与性质、平行线的性质、平行线分线段成比例等基础知识，解题的关键是熟练运用

这些性质.

25.已知直线交轴于点，交轴于点，二次函数的图象过两点，交轴于另一点，，且对于该二次

函数图象上的任意两点，，当时，总有.

(1)求二次函数的表达式；

(2)若直线，求证：当时，；

(3)为线段上不与端点重合的点，直线过点且交直线于点，求与面积之和的最小值.

【答案】(1)；(2)详见解析；(3)的最小值为.

【解析】

【分析】

(1)先根据坐标轴上点的坐标特征由一次函数的表达式求出A,B两点的坐标，再根据

BC=4,得出点C的坐标，最后利用待定系数法可求二次函数的表达式；

(2)利用反证法证明即可；

(3)先求出q的值，利用，得出，设，然后用含t的式子表示出的面积，再利用二次函数

的性质求解即可.

【详解】解：(1)对于，

当时，，所以；

当时，，，所以，

又因为，所以或，

若抛物线过，则当时，随的增大而减少，不符合题意，舍去.

若抛物线过，则当时，必有随的增大而增大，符合题意.

故可设二次函数的表达式为，

依题意，二次函数的图象过，两点，

所以，解得

所求二次函数的表达式为.

(2)当时，直线与直线不重合，

假设和不平行，则和必相交，设交点为，

由得，

解得，与已知矛盾，所以与不相交，

所以.

(3)如图，

因为直线过，所以，

又因为直线，所以，即，

所以，，

所以，所以，

设，贝I，

所以，

所以

所以当时，的最小值为.

【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的图象与性质、相似三角形的性质与判定、三角形

面积等基础知识，注意函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与整合思想

的运用.

2020年北京市高级中等学校招生考试

语文试卷

考生须知：

L本试卷共12页，共五道大题，24道小题，满分100分。考试时间150分钟。

2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、基础•运用（共14分）

2020年“中国水周”的主题是“坚持节水优先，建设幸福河湖”。学校组织同学们参与“中

国水周”的宣传，准备举办“京华水韵”展览。请你完成下列任务。

1.同学们准备从书法作品中搜集单字组成展板标题，对于“水”字的选择产生了争议。请

你依据“字体一致，和谐美观”的原则，选择最恰当的一项。（）

A.B.C.D.

