鲁教版八年级数学上册第三章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势课件

第三章数据的分析3从统计图分析数据的集中趋势知识点

从统计图中读取中位数、众数、平均数基础过关全练1.(跨学科·地理)(2024山东青岛崂山期末)下图是某区2024年

1月24日到1月31日这八天的最低气温(℃)的统计图,则这八

天最低气温的众数和中位数分别为

(

)AA.3℃,2.5℃B.3℃,3℃C.-1℃,2℃D.3℃,2℃解析这八天的最低气温(℃)按从小到大的顺序排列为-2,-

1,-1,2,3,3,3,4,∴众数为3℃,中位数为

=2.5℃.故选A.2.(教材变式·P59例题)(2023重庆渝中月考)在一次爱心捐款中,某班40名学生拿出了自己的零花钱,捐款金额包括5元、10元、20元、50元,图中反映了不同捐款金额的人数比例,那么这个班的学生捐款金额的平均数、中位数、众数分别是

(

)A.16元、10元、5元B.16元、5元、5元C.15元、5元、5元D.5元、10元、5元B解析平均数为5×60%+10×10%+20×10%+50×20%=16(元).

∵捐5元的人数的百分比为60%,∴中位数为5元,众数为5元.

故选B.3.某公司销售部统计了每个销售员一月份的销售额,绘制了

如图所示的折线统计图和扇形统计图.设销售员的月销售额

为x万元(x为整数),销售部规定:当x<16时为“不称职”,当16

≤x<20时为“基本称职”,当20≤x<25时为“称职”,当x≥25时为“优秀”.(1)计算销售部中销售员的总人数并补全扇形统计图.(2)求销售额为20万元及以上的所有销售员的月销售额的中

位数和众数.(3)为了调动销售员的积极性,销售部决定确定一个月销售额的奖励标准.如果想让达到“称职”和“优秀”的销售员中

有一半的人员获得奖励,那么该如何确定月销售额的奖励标

准?请简述理由.

解析

(1)销售员的总人数为2+2+2+3+3+2+4+5+4+3+4+2+2

+1+1=40.“不称职”的销售员有2+2=4(人),则a=4÷40×100%=10%.“基本称职”的销售员有2+3+3+2=10(人),则b=10÷40×100%=25%.“称职”的销售员有4+5+4+3+4=20(人),则c=20÷40×100%=

50%.“优秀”的销售员有2+2+1+1=6(人),则d=6÷40×100%=15%.补全扇形统计图如下:

(2)销售额为20万元及以上的所有销售员的月销售额(万元)

如下:20,20,20,20,21,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,24,24,24,24,25,25,26,26,27,28.∴月销售额的中位数为(22+23)÷2=22.5(万元),众数为21万

元.(3)月销售额为23万元及以上的销售员获得奖励,理由如下:“称职”的销售员有20人,“优秀”的销售员有6人,一共有2

6人,需要有一半的人员(13人)获得奖励,则按照销售额从高

到低取前13名即可.“优秀”的6人全部获得奖励,另外7人分

别为月销售额为24万元的4人,月销售额为23万元的3人,此时

刚好满足13人获得奖励,因此月销售额的奖励标准为月销售

额为23万元及以上的销售员获得奖励.能力提升全练4.(2022四川乐山中考,6,★☆☆)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛,笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所示的笔试、微型课、教学反思的权重,李老师的综合成绩为

(

)A.88分B.90分C.91分D.92分C解析李老师的综合成绩为90×30%+92×60%+88×10%=91

(分).故选C.5.(2021山东东营中考,13,★☆☆)如图所示的是某校初中数

学兴趣小组组员年龄的条形统计图,该小组组员年龄最小为

11岁,最大为15岁,根据条形统计图所提供的数据,该小组组

员年龄的中位数为

岁.13解析该小组组员的年龄按从小到大的顺序排列为11,11,12,12,12,13,13,13,13,13,14,14,14,14,15,15,15,15,则该小组组员

