2024-2025学年版块12 简单机械 专题12-3　斜面、轮轴、机械效率 （含答案） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

2024-2025学年版块12简单机械专题12-3斜面、轮轴、机械效率（含答案）初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲专题12-3斜面、轮轴、机械效率知识·解读一、斜面1、斜面也是一种简单机械，也属于一种杠杆的变形。2、如图所示的斜面，当斜面光滑时，有Fｌ=Gh，η==100%；当斜面存在摩擦时，有F=Gh+f，η==.3、应用：盘山公路、千斤顶，过街天桥等。二、轮轴1、特点：如图所示，R为轮半径，r为轴半径，根据杠杆平衡条件：F1R＝F2r知，轮轴省力，但费距离．2、应用：汽车方向盘、扳手、门把手等．三、机械效率1、有用功、额外功及总功的含义=1\*GB3①有用功：是指我们必须要做的这部分功。=2\*GB3②额外功：是指不需要，但又不得不做的那部分功。=3\*GB3③总功：是有用功和额外功之和。2、总功＝有用功＋额外功的表述方式：W总＝W有用＋W额外3、机械效率的定义及表达式η＝W有效/W总(b)=1\*GB3①有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。=2\*GB3②表达式：η＝eq\f(W有用,W总)×100%。典例·解读类型一：斜面相关计算例1、如图所示，工人用160N的拉力F将重为300N木箱10s内匀速拉到长3m、高1m的斜面顶端．下列说法正确的是()A、拉力F做功的功率是16WB、克服木箱重力做功是900JC、斜面的机械效率是62.5%D、若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变【答案】【答案】C．【解析】拉力F做的总功W总＝Fs＝160N×3m＝480J，时间t＝10s，所以功率P＝eq\f(W总,t)＝eq\f(480J,10s)＝48W，A错误；克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，B错误；斜面的机械效率η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(300J,480J)×100%＝62.5%，C正确；由计算可知，η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(G,F)sinθ×100%，所以斜面与地面的夹角θ越大，斜面的效率越大，D错误．故选C.类型二：轮轴例2、阅读文章，回答问题：轮轴轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。

汽车方向盘螺丝刀喇叭锁

图二

根据杠杆的平衡条件，可得F1R=F2r.使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。(1)轮轴的实质是变形的________。(2)若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是__________（选填“省力”或“费力”）的，且动力是阻力的。【答案】【答案】（1）杠杆；（2）省力，1/5．【解析】(1)轮轴实质是可绕固定点转动的杠杆；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上。轮的半径大于轴半径，所以其实质是一个省力杠杆。(2)螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，根据杠杆的平衡条件F1R=F2r，故正常使用螺丝刀是省力的，且动力是阻力的1/5.类型三：涉及机械效率的力学综合1——密度、浮力例3、在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2×104N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×103N，如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×103N，不计绳重、摩擦及水的阻力．求：(1)花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率．(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率．(结果保留到0.1%)(3)花岗岩的密度．【答案】【答案】（1）8×103W；（2）83.3%；（3）2.5×103kg/m3.【解析】(1)绳端移动的速度：v绳＝2v岩＝2×0.5m/s＝1m/s花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率：P＝Fv绳＝8×103N×1m/s＝8×103W(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(G岩h,（G岩＋G动）h)×100%＝eq\f(G岩,G岩＋G动)×100%＝eq\f(2×104N,2×104N＋4×103N)×100%≈83.3%(3)花岗岩的质量：m岩＝eq\f(G岩,g)＝eq\f(2×104N,10N/kg)＝2×103kg花岗岩浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G岩－(2F－G动)＝2×104N－(2×8×103N－4×103N)＝8×103N花岗岩的体积：V岩＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(8×103N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.8m3花岗岩的密度：ρ岩＝eq\f(m岩,V岩)＝eq\f(2×103kg,0.8m3)＝2.5×103kg/m3类型三：涉及机械效率的力学综合2——杠杆、滑轮例4、图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB是个杠杆，O为支点，杠杆平衡时，B端受到的向下的拉力________A端受到的向下的拉力(选填“大于”“小于”或“等于”)；用于装载货物的小车自重为500N，若搬运2000N的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲=1600N，该滑轮组的效率η甲=_________；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙，乙滑轮组的效率为η乙，考虑实际情况，则F甲_________F乙，η甲________η乙(选填“>”“<”或“=”)。【答案】【答案】小于；62.5%；>；>.【解析】本题考查杠杆的分类和机械效率。（1）根据杠杆的平衡条件，如果动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，是省力杠杆，本题中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；（2）该滑轮的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%（3）使用甲图组装的滑轮组时，F甲=(G物+G动)，而使用乙图组装的滑轮组时，F乙=(G物+G动)，所以F甲>F乙；（4）根据（4）根据η=×100%知，乙图克服摩擦和绳重的额外功大于甲图，故乙图的机械效率低，甲的机械效率大于乙的机械效率。类型三：涉及机械效率的力学综合3——斜面例5、已知斜面倾角为30°，斜面高为2m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为300N，绳重不计。求：(1)小兵对木箱做的有用功。(2)斜面的机械效率。(3)斜面对木箱施加的摩擦力。【答案】【答案】(1)800J；(2)66.7%；(3)100N.【解析】本题考查有关斜面的功、机械效率的计算。(1)小兵对木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。(2)小兵对木箱做的总功：W总=Fs=300N×2m×2=1200J，则斜面的机械效率为：η=×100%=×100%≈66.7%。(3)W额=W总-W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的额外功为400J，则由W额=f·s得f===100N。类型四：图像问题例6、工人用如图甲所示的滑轮组和箱子运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示。滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。(1)若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功率是多大？(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？【答案】【答案】(1)400N；(2)80W；(3)600N.【解析】(1)由图可知，当运送的建材质量为40kg时，滑轮组的机械效率为50%，则有eq\f(W有用,W总)＝eq\f(Gh,F2h)＝eq\f(400N,2F)＝50%，解得F＝400N。(2)P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F1·2h1,t)＝eq\f(200N×2×12m,1×60s)＝80W。(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝eq\f(W有用,W)×100%＝eq\f(G物h,（G物＋G）h)，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。培优·训练一、选择题1、如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从底端拉到斜面顶端．F对物体做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是()A.P甲＞P乙、η甲＜η乙B.P甲＜P乙、η甲＜η乙C.P甲＜P乙、η甲＞η乙D.P甲＞P乙、η甲＞η乙2、下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（）A．机械效率越高，做功越多，功率越大B．机械的功率越大，做功越快C．机械效率越高，做功越少，功率越大D．机械效率越高，做功越少，但功率不一定大3、动力做功的功率是P，做功的时间是t，额外阻力做功为W，则机械效率为（）A.B.C.D.4、如图所示，甲、乙两物体质量相同，在拉力F1、F2作用下分别沿光滑斜面匀速拉到顶端，则下列说法正确的是（）A．拉力F1做的功比F2做功多B．拉力F2做的功比F1做功多C．两者所做的功一样多D．条件不足，无法判断5、如图甲所示，一物体置于斜面上刚好能沿斜面匀速下滑，现用一沿斜面向上的拉力F使该物体沿斜面向上匀速滑动，如图乙所示，则可知此时斜面的机械效率是（）A．25%B．50%C．75%D．条件不足，无法确定斜面具体的机械效率6、利用如图所示的动滑轮将重为G的物体匀速地拉上斜面，设斜面长为L，高为h，滑轮的重力及摩擦力均不计，根据功的原理，则拉力为（）A、B、C、D、7、用图示滑轮组，在2s内将物重G为1000N的物体沿水平方向匀速移动0.8m，所用水平拉力F为300N，物体受到水平地面的摩擦力f为物重G的0.4倍。在此过程中，说法正确的是()A．绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.2m/sB．物体受到的拉力为600NC．拉力F的功率为120WD．滑轮组的机械效率为66.7%8、一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重及摩擦。下列表述正确的是()A．绳子自由端移动的距离为3hB．工人做的有用功为m2ghC．工人做的额外功为2Fh－(m1＋m2)ghD．动滑轮重为3F－(m1＋m2)g9、物体A在拉力F的作用下以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，如图所示。拉力F的功率为4W，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，若整个装置的机械效率为90%，则()A．1s内物体A克服重力做功3.6JB．1s内物体A克服摩擦力做功3.6JC．物体A与地面的摩擦力为9ND．拉力F为20N10、A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)()A.1个B.2个C.3个D.4个11、用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑．则F1与F2的大小关系是()A.F1＝F2B.F2<F1<2F2C.F1＝2F2D.F1>2F212、某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示．已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N．g取10N/kg.在0～2s的过程中，下列说法中正确的是()A.绳子自由端移动的速度为5.0cm/sB.拉力F的功率为0.26WC.有用功为0.5JD.滑轮组的机械效率为90%13、以下生活中的装置不属于轮轴的有（