2.一位同学负责拟写并讲解前言•请阅读这段文字，完成各题。

“春湖落日水拖蓝，天影楼台上下涵。十里青山什画里，双飞白乌似江南。”明代书画

家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色【甲】据考证，古都北京既有海淀、南海子

等众多水泊湿地，也有无数水井和泉池；既有宽阔繁忙的运河水道，也有难以计数的古桥闸

口。你也许会想北京是否有过这般“似江南”的水乡泽国之景【乙】让我们开启一段时光之

旅，寻访京城水脉，感受京华水韵。

（1）这位同学对文段中两个加点字的意思和读音，以及【甲】【乙】两处的标点产生了疑问。

请你帮他选出判断正确的一项。（）

A.“行”在诗中是“流通”的意思，应读xing。B.“泊”在此处是“湖”的意思,

应读b6。

C.【甲】处应填入句号，表示陈述语气D.【乙】处应填入问号，表示疑问语

气。

（2）为了向参观者讲解“泽国”的意思，这位同学查阅字典，找到“国”字的三个解释：

①国家：②国都，京城：③地域。请你帮他解释“泽国”在此处的意思。

3.展览内容分三个单元，同学们为这三个单元分别拟写了标题和引言。阅读文段，完成各

题。

第一单元①,碧水润京城

古永定河的冲积与改道，为北京提供了肥沃的土地，留下了大量湖沼和丰富的地下水。

战国时期，蓟运河水系就已开通水路运输。元明清三朝，京杭大运河成为连接南北经济、保

障京城物资输送的交通大动脉。今天，潮白河水系承担着为北京输送生产生活用水的重任，

是首都的生命线。在北京3000多年的建城史、800多年的建都史上，这些水系发挥了重要

作用，滋养了古老的幽燕大地。

第二单元②,生态治河湖

北京是一座人口超两千万的特大型城市。为保障城市供水，管理者着力建构多水源保障

体系，并努力建设节水型社会。如今，南水北调工程已使上千万人直接受益，北京也连续十

七年保持“全国节水型城市”称号。要保障水资源，也要改善水环境。用生态的办法治理生

态问题，让许多河湖告别了“亚健康”，水生态系统生物多样性明显提高。北京有信心打好

这场碧水保卫战，交出一份出色的答卷。

第三单元人水相亲，古都添画意

①生态补水后的永定河重新焕发青春，绿头鸭、白天鹅逐水而来，给京城增添了勃勃生

机。②经过治理的大运河碧波荡漾，人们可以观赏白鹭在河面翩翩起舞，体会与自然和谐相

处的美好。③遁入地下多年的转河“重见天日”，河水清浅，弱柳扶风，像一幅恢宏壮丽的

画卷，让人们感到别样的清新。④曾经被填埋地下近半个世纪的玉河，如今穿街走巷，波光

粼粼，宛如闹市中的一条玉带，成为人们休憩的好去处。

（1）同学们就第一单元和第二单元标题的拟定展开讨论，你认为下列选填词语最恰当的一

项是（）

A.①源远流长②开源节流B.①源源不断②开源节流

C.①源远流长②细水长流D.①源源不断②细水长流

（2）第三单元引言的四个句子都运用了修辞方法，你认为其中修辞方法运用不恰当的一句

是（）

A.第①句B.第②句C.第③句D.第④句

4.下面这段文字是为展览拟写的结语。根据语境，画线的句子表达欠妥，请你帮助修改。

①“坚持节水优先，建设幸福河湖”，是2020年“中国水周”的主题，也是北京治水

工作的重要内容。②坚持节水优先，并非简单地限制用水，而是合理用水，高效用水。③治

理河湖，也并非单纯地治污补水，还包括用生态的方法解决生态问题，让河湖成为人们的幸

福源泉。④建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景；节约用水，助力首都水资源保障。⑤请

和我们一起节约用水，共绘幸福河湖画卷，让首都北京水韵绵长。

5.通过筹办“京华水韵”展览，同学们对2020年“中国水周”的主题“坚持节水优先，建

设幸福河湖”有了真切的感受。请用“虽然……但是……”的句式，写出你的感受。

【答案】1.B2.(1)C(2)泽国：多水的地域

3.(1)A(2)C

4.节约用水，助力首都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

5.示例1：坚持节水优先虽然可能会带来暂时的不便，但是从长远来看，建设幸福河湖更有

利于可持续发展。

示例2：虽然治理水环境仍然任重而道远，但是我相信通过大家的努力，碧水清韵的北京，

一定会重现。

【解析】

【1题详解】

本题考查书法字体。书法字体，传统讲共有行书字体、草书字体、隶书字体、篆书字体和楷

书字体五种。书法作品中的“京、华、韵”三个字，横平竖直，规矩整齐，是楷体。这四个

“水”分别是A.蚕头雁尾应为隶书、B.楷书、C.行书、D.草书。故本题选B。

【2题详解】

(1)本题考查字词读音、释义，标点符号的用法。

A.“十里青山行画里”意思是在十里青山中，像在画中行走一样，“行”是“行走”的意思,

解释不正确，排除；

B.“水泊湿地”中，“泊”是“湖”的意思，应读p6,读音不正确，排除；

C.“明代书画家文徵明曾在诗中生动地描绘了北京的湖光山色”是陈述句，与前面的描写是

一个完整的句子，此处结束，故【甲】处应填的是句号，正确；

D.“你也许会想北京是否有过这般‘似江南’的水乡泽国之景”，这是一句陈述句，因此句

末【乙】处还是使用句号。选项不正确；

故本题选C«

(2)本题考查字词释义。水乡泽国：这是一个并列式词语，意思是大小湖泊、河川、渠道,

密如蛛网的地域。再根据前文“水井泉池、运河水道、古桥闸口”可以判断，这里的“国”

