沪科版八年级数学上册第12章一次函数12-1函数第1课时函数课件

第12章一次函数12.1函数第1课时函数知识点1变量与常量基础过关全练1.(教材变式·P23T2)一本笔记本5元,买x本共付y元,则5和y分

别是()A.常量,常量

B.变量,变量C.常量,变量

D.变量,常量C解析一本笔记本5元,这个5元是不变的量,因此5是常量.购

买x本共付y元,因为y是随x的变化而变化的,y与x可以取不同

的数值,所以y是变量.2.某人要加工100个零件,如果用n表示工作效率,用t表示工作

时间,则选项中的说法正确的是()A.100,n,t都是常量

B.100和n都是变量C.n和t都是变量

D.100和t都是变量C解析依据变量和常量的概念可知n,t为变量,100为常量.3.(2024安徽滁州凤阳期末)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记

它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.在上述变化

中,自变量是

()A.2

B.r

C.π

D.CB解析由题意得圆周长C随着半径r的变化而变化,故r是自

变量.知识点2函数的概念4.(2024安徽六安金安月考)下列图象中,能够表示y是x的函数

的是()ABC

DB解析

A.当x<0时,对于每一个确定的x值,都有2个y值与之对

应,故该选项不符合题意;B.对于每一个确定的x值,都有唯一

的y值与之对应,故该选项符合题意;C.当x<0时,对于每一个

确定的x值,都有2个y值与之对应,故该选项不符合题意;D.当x

=0时,有3个y值与之对应,故该选项不符合题意.5.下列式子中,y不是x的函数的是

()A.y=x2

B.y=

C.y=

D.y=±

D解析

y=x2,y是x的函数,故选项A不符合题意;y=

,y是x的函数,故选项B不符合题意;y=

,y是x的函数,故选项C不符合题意;y=±

,当x>0时,对于每一个确定的x值,都有2个y值与之对应,所以y不是x的函数,故选项D符合题意.知识点3函数值6.变量y与x之间的关系是y=-2x+3,当自变量x=6时,因变量y的

值是

()A.-6

B.-9

C.-12

D.-15B解析当x=6时,y=-2×6+3=-9.7.变量y与x之间的函数关系是y=

x2-1,当x=-2时,函数值为

.1解析∵y=

x2-1,∴当x=-2时,y=

×4-1=2-1=1.能力提升全练8.(2024安徽合肥三十八中期中,3,★☆☆)下列等式:y=|x|,|y|

=x,5x2-y=0,x2-y2=0.其中y是x的函数的有()A.0个

B.1个

C.2个

D.4个C解析

y=|x|,5x2-y=0,对于x的每一个确定的值,y都有唯一的值

与之对应,所以y是x的函数;|y|=x,x2-y2=0,对于x的每一个确定

的值,y有两个值与之对应,所以y不是x的函数.∴y是x的函数

的有2个.9.(2023安徽六安舒城月考,4,★★☆)如图,有一个球形容器,

小海在往容器里注水的过程中发现,水面的高度h、水面的

面积S及注水量V是三个变量.下列四种说法:①S是V的函数;

②V是S的函数;③h是S的函数;④S是h的函数.其中正确的是

()BA.①③

B.①④

C.②③

D.②④解析由题意可知,对于注水量V的每一个数值,水面的面积

S都有唯一数值与之对应,所以S是V的函数,故①正确;对于水

面的面积S的每一个数值,注水量V的数值不一定唯一,所以V

不是S的函数,故②错误;对于水面的面积S的每一个数值,水

面的高度h的数值不一定唯一,所以h不是S的函数,故③错误;

对于水面的高度h的每一个数值,水面的面积S有唯一值与之

对应,所以S是h的函数,故④正确.故正确的结论有①④.10.(2023安徽六安金寨月考,12,★★☆)按如图所示的程序计

算y的值,若输入的x的值为-3,则输出的y的值为

.-3解析∵-3<-1,∴把x=-3代入y=2x+3,得y=2×(-3)+3=-3.11.(2023安徽黄山月考,13,★★☆)在高速公路上,某型号汽

车紧急刹车后仍会滑行一段距离s(单位:m),一般有公式s=

,其中v(单位:km/h)表示刹车前汽车的速度.(1)当v分别为50km/h,60km/h,100km/h时,相应的滑行距离s

是多少?(2)在公式s=

中,哪些量是变量?哪些量是常量?解析(1)当v=50km/h时,s=

=

=

(m).当v=60km/h时,s=

=

=12(m).当v=100km/h时,s=

=

=

(m).(2)在公式s=

中,滑行距离s和刹车前汽车的速度v为变量,300为常量.12.(2024安徽合肥庐江月考,19,★★☆)如图,在一个边长为3

0cm的正方形的四角上,都剪去一个大小相同的小正方形,当

小正方形的边长由小到大发生变化时,图中阴影部分的面积

也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量是

,因变量是

;(2)若小正方形的边长为xcm(0<x<15),图中阴影部分的面积

为ycm2,请用含x的代数式表示y;(3)当小正方形的边长为5cm时,求阴影部分的面积.小正方形的边长阴影部分的面