）A、学校教室门的旋转把手B、螺丝刀C、钳子D、自行车车把14、若把轮轴、定滑轮、动滑轮看做杠杆，则下列说法中正确的是（

）A、轮轴一定是省力杠杆B、定滑轮可看做等臂杠杆C、动滑轮可看做动力臂为阻力臂1/2倍的杠杆D、以上说法都不对15、（多选）要用15N的力刚好提起20N的重物，如果不计机械本身的重力，可以应用的下列简单机械是（）A、一个定滑轮B、一根杠杆C、一个动滑轮D、一个轮轴16、用小螺丝刀无法旋动螺丝时，换用粗柄的大螺丝刀就行了，这是因为（）A．用大螺丝刀动力大些B．用大螺丝刀所受的阻力小些C．用大螺丝刀阻力臂小些D．用大螺丝刀动力臂大些，动力与动力臂的乘积大于阻力与阻力臂的乘积17、如图所示，重为100N的物体B，在足够深的水中匀速下沉，通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动，在4s内物体A移动了0.8米，已知B的密度是水的密度的5倍，动滑轮重12N，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10N/kg（）A、对绳的拉力是20NB、对绳的拉力的功率是16WC、物体受摩擦力为148ND、滑轮组的机械效率为90%18、将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N(物体大小可忽略)。则下列说法正确的是(