的含义不在于国家(仅指北京地区)，也不在于强调“首都”，而是指“多水的地域”因此,

“国”的义项应为③地域。泽国：多水的地域。

【3题详解】

（1）本题考查标题的拟定。

源远流长：源头很远，水流很长，比喻历史悠久，根底深厚。从第一单元“战国时期，蓟运

河水系就已开通水路运输”“元明清三朝”“在北京3000多年的建城史、800多年的建都

史上”等句子中，可以看出，水的历史悠久，因此①处选“源远流长”符合内容所写；

开源节流：开发水源，节制水流。比喻增加收入，节省开支。从第二单元“构建多重保障体

系，努力建设节水社会”可以看出，节约用水是这单元前半部分的主要内容，因此②处应填

“开源节流”；故本题选A。

源源不断：形容接连不断、连绵不绝。多用于事物，不用于人。

细水长流：“细水长流”比喻节约使用财物，使经常不缺用。也比喻一点一滴不断地做某件

事，精细安排，长远打算。在此处只对应材料中“节约”，略微片面。

（2）本题考查修辞方法的辨析。③句中描写遁入地下多年的转河，“河水清浅，弱柳扶风”

与后面的比喻“像一幅恢宏壮丽的画卷”不搭，特点不一致。因此本题选以

【4题详解】

本题考查上下文的连贯性、一致性衔接。从本题第①句“坚持节水优先，建设幸福河湖”可

知，节水应该放在前面，幸福河湖放在后面，所以此句的顺序要调整为：节约用水，助力首

都水资源保障：建设幸福河湖，满足百姓美好生活愿景。

【5题详解】

本题考查例句仿写。用“虽然……但是……”的句式，写出感受。

示例：虽然河水、湖水治理已经初见成效，碧水蓝天已经随处可见，但是任重而道远，水的

治理仍然需要我们坚持不懈地继续努力。

二、古诗文阅读（共17分）

（-）默写。（共4分）

6.（1）其必曰“，后天下之乐而乐”乎！（范仲淹《岳阳楼记》）

（2）,阴阳割昏晓。（杜甫《望岳》

（3）座右铭是用来激励、警醒自己的格言。如果用两句古诗作为你的座右铭，你选用的诗

句是“，一”。（本试卷中出现的诗句除外。每句诗中允许有一个不会写的字用

拼音替代）

【答案】⑴.先天下之忧而忧（2）.造化钟神秀（3）.千锤万凿出深山⑷.烈

火焚烧若等闲

【解析】

【详解】诗词默写要求：一、不能添字，不能少字；二、字的笔画要准确。注意：造化、千

锤万凿、焚烧。选择座右铭诗句时,符合“激励、警醒自己的格言”这个要求都可，注意不

能是试卷中出现过的诗句。

（二）（共5分）

阅读《己亥杂诗（其五）》，完成下面小题。

己亥杂诗（其五）

龚自珍

浩荡离愁白日斜，吟鞭东指即天涯。

落红不是无情物，化作春泥更护花。

7.近代学者王国维在《人间词话》中说“一切景语皆情语”。这首诗的前两句，诗人写到

了的自然之景，抒发了之情.

