沪科版八年级数学上册第14章全等三角形14-2三角形全等的判定第3课时三角形全等的判定“边边边”课件_第1页
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文档简介

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时三角形全等的判定——“边边边”基础过关全练知识点3判定两个三角形全等的基本事实——“边边边

(SSS)”1.如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,要利用“SSS”

判定△ABC≌△DEF,则还需添加的条件为()A.BF=CF

B.BC=EFC.CF=CE

D.∠A=∠DB解析在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∴利用“SSS”判定△ABC≌△DEF还需的条件是BC=EF,

故选B.2.如图,在△ABD和△ACD中,AB=AC,BD=CD,∠B=28°,∠

ADC=126°,则∠CAD的度数是

()A.18°

B.22°

C.26°

D.28°C解析在△ABD和△ACD中,

∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠C=∠B=28°,∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-126°-28°=26°.3.图①是一人字梁屋顶,图②是抽象出来的人字梁三角形,现

不用量角器,只用一把刻度尺检查人字梁三角形的∠B和∠C

是否相等,请同学们设计一种测量方案,并说明理由.解析测量方案如下:①分别在BA和CA上截取BE=CG;②在BC上截取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则∠B=∠C.理由:如图,在△BDE和△CFG中,

∴△BDE≌△CFG(SSS),∴∠B=∠C.知识点4三角形的稳定性4.(2024安徽六安舒城月考)如图,学校门口设置的移动拒马

护栏是由多个钢管焊接的三角形组成的,这里面蕴含的数学

原理是()A.同位角相等,两直线平行B.三角形具有稳定性C.两点之间,线段最短D.垂线段最短B能力提升全练5.(2024安徽六安舒城期末,5,★★☆)如图,在△ABC和△BDE

中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,AB=ED,BC=

BE,则∠ACB等于()A.∠EDB

B.∠BEDC.2∠ABF

D.

∠AFBD解析在△ABC和△DEB中,

∴△ABC≌△DEB

(SSS),∴∠ACB=∠DBE.∵∠AFB是△BFC的外角,∴∠ACB+

∠DBE=∠AFB,∴∠ACB=

∠AFB.6.(2024安徽合肥肥西月考,6,★★☆)如图,已知AB=AC,AD=

AE,BE=CD,∠1=100°,∠C=50°,则∠CAE的度数为

()A.20°

B.30°

C.40°

D.50°B解析∵BE=CD,∴BE-DE=CD-DE,即BD=CE.∵AB=AC,AD

=AE,∴△ADB≌△AEC(SSS),∴∠2=∠1=100°.∴∠CAE=180°-∠2-∠C=180°-100°-50°=30°.7.(2024广西桂林期末,23,★★☆)如图,AB=DC,AC=DB,AC与

BD相交于点O.(1)求证:△ABC≌△DCB;(2)若∠ACB=40°,求∠DOC的度数.解析(1)证明:在△ABC和△DCB中,

∴△ABC≌△DCB(SSS).(2)∵△ABC≌△

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