)A、沿斜面向上的拉力为0.3NB、拉力做的有用功0.36J，斜面的机械效率20%C、拉力做的有用功1.8J，斜面的机械效率20%D、拉力做的总功2.16J，斜面机械效率83.3%19、如图所示，甲、乙两个滑轮组，其中每个滑轮的质量都相同，分别用拉力F1、F2将重物G1、G2提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是()A.若G1＝G2，则拉力F1、F2做的总功相同B.若G1＝G2，则拉力F2做的有用功多C.若G1＞G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率D.若G1＞G2，则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等20、图3、图4是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．如果考虑滑轮质量，图3装置的机械效率比图4的小21、如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是()。A．η＝×100%B．η＝×100%fC．η＝×100%D．η＝×100%22、(多选)小明和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中不正确的有()。A．匀速拉动木块时，拉力与摩擦力是一对平衡力B．斜面的机械效率与木块被拉动的距离是无关的C．匀速拉动木块的过程中，木块机械能是不变的D．匀速拉动时，木块是要克服摩擦力做额外功的二、填空题1、如图所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30N。用这个滑轮组把重300N的物体匀速提升2m，不计绳重及摩擦，则拉力F大小是_______N，滑轮组的机械效率为______。第1题图第2题图第3题图2、质量为m的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像(如图乙)，机械中摩擦及绳重忽略不计．影响滑轮组机械效率的原因有________(写出一点即可)，动滑轮的重力为________；该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为______．(后两空均用已知量符号表示)3、如图甲所示，物体A重为15N置于水平桌面上，在拉力F的作用下，5s内匀速直线运动了0.5m．图乙是拉力F做的功随时间变化的图像．已知物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为A物重G的0.2倍，则：拉力F=________N；拉力F做功的功率P=________W；滑轮组的机械效率η=________．cGcG三、计算题1、建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m。起重机沿竖直方向匀速提升一件材料时，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦。求：(1)起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？(2)滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？(3)在施工安全的前提下，为了加快施工进度，起重机同时将两件材料在15s内匀速提到施工台上。求钢绳自由端拉力F的功率是多大？2、学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一端固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示，将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳子的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦。求：(1)此时该装置的机械效率。(2)将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m，求人所做的总功。3、如图甲所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2.桶的质量忽略不计，g取10N/kg.(1)求桶中水的质量．(2)求这桶水对地面的压强．(3)某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N．求该滑轮组的机械效率．4、如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升。当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F为400N，此时滑轮组的机械效率η为75%(绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g取10N/kg)。(1)请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是_________。(2)工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10－3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。(3)若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。5、如图所示，工人师傅用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重为G物，动滑轮的重为G动，此装置的机械效率为η，工人的拉力为F，不计绳重和摩擦。请推导：F＝eq\f(G动,2（1－η）。)6、在一些建筑工地、港口常见到各种大型起重机．图所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0，已知OA=10m，OB=5m，起重机功率为30kW，起重机本身重力不计．求：（1）要使起重机吊起6×103kg的货物时不会绕支点O翻倒，右边配重m0至少为多少千克？（2）若机机械效率为80％，把5×103kg的货物沿竖直方向匀速提高15m，需要多少时间？7、如图所示，在C点作用方向始终与半径OC垂直、大小为F3的力缓慢转动轮轴时，细绳不断缠绕于轮轴之上，细绳通过滑轮组拉动A物体沿斜面匀速向上运动了2m，力的传感器显示对A物体的拉力F1为450N．（忽略轮轴摩擦）（1）拉力F1做功是多少？（2）若滑轮组的机械效率为75%，绳对滑轮组拉力F2是多少？（3）若OB：OC=1：4，则F3的大小为多少？8、如图所示质量为5kg的球放在斜面的顶端A点由静止滚下，斜面高AC为5m，斜面长AB为11m，若不计摩擦和空气阻力，（1）在图中作出球的受力示意图；（2）球由静止沿斜面从A点滚到B点，重力做了多少功？3）若重力做了多少功，物体的动能就增加了多少，物理学中动能的计算公式为Ex＝mv2，请计算物体到达B点的速度？

专题12-3斜面、轮轴、机械效率知识·解读一、斜面1、斜面也是一种简单机械，也属于一种杠杆的变形。2、如图所示的斜面，当斜面光滑时，有Fｌ=Gh，η==100%；当斜面存在摩擦时，有F=Gh+f，η==.3、应用：盘山公路、千斤顶，过街天桥等。二、轮轴1、特点：如图所示，R为轮半径，r为轴半径，根据杠杆平衡条件：F1R＝F2r知，轮轴省力，但费距离．2、应用：汽车方向盘、扳手、门把手等．三、机械效率1、有用功、额外功及总功的含义=1\*GB3①有用功：是指我们必须要做的这部分功。=2\*GB3②额外功：是指不需要，但又不得不做的那部分功。=3\*GB3③总功：是有用功和额外功之和。2、总功＝有用功＋额外功的表述方式：W总＝W有用＋W额外3、机械效率的定义及表达式η＝W有效/W总(b)=1\*GB3①有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。=2\*GB3②表达式：η＝eq\f(W有用,W总)×100%。典例·解读类型一：斜面相关计算例1、如图所示，工人用160N的拉力F将重为300N木箱10s内匀速拉到长3m、高1m的斜面顶端．下列说法正确的是()A、拉力F做功的功率是16WB、克服木箱重力做功是900JC、斜面的机械效率是62.5%D、若只改变斜面的倾斜角度，斜面的机械效率不变【答案】【答案】C．【解析】拉力F做的总功W总＝Fs＝160N×3m＝480J，时间t＝10s，所以功率P＝eq\f(W总,t)＝eq\f(480J,10s)＝48W，A错误；克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，B错误；斜面的机械效率η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(300J,480J)×100%＝62.5%，C正确；由计算可知，η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(G,F)sinθ×100%，所以斜面与地面的夹角θ越大，斜面的效率越大，D错误．故选C.类型二：轮轴例2、阅读文章，回答问题：轮轴轮轴是一种简单机械。轮轴由具有共同转动轴O的大轮和小轮组成。通常把大轮叫轮，小轮叫轴。图1所示是一些轮轴的实例。轮轴实际上是一个可以连续转动的变形的杠杆。轮半径R和轴半径r分别就是作用在轮和轴上的两个力F1和F2的力臂，如图2所示。