8.孟浩然《春晓》中“夜来风雨声，花落知多少”，与本诗“落红不是无情物，化作春泥

更护花”都写到了落花。请简要说明两位诗人分别借“落花”表达了怎样的情感。

【答案】7.（1）.白日西斜，广阔天涯（2）.离愁的无限感慨与豪放洒脱

8.龚诗中“落花”本指脱离花枝的花，但是，并非没有感情，而是即使化做春泥，也甘愿

培育美丽的春花成长，不为独香，而为护花，表现诗人虽然脱离官场，依然关心着国家的命

运，不忘报国之志，以此来表达他至死仍牵挂国家的一腔热情；充分表达诗人的壮怀。孟诗

中“落花”则表达了诗人对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡淡哀愁。

【解析】

【7题详解】

本题考查诗词中的意象。（1）首联翻译：浩浩荡荡的离别愁绪向着日落西斜的远处延伸，离

开北京，马鞭向东一挥，感觉就是人在天涯一般。这里抓住了“白日西斜”“天涯广阔”的

自然景象。（2）“浩荡离愁白日斜”中“浩荡离愁”直接点明了作者对离愁的无限感慨，“吟

鞭东指即天涯”则通过“天涯”这个开阔的意象表现了豪放和洒脱。

【8题详解】

本题考查诗歌主题。（1）龚自珍的诗。翻译：我辞官归乡，有如从枝头上掉下来的落花，但

它却不是无情之物，化成了春天的泥土，还能起着培育下一代的作用。这里采用了比喻的手

法，作者自比为落花，落花从枝头落下，化为肥料，滋养大地，为新花的成长做贡献。作者

虽然离开朝廷，但是依然关心国家的前途和命运，依然坚持对理想的追求，表现了一片拳拳

爱国之情。（2）孟浩然的诗。翻译：春天睡醒不觉天已大亮，到处是鸟儿清脆的叫声。回想

昨夜的阵阵风雨声，吹落了多少芳香的春花。第一联从听觉角度描写了鸟儿清脆的鸣叫，营

造了美好的、充满生机的春天的氛围，表达出对春天的喜爱之情，而第二联则从视觉角度，

运用联想，写春花被吹落到地的景象。写出了对春花凋零的怜惜，作者喜爱春天，可是春天

的花被吹落了，这是否意味着春天的逝去，故表达了对春天落花的惋惜之情和春光流逝的淡

淡哀愁。

（三）（共8分）

阅读《曹刿论战》，完成下面小题。

曹刿论战

《左传》

十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人日：“肉食者谋之，又何间焉？”刿日：

“肉食者鄙，未能远谋。”乃入见。问：“何以战？”公曰：“衣食所安，弗敢专也，必以

分人。”对目：“小惠未遍，民弗从也。”公曰：“牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。”对日：

“小信未孚，神弗福也。”公日：“小大之狱，虽不能察，必以情。"对曰：“【甲】忠之

属也。可以一战。战则请从。”

公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿目：“未可。”齐人三鼓。刿日：“可矣。”齐师

败绩。公将驰之。刿目：“未可。”下视其辙，登轼而望之，日：“可矣。”遂逐齐师。

既克，公问其故。对口：“夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故

克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。”