年龄的中位数为

×(13+13)=13(岁).6.(2024山东济南章丘期末,22,★★☆)学校为了调查某学期

学生课外阅读的情况,随机抽样调查了一部分学生阅读课外

书的本数,并将收集到的数据整理成如图所示的统计图.(1)这次一共调查的学生人数是

.(2)所调查学生读书本数的众数是

,中位数是

.(3)若该校有800名学生,请你估计该校学生该学期的读书总

本数.2044解析

(1)1+1+3+6+4+2+2+1=20,故答案为20.(2)4出现了6次,出现的次数最多,所以众数是4.中位数是

=4,故答案为4;4.(3)该学期平均每个人的读书本数=

×(1×1+2×1+3×3+4×6+5×4+6×2+7×2+8×1)=4.5,800×4.5=3600.答:估计该校学生该学期的读书总本数为3600.7.(教材变式·P59随堂练习)(情境题·爱国主义教育)(2024山东青岛即墨期末,19,★★☆)2022年10月12日下午,神舟十四号乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲进行了“天宫课堂”第三次太空授课,这也是中国航天员首次在问天实验舱内进行授课,全国各地的青少年一同收看了这场来自400公里之上的奇妙科学课.某学校趁热打铁,组织了太空知识竞赛,满分为10分(每个学生的得分均是整数),为了解竞赛成绩,从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩,整理数据绘制成两幅不完整的统计图.请根据信息,解答下列问题:(1)请补全条形统计图和扇形统计图.(2)七年级学生成绩的中位数是

分,八年级学生成绩

的众数是

分.(3)为了激发学生的积极性,学校决定对成绩不低于9分的学

生授予“太空能手”的荣誉称号.若该校七年级有1000人、

八年级有600人参加本次竞赛,估计这两个年级共有多少人

能够获得荣誉称号.

解析

(1)七年级得7分的人数为20-7-5-3=5,八年级得7分的人数所占的百分比为100%-45%-35%-5%=15%,补全条形统计图和扇形统计图如下:(2)七年级学生成绩的中位数是

=8(分),八年级学生成绩的众数是8分.故答案为8;8.(3)1000×

=400(人),600×(35%+5%)=240(人),400+240=640(人).答:估计这两个年级共有640人能够获得荣誉称号.8.(情境题·安全教育)(2023山东威海中考,20,★★☆)某校德育处开展专项安全教育活动前,在全校范围内随机抽取了40名学生进行安全知识测试,测试结果如表1所示(每题1分,共10道题).专项安全教育活动后,再次在全校范围内随机抽取40名学生进行测试,根据测试数据制作了如图1、图2所示的统计图(尚不完整).表1分数/分人数2456687881292图1图2设定8分及以上为合格,分析两次测试结果得到表2.表2

平均数/分众数/分中位数/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c请根据图表中的信息,解答下列问题:(1)将图2中的统计图补充完整,并直接写出a,b,c的值;(2)若全校学生有1200人,估计专项安全教育活动后达到合

格水平的学生人数;(3)从多角度分析本次专项安全教育活动的效果.解析

(1)得8分的人数为40×35%=14,得7分的人数为40-2-8-13-14=3,补全统计图如下:

a=8,b=

×(2×6+3×7+14×8+13×9+8×10)=8.55,c=

×100%=87.5%.(2)1200×87.5%=1050.答:估计专项安全教育活动后达到合格水平的学生人数为1050.(3)专项安全教育活动的效果良好.理由:专项安全教育活动后,学生测试成绩的平均数,中位数

以及合格率比开展专项安全教育活动前高得多,所以专项安全教育活动的效果良好.素养探究全练9.(数据观念)甲、乙两校的学生参加教育局举办的英语口语

竞赛,两校参赛人数相同.比赛结束后,发现学生成绩分别为7

分、8分、9分、10分(满分为10分).依据统计数据绘制了尚

不完整的统计表和统计图.甲校成绩统计表成绩7分8分9分10分人数110

8乙校成绩扇形统计图

乙校成绩条形统计图(1)乙校成绩中“7分”所对应的扇形圆心角的度数为

°,甲校成绩统计表中得分为9分的人数为

;(2)请你将乙校成绩条形统计图补充完整;(3)经计算,乙校学生成绩的平均数是8.3分,中位数是8分,请

写出甲校学生成绩的平均数、中位数,并从平均数和中位数

的角度分析哪个学校的成绩较好;(4)如果教育局要组织8人的代表队参加市级英语口语团体

赛,为便于管理,决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手,

请你分析应选哪所学校.201解析

(1)乙校的参赛人数为5÷

=20,∴乙校成绩中“7分”所对应的扇形圆心角的度数为

×360°=144°.甲校成绩统计表中得分为9分的人数为20-11-0-8=