汽车方向盘螺丝刀喇叭锁

图二

根据杠杆的平衡条件，可得F1R=F2r.使用轮轴时，如果动力作用在轮上能省力，且轮半径是轴半径的几倍，作用在轮上的动力就是阻力的几分之一。如果动力作用在轴上就费力，但可以省距离。(1)轮轴的实质是变形的________。(2)若螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，则正常使用螺丝刀是__________（选填“省力”或“费力”）的，且动力是阻力的。【答案】【答案】（1）杠杆；（2）省力，1/5．【解析】(1)轮轴实质是可绕固定点转动的杠杆；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上。轮的半径大于轴半径，所以其实质是一个省力杠杆。(2)螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，根据杠杆的平衡条件F1R=F2r，故正常使用螺丝刀是省力的，且动力是阻力的1/5.类型三：涉及机械效率的力学综合1——密度、浮力例3、在某次河道治理的行动中，发现了一块重为2×104N的花岗岩沉在河底，为了把它打捞上来，现用滑轮组将这块浸没在水中的花岗岩以0.5m/s的速度匀速提起，动滑轮重为4×103N，如图所示，花岗岩没有露出水面时，绳端的拉力为8×103N，不计绳重、摩擦及水的阻力．求：(1)花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率．(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率．(结果保留到0.1%)(3)花岗岩的密度．【答案】【答案】（1）8×103W；（2）83.3%；（3）2.5×103kg/m3.【解析】(1)绳端移动的速度：v绳＝2v岩＝2×0.5m/s＝1m/s花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率：P＝Fv绳＝8×103N×1m/s＝8×103W(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(G岩h,（G岩＋G动）h)×100%＝eq\f(G岩,G岩＋G动)×100%＝eq\f(2×104N,2×104N＋4×103N)×100%≈83.3%(3)花岗岩的质量：m岩＝eq\f(G岩,g)＝eq\f(2×104N,10N/kg)＝2×103kg花岗岩浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G岩－(2F－G动)＝2×104N－(2×8×103N－4×103N)＝8×103N花岗岩的体积：V岩＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(8×103N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.8m3花岗岩的密度：ρ岩＝eq\f(m岩,V岩)＝eq\f(2×103kg,0.8m3)＝2.5×103kg/m3类型三：涉及机械效率的力学综合2——杠杆、滑轮例4、图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB是个杠杆，O为支点，杠杆平衡时，B端受到的向下的拉力________A端受到的向下的拉力(选填“大于”“小于”或“等于”)；用于装载货物的小车自重为500N，若搬运2000N的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲=1600N，该滑轮组的效率η甲=_________；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙，乙滑轮组的效率为η乙，考虑实际情况，则F甲_________F乙，η甲________η乙(选填“>”“<”或“=”)。【答案】【答案】小于；62.5%；>；>.【解析】本题考查杠杆的分类和机械效率。（1）根据杠杆的平衡条件，如果动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，是省力杠杆，本题中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；（2）该滑轮的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%（3）使用甲图组装的滑轮组时，F甲=(G物+G动)，而使用乙图组装的滑轮组时，F乙=(G物+G动)，所以F甲>F乙；（4）根据（4）根据η=×100%知，乙图克服摩擦和绳重的额外功大于甲图，故乙图的机械效率低，甲的机械效率大于乙的机械效率。类型三：涉及机械效率的力学综合3——斜面例5、已知斜面倾角为30°，斜面高为2m。小兵同学用绳子沿斜面将重为400N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端，拉力大小为300N，绳重不计。求：(1)小兵对木箱做的有用功。(2)斜面的机械效率。(3)斜面对木箱施加的摩擦力。【答案】【答案】(1)800J；(2)66.7%；(3)100N.【解析】本题考查有关斜面的功、机械效率的计算。(1)小兵对木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。(2)小兵对木箱做的总功：W总=Fs=300N×2m×2=1200J，则斜面的机械效率为：η=×100%=×100%≈66.7%。(3)W额=W总-W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的额外功为400J，则由W额=f·s得f===100N。类型四：图像问题例6、工人用如图甲所示的滑轮组和箱子运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重量变化的图像如图乙所示。滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg。(1)若某次运送建材的质量为40kg，求此时的拉力是多少？(2)若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升了12m，作用在钢绳上的拉力为200N，拉力做功的功率是多大？(3)当滑轮组的机械效率为60%时，运送建材的重力是多大？【答案】【答案】(1)400N；(2)80W；(3)600N.【解析】(1)由图可知，当运送的建材质量为40kg时，滑轮组的机械效率为50%，则有eq\f(W有用,W总)＝eq\f(Gh,F2h)＝eq\f(400N,2F)＝50%，解得F＝400N。(2)P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F1·2h1,t)＝eq\f(200N×2×12m,1×60s)＝80W。(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝eq\f(W有用,W)×100%＝eq\f(G物h,（G物＋G）h)，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。培优·训练一、选择题1、如图所示，在相同时间内，用大小相同的拉力F把等质量的甲、乙两物体沿斜面AB、AC从底端拉到斜面顶端．F对物体做功的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别为η甲、η乙．下列分析正确的是()A.P甲＞P乙、η甲＜η乙B.P甲＜P乙、η甲＜η乙C.P甲＜P乙、η甲＞η乙D.P甲＞P乙、η甲＞η乙2、下列关于功、功率、机械效率的说法中，正确的是（）A．机械效率越高，做功越多，功率越大B．机械的功率越大，做功越快C．机械效率越高，做功越少，功率越大D．机械效率越高，做功越少，但功率不一定大3、动力做功的功率是P，做功的时间是t，额外阻力做功为W，则机械效率为（）A.B.C.D.4、如图所示，甲、乙两物体质量相同，在拉力F1、F2作用下分别沿光滑斜面匀速拉到顶端，则下列说法正确的是（）A．拉力F1做的功比F2做功多B．拉力F2做的功比F1做功多C．两者所做的功一样多D．条件不足，无法判断5、如图甲所示，一物体置于斜面上刚好能沿斜面匀速下滑，现用一沿斜面向上的拉力F使该物体沿斜面向上匀速滑动，如图乙所示，则可知此时斜面的机械效率是（）A．25%B．50%C．75%D．条件不足，无法确定斜面具体的机械效率6、利用如图所示的动滑轮将重为G的物体匀速地拉上斜面，设斜面长为L，高为h，滑轮的重力及摩擦力均不计，根据功的原理，则拉力为（）A、B、C、D、7、用图示滑轮组，在2s内将物重G为1000N的物体沿水平方向匀速移动0.8m，所用水平拉力F为300N，物体受到水平地面的摩擦力f为物重G的0.4倍。在此过程中，说法正确的是()A．绳子自由端沿水平方向移动的速度为1.2m/sB．物体受到的拉力为600NC．拉力F的功率为120WD．滑轮组的机械效率为66.7%8、一位建筑工人要把建筑材料运送到楼上，他使用了如图所示的装置进行升降。已知吊篮的质量为m1，建筑材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重及摩擦。下列表述正确的是()A．绳子自由端移动的距离为3hB．工人做的有用功为m2ghC．工人做的额外功为2Fh－(m1＋m2)ghD．动滑轮重为3F－(m1＋m2)g9、物体A在拉力F的作用下以0.2m/s的速度沿水平地面向左匀速运动，如图所示。拉力F的功率为4W，A与地面间的摩擦力是A重力的0.3倍，若整个装置的机械效率为90%，则()A．1s内物体A克服重力做功3.6JB．1s内物体A克服摩擦力做功3.6JC．物体A与地面的摩擦力为9ND．拉力F为20N10、A、B两种实心物体的质量与体积的关系如图甲所示，把体积相等的A、B物体挂在滑轮组下，若要使它们处于静止状态，则在图乙的虚线框内悬挂B物体的个数是(不计摩擦和滑轮的自重)()A.1个B.2个C.3个D.4个11、用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2.不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑．则F1与F2的大小关系是()A.F1＝F2B.F2<F1<2F2C.F1＝2F2D.F1>2F212、某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线b所示．已知物体的质量为450g，所用动滑轮的质量为50g，绳子自由端的拉力F为1.3N．g取10N/kg.在0～2s的过程中，下列说法中正确的是()A.绳子自由端移动的速度为5.0cm/sB.拉力F的功率为0.26WC.有用功为0.5JD.滑轮组的机械效率为90%13、以下生活中的装置不属于轮轴的有（