9.下列选项中加点字的意思都相同的一项是（）

A.曹刿请见加多识广见义勇为各抒己卑

B.小停未孚言而有停杳无音值停手拈来

C.公与之普乘风破浪乘虚而入乘兴而来

D.遂逐齐师出师未捷百万雄师仁义之师

10.翻译文中两处画线语句，并依据上下文对其作出进一步理解，全都正确的一项是

（）

【甲】忠之属也。可以一战。

翻译：（这）是尽职分之类的事情。可凭借（这个条件）打一仗。

理解：曹刿认为鲁庄公能够公正处理百姓的诉讼事件，与“小惠”和“小信”相比，更能赢

得百姓的信任，具备了迎战的条件。

【乙】吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。

翻译：我发现他们的车印混乱，军旗也倒下了，所以才下令追击他们。

理解：曹刿能敏锐地观察战场形势的变化，他根据“辙乱”“旗靡”判断齐师撤走了伏兵，

认为可以追击敌人了。

11.“位卑未敢忘忧国”意思是虽然身份低微，仍然不忘担忧国事。曹刿一介平民，在国家

危难之际，挺身而出，为国解忧。阅读下面两则材料，简要说明“位卑未敢忘忧国”的精神

在弦高和卜式身上是如何体现的。

材料一

秦穆公兴兵袭①郑，过周而东。郑贾人②弦高将西贩牛，道遇秦师于周、郑之间，乃矫©

郑伯之命，犒④以十二牛，宾⑤秦师而却之⑥，以存郑国。

（取材于《淮南子•氾论训》）

材料二

时汉方事⑦匈奴，式⑥上书，愿输®家财半助边吗上使使问式：“欲为官乎？”式日：

“自小牧羊，不习仕宦，不愿也。”使者曰：“子何欲？”式口：“天子诛勾奴，愚以为贤

者宜死节，有财者宜输之，如此而匈奴可灭也。”

（取材于《汉书•公孙弘卜式完宽传》）

注：①［袭］偷袭。②［贾人］商人，在当时社会地位不高。③［矫］假托。④［犒］犒劳。⑤［宾］

以客礼对待。⑥［却之］使秦军撤退。⑦［事］这里指抵抗。⑧［式］卜式。人名。⑨［输］交纳。

⑩［边］边防。

【答案】9.D10.【甲】

11.弦高本是普通商人（位卑），却在面对秦军侵略时挺身而出，以他的智慧和财产令秦军

撤退，保住了郑国。卜式作为普通百姓，虽无为官的才能与意愿，但也愿意捐出一半家产资

助边防事业，为国家贡献自己的力量。

【解析】

【9题详解】

A.觐见/看见/看见/见解；

B.信用/信用/消息/随便，放任；

C.坐（车）/凭借，依仗/利用、趁/利用、趁;

D.都是“军队”的意思；

故选D。

【10题详解】

［乙］“判断齐师撤走了伏兵”错误。原文是“惧有伏焉”，意思是“恐怕（齐军）设伏”，

并非齐军真的设了伏兵。

【11题详解】

本题考查发散思维。首先要理解“位卑未敢忘忧国”的含义，即答题时要紧扣两个要素，一

是身份低微，二是不忘担忧国事。材料一中，“郑贾人弦高将西贩牛”写弦高本是普通商人,

即位卑；“乃矫郑伯之命，犒以十二牛，宾秦师而却之，以存郑国”写面对秦军侵略时挺身

而出，以他的智慧和财产令秦军撤退，保住了郑国，即未敢忘忧国。材料二中，“自小牧羊”

写卜式只是一个普通百姓，即位卑；'‘愿输家财半助边”“天子诛勾奴，愚以为贤者宜死节，

有财者宜输之，如此而匈奴可灭也”写他愿意捐出一半家产资助边防事业，为国家贡献自己

的力量，即未敢忘忧国。

【点睛】参考译文：

鲁庄公十年的春天，齐国军队攻打我们鲁国。鲁庄公将要迎战。曹刿请求拜见鲁庄公。他的

同乡说：“当权的人自会谋划这件事，你又何必参与呢？”曹刿说：“当权的人目光短浅，

不能深谋远虑。”于是入朝去见鲁庄公。曹刿问：“您凭借什么作战？”鲁庄公说：“衣食

（这一类）养生的东西，我从来不敢独自专有，一定把它们分给身功的大臣。”曹刿回答说:

“这种小恩小惠不能遍及百姓，老百姓是不会顺从您的。”鲁庄公说：“祭祀用的猪牛羊和

玉器、丝织品等祭品，我从来不敢虚报夸大数目，一定对上天说实话。”曹刿说：“小小信

用，不能取得神灵的信任，神灵是不会保佑您的。”鲁庄公说：“大大小小的诉讼案件，即

使不能一一明察，但我一定根据实情（合理裁决）。”曹刿回答说：“这才尽了本职一类的

事，可以（凭借这个条件）打一仗。如果作战，请允许我跟随您一同去。”