）A、学校教室门的旋转把手B、螺丝刀C、钳子D、自行车车把14、若把轮轴、定滑轮、动滑轮看做杠杆，则下列说法中正确的是（

）A、轮轴一定是省力杠杆B、定滑轮可看做等臂杠杆C、动滑轮可看做动力臂为阻力臂1/2倍的杠杆D、以上说法都不对15、（多选）要用15N的力刚好提起20N的重物，如果不计机械本身的重力，可以应用的下列简单机械是（）A、一个定滑轮B、一根杠杆C、一个动滑轮D、一个轮轴16、用小螺丝刀无法旋动螺丝时，换用粗柄的大螺丝刀就行了，这是因为（）A．用大螺丝刀动力大些B．用大螺丝刀所受的阻力小些C．用大螺丝刀阻力臂小些D．用大螺丝刀动力臂大些，动力与动力臂的乘积大于阻力与阻力臂的乘积17、如图所示，重为100N的物体B，在足够深的水中匀速下沉，通过滑轮组拉着重600N的物体A沿水平方向匀速运动，在4s内物体A移动了0.8米，已知B的密度是水的密度的5倍，动滑轮重12N，不计绳重及滑轮与绳之间的摩擦，g取10N/kg（）A、对绳的拉力是20NB、对绳的拉力的功率是16WC、物体受摩擦力为148ND、滑轮组的机械效率为90%18、将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N(物体大小可忽略)。则下列说法正确的是(

)A、沿斜面向上的拉力为0.3NB、拉力做的有用功0.36J，斜面的机械效率20%C、拉力做的有用功1.8J，斜面的机械效率20%D、拉力做的总功2.16J，斜面机械效率83.3%19、如图所示，甲、乙两个滑轮组，其中每个滑轮的质量都相同，分别用拉力F1、F2将重物G1、G2提升相同高度，不计绳重和摩擦，下列说法正确的是()A.若G1＝G2，则拉力F1、F2做的总功相同B.若G1＝G2，则拉力F2做的有用功多C.若G1＞G2，则甲的机械效率大于乙的机械效率D.若G1＞G2，则甲、乙两个滑轮组的机械效率相等20、图3、图4是由相同的滑轮组装的滑轮组，甲乙两人分别用两装置在相等时间内将质量相等的重物匀速提升相同的高度，空气阻力、摩擦、滑轮和绳子的质量均不计，下列说法正确的是（）A．甲的拉力是乙的拉力的3倍B．乙拉绳子的速度大小是甲拉绳子速度大小的2倍C．甲拉力的功率大于乙拉力的功率D．如果考虑滑轮质量，图3装置的机械效率比图4的小21、如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是()。A．η＝×100%B．η＝×100%fC．η＝×100%D．η＝×100%22、(多选)小明和兴趣小组的同学们利用如图所示的装置探究斜面的机械效率，同学们对实验过程和装置发表了下列不同的看法，其中不正确的有()。A．匀速拉动木块时，拉力与摩擦力是一对平衡力B．斜面的机械效率与木块被拉动的距离是无关的C．匀速拉动木块的过程中，木块机械能是不变的D．匀速拉动时，木块是要克服摩擦力做额外功的二、填空题1、如图所示，用两个定滑轮和一个动滑轮组成滑轮组，每个滑轮重为30N。用这个滑轮组把重300N的物体匀速提升2m，不计绳重及摩擦，则拉力F大小是_______N，滑轮组的机械效率为______。第1题图第2题图第3题图2、质量为m的工人用如图甲所示的滑轮组将建筑材料运送到楼顶，滑轮组的机械效率随建筑材料重力变化的图像(如图乙)，机械中摩擦及绳重忽略不计．影响滑轮组机械效率的原因有________(写出一点即可)，动滑轮的重力为________；该工人竖直向下拉绳子自由端运送建筑材料时，此滑轮组机械效率的最大值为______．(后两空均用已知量符号表示)3、如图甲所示，物体A重为15N置于水平桌面上，在拉力F的作用下，5s内匀速直线运动了0.5m．图乙是拉力F做的功随时间变化的图像．已知物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为A物重G的0.2倍，则：拉力F=________N；拉力F做功的功率P=________W；滑轮组的机械效率η=________．cGcG三、计算题1、建筑工地上，施工人员用起重机吊起建筑材料，如图所示，每件材料重均为3000N，施工台距离地面的高度h为3m。起重机沿竖直方向匀速提升一件材料时，钢绳的拉力F为2000N，不计钢绳重和摩擦。求：(1)起重机提升一件材料时，对材料做的有用功是多少？(2)滑轮组在提升这件材料时的机械效率是多大？(3)在施工安全的前提下，为了加快施工进度，起重机同时将两件材料在15s内匀速提到施工台上。求钢绳自由端拉力F的功率是多大？2、学习了简单机械的有关知识后，小强同学自制了一种简易升降晾衣架，它由4个定滑轮和两个动滑轮组成，绳子的一端固定在天花板上，人用力拉绳子的自由端可以使晾衣架匀速上升，晾衣架在匀速上升过程中横梁保持水平，如图所示，将40N的衣物挂在晾衣架上，人拉绳子的力为12.5N时，衣物匀速上升，忽略绳重及摩擦。求：(1)此时该装置的机械效率。(2)将60N的衣物挂在晾衣架上，使其匀速升高1m，求人所做的总功。3、如图甲所示，装有0.01m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2m2.桶的质量忽略不计，g取10N/kg.(1)求桶中水的质量．(2)求这桶水对地面的压强．(3)某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2m的过程中，所用拉力为40N．求该滑轮组的机械效率．4、如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为90kg且以恒定速度匀速上升。当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力F为400N，此时滑轮组的机械效率η为75%(绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，g取10N/kg)。(1)请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是_________。(2)工人的质量为60kg，双脚与地面接触面积为2.5×10－3m2，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了4×104Pa，求物体浸没在水中时受到的浮力。(3)若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为180W，求物体上升的速度。5、如图所示，工人师傅用动滑轮把重物匀速提升到一定高度，重物的重为G物，动滑轮的重为G动，此装置的机械效率为η，工人的拉力为F，不计绳重和摩擦。请推导：F＝eq\f(G动,2（1－η）。)6、在一些建筑工地、港口常见到各种大型起重机．图所示是一种起重机的简图，为了保证起重机起重时不会翻倒，在起重机右边配有一个重物m0，已知OA=10m，OB=5m，起重机功率为30kW，起重机本身重力不计．求：（1）要使起重机吊起6×103kg的货物时不会绕支点O翻倒，右边配重m0至少为多少千克？（2）若机机械效率为80％，把5×103kg的货物沿竖直方向匀速提高15m，需要多少时间？7、如图所示，在C点作用方向始终与半径OC垂直、大小为F3的力缓慢转动轮轴时，细绳不断缠绕于轮轴之上，细绳通过滑轮组拉动A物体沿斜面匀速向上运动了2m，力的传感器显示对A物体的拉力F1为450N．（忽略轮轴摩擦）（1）拉力F1做功是多少？（2）若滑轮组的机械效率为75%，绳对滑轮组拉力F2是多少？（3）若OB：OC=1：4，则F3的大小为多少？8、如图所示质量为5kg的球放在斜面的顶端A点由静止滚下，斜面高AC为5m，斜面长AB为11m，若不计摩擦和空气阻力，（1）在图中作出球的受力示意图；（2）球由静止沿斜面从A点滚到B点，重力做了多少功？（3）若重力做了多少功，物体的动能就增加了多少，物理学中动能的计算公式为Ex＝mv2，请计算物体到达B点的速度？