到了那一天，鲁庄公和曹刿同坐一辆战车，在长勺和齐军作战。鲁庄公将要下令击鼓进军。

曹刿说：“现在不行。”等到齐军三次击鼓之后。曹刿说：“可以击鼓进军了。”齐军大败。

鲁庄公又要下令驾车马追逐齐军。曹刿说：“还不行。”说完就下了战车，察看齐军车轮碾

出的痕迹，又登上战车，扶着车前横木远望齐军的队形，这才说：“可以追击了。”于是追

击齐军。

打了胜仗后，鲁庄公问他取胜的原因。曹刿回答说：“作战，靠的是士气。第一次击鼓能够

振作士兵们的士气。第二次击鼓士兵们的士气就开始低落了，第三次击鼓士兵们的士气就耗

尽了。他们的士气已经消失而我军的士气正旺盛，所以才战胜了他们。像齐国这样的大国，

他们的情况是难以推测的，怕他们在那里设有伏兵。后来我看到他们的车轮的痕迹混乱了，

望见他们的旗帜倒下了，所以下令追击他们。”

材料一

秦穆公发兵偷袭郑国时，经过东周向东进发，郑国的商人弦高恰往西去贩牛，在东周和郑国

之间碰到了秦军，于是弦高假托郑国君的命令，用十二头牛犒劳秦军、礼待秦军，使秦军以

为郑国已知道这次偷袭计划而不敢贸然前进，只得撤退，从而保存了郑国。

材料二

当时汉正在抵抗匈奴入侵，卜式上书，愿意捐出一半的家财资助边事。皇帝派人问卜式：“想

当官吗？”卜式说：“从小牧羊，不熟悉怎样当官，不愿意做官。”使者说：“你想要什么

呢？”卜式说：“皇上讨伐匈奴，我认为贤能的人应该为大节而死，有钱的人应该捐出来，

这样的话匈奴就可以灭掉了。”

三、名著阅读（5分）

12.读书，如果能够联系白己的生活积累深入思考，就会更好地理解作品。请结合你阅读过

的一部名著的内容，说说对此读书经验的体会。（100字左右）

【答案】例1：我选择《钢铁是怎样炼成的》，读过这本书后，我真正地成为了一名勇敢坚

强的男子汉。

在考试失利时，我时常会想起屡败屡战，最终作品得以出版的保尔柯察金，那份坚持值

得我去学习：在爬山时，其他人看着陡峭的山壁，望而却步，我却蓦然想到了勇敢面对人生

一个个挑战的保尔，那份大无畏的勇敢与坚定的性格值得我们去学习。

例2：随着自己的成长，我从原来的调皮捣蛋的小毛头，成长为了一个能够体谅、关心他人

的中学生，当我看到《西游记》中孙悟空大闹天宫、不服管束时，我就想到了自己不听话的

时候，不禁会心一笑：当我看到孙悟空对唐僧嘘寒问暖，甚至师父赶他走时，他仍然感恩磕

头拜别时，我体会到了他的成长与成熟。

读名著，有时结合自己的生活经验，可以更好地理解其中的内容。

【解析】

【详解】本题考查阅读名著的体验。根据提示，要结合名著内容和自己的生活积累作答。如，

我选择《海底两万里》，读过这本书后，我成长了，从原来的一遇到困难就慌乱、急躁、不

知所措变得处事果断冷静了。当别人误解我时，我会想到尼摩船长在航行中屡次遭遇险情，

他都能沉着应对，并运用他的智慧解决难题；当我游泳时，突然因呛水而不知所措时，我想

到了尼摩船长凭借他的丰富经验处理冰山封路时的冷静和机智，于是化险为夷。

四、现代文阅读（共24分）

（一）（共7分）

阅读下面材料，完成下面小题。

材料一

北京老城，即市区二环路以内（含护城河及其遗址）区域，属于“首都功能核心区”的

主体部分。历经元明清三朝规划、建设和完善的北京老城建筑群，堪称古代都城建设史上的

经典之作。其中最核心的是“1+4”的城市格局，正如图1所示：一条中轴线居中，①、

②、③、④四重城廓层层拱卫并延展开去。

有古建筑研究专家高度评价北京老城的格局，认为北京城“所特具的优点主要就在它那

具有计划性的城市的整体”。因此，近年来首都城市总体规划结合城市建设的实际情况，始

终把加强老城格局整体保护作为重要任务，即将两轴（中轴线和长安街）、四重城廓、棋盘

路网、历史水系等作为整体进行保护。

材料二

位于南锣鼓巷地区的雨儿胡同是颇受游人喜爱的休闲去处。几年以前，这里和老城大多

数胡同一样，私搭乱建普遍，历史风貌破坏严重。经过整治提升，雨儿胡同拆除违建，修缮

加固老屋，绿化美化院落，逐步恢复了老北京胡同的风貌，这条背街小巷由此成为“北京最

美街巷”。

如果说。大街是城市的“面子”，那么背街小巷就是“里子”。北京市前些年更多的是

在治理“面子”，近年来则将“里子”也纳入了重点治理范围，并制定了《首都核心区背街

小巷环境整治提升三年（2017-2019年）行动方案》，雨儿胡同的变化就是这一方案的实施

成果之一。三年来，首都功能核心区已完成1674条“毛细血管”的改造，让背街小巷也旧

貌换新颜。未来三年，背街小巷整治提升工作还将在全市范围内持续推进。计划完成3261

条达标类、精治类背街小巷的精细化整治提升。

材料三

近几年，老城保护思路有了新发展，提出了可持续保护的理念。这一理念不提倡将老城

变成博物馆供人参观，而强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境，让居民们更好

地生活在老城中，使老城在浓郁的生活气息中得到可持续保护。

可持续保护的要点之一，是在保护街区风貌的同时重视改善公共服务设施的功能，满足

居民的需要。如前门地区近年来集中解决了街区内影响历史风貌的问题，改造地下管线，建

设口袋公园，营造出“老胡同”里的“新生活”。可持续保护的要点之二，是同步改善与街

区空间相辅相成的文化环境，让胡同中的老北京味道更浓。如东四地区举办的“报春”活动

和“奔跑中寻找东四胡同记忆”的迷你马拉松活动，吸引居民广泛参与，让传统文化进一步

融入现代生活。

如今生活在胡同里的居民，用得上暖气、空调、网络，看得见青砖、灰瓦、绿槐。这些

变化说明，保护老城的观念发生了转变,从简单的“为保护而保护”转向了综合协调的可持

续保护。

13.根据图1中的信息，结合上下文，在材料一的横线处应填入的名称依次为①一、

②、®、@

14.材料三最后一段提到“保护老城的观念发生了转变”，以下与转变之后的观念完全一致

的一项是（）

【甲】将老城变成博物馆供人参观，发挥其教育功能。

【乙】在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境。

【丙】改善公共服务设施的功能，满足居民生活需要。

15.从上述三则材料可以看出，北京老城保护的原则有：①_、②—、③—。（每空限10

个字以内）

【答案】13.（1）.紫禁城⑵.皇城（3）.内城⑷.外城

14.乙15.（1）.老城格局整体保护（2）.背街小巷精细化整治（3）.人居环境

可持续保护

【解析】

[13题详解】

本题考查结合材料和图例提取信息。文中所说的“1+4”的城市格局，由示意图可知，“1”

是一条中轴线，“4”是四个城，图中所示由内到外这四个城分别是紫禁城、皇城、内城、

外城•

【14题详解】

本题考查对材料信息的提炼和整合。由材料三最后一段“胡同里的居民，用得上暖气、空调、

网络”说明可持续性保护老城的“改善街区人居环境”的观念；“看得见青砖、灰瓦、绿槐”