专题12-3斜面、轮轴例1、【答案】C．【解析】拉力F做的总功W总＝Fs＝160N×3m＝480J，时间t＝10s，所以功率P＝eq\f(W总,t)＝eq\f(480J,10s)＝48W，A错误；克服木箱重力做的功是有用功，所以有用功W有用＝Gh＝300N×1m＝300J，B错误；斜面的机械效率η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(300J,480J)×100%＝62.5%，C正确；由计算可知，η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(G,F)sinθ×100%，所以斜面与地面的夹角θ越大，斜面的效率越大，D错误．故选C.例2、【答案】（1）杠杆；（2）省力，1/5．【解析】(1)轮轴实质是可绕固定点转动的杠杆；其支点在轴心，阻力作用在轴上，动力作用在轮上。轮的半径大于轴半径，所以其实质是一个省力杠杆。(2)螺丝刀的轮半径是1.5cm，轴半径是0.3cm，即R=5r，根据杠杆的平衡条件F1R=F2r，故正常使用螺丝刀是省力的，且动力是阻力的1/5.例3、【答案】（1）8×103W；（2）83.3%；（3）2.5×103kg/m3.【解析】(1)绳端移动的速度：v绳＝2v岩＝2×0.5m/s＝1m/s花岗岩浸没在水中匀速上升时，拉力的功率：P＝Fv绳＝8×103N×1m/s＝8×103W(2)花岗岩完全露出水面后，匀速上升过程中滑轮组的机械效率：η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(G岩h,（G岩＋G动）h)×100%＝eq\f(G岩,G岩＋G动)×100%＝eq\f(2×104N,2×104N＋4×103N)×100%≈83.3%(3)花岗岩的质量：m岩＝eq\f(G岩,g)＝eq\f(2×104N,10N/kg)＝2×103kg花岗岩浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G岩－(2F－G动)＝2×104N－(2×8×103N－4×103N)＝8×103N花岗岩的体积：V岩＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(8×103N,1.0×103kg/m3×10N/kg)＝0.8m3花岗岩的密度：ρ岩＝eq\f(m岩,V岩)＝eq\f(2×103kg,0.8m3)＝2.5×103kg/m3例4、【答案】小于；62.5%；>；>.【解析】本题考查杠杆的分类和机械效率。（1）根据杠杆的平衡条件，如果动力臂大于阻力臂，则动力小于阻力，是省力杠杆，本题中作用在B端拉力的力臂大于作用在A端拉力的力臂，所以作用在B端的拉力小于作用在A端的拉力；（2）该滑轮的机械效率η=×100%=×100%=×100%=×100%=62.5%（3）使用甲图组装的滑轮组时，F甲=(G物+G动)，而使用乙图组装的滑轮组时，F乙=(G物+G动)，所以F甲>F乙；根据η=×100%知，乙图克服摩擦和绳重的额外功大于甲图，故乙图的机械效率低，甲的机械效率大于乙的机械效率。例5、【答案】(1)800J；(2)66.7%；(3)100N.【解析】本题考查有关斜面的功、机械效率的计算。(1)小兵对木箱做的有用功：W有=Gh=400N×2m=800J。(2)小兵对木箱做的总功：W总=Fs=300N×2m×2=1200J，则斜面的机械效率为：η=×100%=×100%≈66.7%。(3)W额=W总-W有=1200J-800J=400J，即克服斜面的摩擦力所做的额外功为400J，则由W额=f·s得f===100N。例6、【答案】(1)400N；(2)80W；(3)600N.【解析】(1)由图可知，当运送的建材质量为40kg时，滑轮组的机械效率为50%，则有eq\f(W有用,W总)＝eq\f(Gh,F2h)＝eq\f(400N,2F)＝50%，解得F＝400N。(2)P＝eq\f(W,t)＝eq\f(F1·2h1,t)＝eq\f(200N×2×12m,1×60s)＝80W。(3)由图可得，当机械效率为50%时，η＝eq\f(W有用,W)×100%＝eq\f(G物h,（G物＋G）h)，代入数据可得G＝400N，当η′＝60%时，带入数据可解得G物′＝600N。培优·训练一、选择题1、A2、B【解析】机械效率高，只能说明有用功在总功中占的比例多，而不能说明做功的多少、做功的快慢，故A、C、D、说法错误；功率越大，说明做功越快，故B说法正确。3.D【解析】有用功：W有=W总-W，总功：W总=Pt，机械效率：。4、C【解析】斜面光滑，沿斜面拉动物体时，物体不受摩擦力作用，不需要克服摩擦力做功，没有额外功；所以把同一物体沿不同的斜面分别拉到相同的高度h，拉力做的功W=Fs=Gh，由于G与h都相同，可知拉力F1、F2做功相同。5、B【解析】由图甲中物体匀速下降得重力的功等于阻力的功，即WG=Wf，物体匀速上升时，拉力的功要克服重力和摩擦力的功，即拉力的功等于W总=WG+Wf=2WG，则机械效率：。6、C【解析】在向上拉的过程中，重力势能增加量为：Gh，由功的原理知使用机械时，人做的功都等于不用机械时人所做的功，即拉力的功与重力的功相等．即：W=Gh，由动滑轮的特点知在拉的过程中F拉着绳头走过了2L，故F==。7、A8、B9、B10、B11、D【解析】由于物块B在木板A上表面相对地面静止，故B在水平方向上受力F2＝fB；由于木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，故A在水平方向上向右受绳子的拉力F＝fB＋f地＝eq\f(1,2)F1，即F1＝2(F2＋f地)，故ABC错误，D正确．