说明可持续性保护老城的“不破坏历史风貌”的观念，并结合材料三第一段“可持续保护的

理念强调在不破坏历史风貌的前提下改善街区人居环境”这一内容可知“乙”与“转变之

后的观念完全一致”，故选乙。

[15题详解】

本题考查对材料主旨的理解。三则材料分别从三方面写北京老城保护的原则，材料一强调

“始终把加强老城格局整体保护作为首要任务”，说明“老城格局整体保护”的原则；材料

二用雨儿胡同的例子强调“背街小巷整治提升工作持续推进，计划完成达标类、精治类背街

小巷的精细化整治提升”，说明“背街小巷精细化整治”的原则；材料三强调“在不破坏历

史风貌的前提下改善街区人居环境”，说明“人居环境可持续保护”的原则。

(-)(共10分)

阅读《抬头看见花》，完成下面小题。

抬头看见花

①早晨上班经过护城河岸，在花木交易区，看见大棚培育的鲜花散布在土里士气的旧物

之间，甚是生动，我便买来几盆。小巧的花盆里，盛开着毛茸茸的红色小花，这种花在童年

时的乡村很多见，它们叶子碧绿、花开红艳且日久不凋。乡下人管这种花叫“长寿梅”。“长

寿”是说这花好养活、花期长，“梅”的来意大约是它开在冬天吧。这花并无枝干，如一墩

菠菜样贴地而长，花朵的形状如同一个小绒球，与“梅”的外形其实并不相干。

②我兴冲冲地把几盆长寿梅带到办公室，每个同事的桌角放一盆。已是寒冬，小城万物

萧瑟，这一簇簇鲜艳的“梅花”，在桌案上火焰一般跳跃，同事们都很高兴。王老师大赞日：

“以前是抬头看见一堆资料，现在好啊，抬头看见花！"抬头看见花，多么好的意境，当我

们俯案劳作，忙到头眼昏花、筋疲力尽时，一抬头，见桌案上一盆小小的长寿梅生机盎然地

开着，多么令人欢喜！这长寿梅叶子碧绿浓密，几朵花鲜润她高出叶浪，像一些小手臂在跟

你打招呼：数朵花参差地插在叶子间，有环佩叮当般的美感。看到此，心情怎能不澄澈、明

朗、欣悦？肩疼、颈酸、眼累、心乏等等，都被这一盆小花儿给疏解了。

③乡下人在过年时，都要贴对联和红帖，那些小红帖就像寻找窝巢的燕子，落脚在农家

屋檐下不同的角落，它们都写着相同的四个字：抬头见喜。一抬头，是红艳艳的希望，看见

它，就是愉悦，就是欢欣，就是希冀，就是孽进门来的春天。

④我的一位女性好友，每次出门必然化妆并衣着讲究，尤其是在冬天，她穿着色彩艳丽

的大衣，裹着飘逸的丝巾，戴着考究的帽子。她笑着说，我要给生活开朵花！其实，她是被

花治愈的人。几年前，她生病在家，大家都很担心她。有一天，她走到窗前，突然看见光秃

着枝丫的玉兰开花了，那玉兰将一柄花枝探进她的窗框，像画一样美好。那初绽的玉兰花点

燃了她，她的内心一点点融化，从那天开始，她迅速康复。她还告诉我一个细节，当看见玉

兰花开的那个上午，她推开窗子，楼下一个女孩正在仰头看花，目光对视时，给了她一个真

诚甜美的微笑，这笑和花都是治疗她的药引子。所以，她现在也想做一枝花，开在严寒的冬

天里，把别人心里的冰融化。

⑤一日，孩子在阳台喊：“快看，'黑森林'开花了！”“黑森林”是我家旁边的原

生态植物园，里面有很多落叶植物，到冬天全都褪去叶子，赤裸着黑乎乎的粗裂枝干，风景

单调得很。眼下隆冬天气，“黑森林”怎么会开花？我从阳台看过去，那些黑乎乎的树枝上，

还真是闪闪