故选D.12、B【解析】由图可知，当t＝2s时，sa＝40cm，sb＝10cm，所以n＝4，绳子自由端移动的速度：v＝eq\f(sa,t)＝eq\f(40cm,2s)＝20cm/s＝0.2m/s，A错误；人拉绳做功的功率P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv＝1.3N×0.2m/s＝0.26W，B正确；人对物体做的有用功为W有＝Gh＝mgh＝0.45kg×10N/kg×0.1m＝0.45J，C错误；滑轮组的机械效率η＝eq\f(W有,W总)×100%＝eq\f(mgh,Fs)×100%＝eq\f(mg,nF)×100%＝eq\f(0.45kg×10N/kg,4×1.3N)×100%≈86.5%，D错误．故选B.13、C14、B15、BD16、D17、C18、D19、C【解析】甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，若G1＝G2，把物体提升相同的高度，则根据W＝Gh可知两个滑轮组所做的有用功相同，由于总功等于有用功加额外功，所以拉力F1做的总功小于拉力F2做的总功，A、B错误；若G1＞G2，物体提升相同的高度，则根据W＝Gh可知，甲所做的有用功大于乙所做的有用功，且甲滑轮组做的额外功小于乙滑轮组做的额外功，根据η＝eq\f(W有,W总)＝eq\f(W有,W有＋W额)＝eq\f(1,1＋\f(W额,W有))可知，甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率，C正确，D错误．故选C.20、B21、D斜面的机械效率η＝eq\f(W有用,W总)＝eq\f(Gh,Gh＋fL)×100%。22、AC木块匀速滑动时，受四个力的作用：重力、支持力、拉力、摩擦力，这四个力的合力为零，拉力与摩擦力不是平衡力；斜面的机械效率与重力和拉力有关，与木块被拉动的距离无关；木块上滑时，重力势能增大。二、填空题1、11090.9%【解析】本题考查滑轮组的机械效率。重物由三股绳子承担，不计绳重和摩擦时，拉力F=(G物+G动)=(300N+30N)=110N；滑轮组的机械效率是η=×100%=×100%=90.9%。2、物重(或动滑轮的重力)G01－eq\f(G0,3mg)【解析】影响滑轮组的机械效率有：提升物体做的有用功、提升动滑轮做的额外功(不考虑摩擦力和绳重)；由图乙可知当物重为G0时，η＝50%＝eq\f(G0h,G0h＋G动h)，解得G动＝G0；η＝eq\f(W有,W总)＝eq\f(W有,W有＋W额)＝eq\f(Gh,Gh＋GOh)＝eq\f(G,G＋GO)，拉力最大时提升的重物最重，此时机械效率最大，η＝eq\f(W有,W总)＝eq\f(W总－W额,W总)＝eq\f(mgs－G0h,mgs)＝eq\f(mg3h－G0h,mg3h)＝eq\f(3mg－G0,3mg)＝1－eq\f(G0,3mg).3、2.5；0.5；60%4、100；85三、计算题1、(1)9000J(2)75%(3)1400W【解析】本题考查机械效率和功率的综合计算。(1)起重机做的有用功：W有=Gh=3000N×3m=9000J；(2)滑轮组提升材料所做的总功：W总=Fs=F×2h=2000N×2×3m=12000J，η=×100%=×100%=75%(3)因为不计钢绳重和摩擦，起重机只对动滑轮做额外功所以W外=W总-W有=12000J-9000J=3000J起重机提升两件材料做的有用功：W有′=G′h=6000N×3m=18000J起重机提升两件材料拉力做的功：W总′=W有′+W外=18000J+3000J=21000J起重机提升两件材料拉力的功率：P===1400W2、(1)80%(2)70J【解析】本题考查机械效率的有关计算。(1)提升衣物所做的功是有用功，即W有=G衣物h，人拉绳所做的功为总功，其大小为W总=Fs，又由题图可知s=4h，然后根据机械效率的计算公式计算即可：η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=80%。(2)要计算提升60N的衣物时人做的总功，根据W总=W有+W额可知，需要计算出提升60N衣物时做的有用功和额外功，有用功W有=Gh=60N×1m=60J；由于忽略绳重和摩擦，所以在使用该装置时所做的额外功就是克服晾衣架自身重力所做的功。横梁、动滑轮和衣物的总重力由4段绳子承担，忽略摩擦和绳重后，则横梁和动滑轮的重力是G′=4F-G衣物=4×12.5N-40N=10N。所以额外功为W额=G′h=10N×1m=10J；当将60N的衣物提升1m时，人所做的总功是W总=W有+W额=60J+10J=70J。3、解：(1)水的体积V＝0.01m3，由ρ＝eq\f(m,V)可得水的质量：m＝ρV＝1×103kg/m3×0.01m3＝10kg.(2)这桶水所受的重力：G＝mg＝10kg×10N/kg＝100N，桶的质量忽略不计、自重不计，则水桶对地面的压力：F＝G＝100N，这桶水对地面的压强：p＝eq\f(F,S)＝eq\f(100N,0.2m2)＝500Pa.(3)由图知，承担物重的绳子股数n＝3，则滑轮组的机械效率：η＝eq\f(W有用,W总)×100%＝eq\f(Gh,Fs)×100%＝eq\f(Gh,F×3h)×100%＝eq\f(G,3F)×100%＝eq\f(100N,3×40N)×100%≈83.3%.4、（1）A；(2)由题意可知，当物体完全露出水面时F＝eq\f(1,3)(G物＋G动)，代入数据可解得G动＝300N，此时人对地面的压力F压＝G人－F＝60kg×10N/kg－400N＝200N。物体完全浸没在水中时对滑轮组的拉力F拉＝G物－F浮，完全露出后物体对滑轮组拉力F拉＝G物，所以物体被打捞出水面后对滑轮组拉力增大，绳子自由端拉力随之变大，人对地面压力变小，压强变小，由p＝eq\f(F,S)可得，物体完全露出水面后，人对地面压力减小量ΔF＝ΔpS＝4×104Pa×2.5×10－3m2＝100N，所以物体完全浸没在水中时，人对地面压力F压′＝F压＋ΔF＝200N＋100N＝300N，此时人对绳子自由端拉力F′＝G人′－F压′＝60kg×10N/kg－300N＝300N，且F′＝eq\f(1,3)(F拉′＋G动)＝eq\f(1,3)(G物－F浮＋G动)，所以F浮＝G物＋G动－3F′＝90kg×10N/kg＋300N－3×300N＝300N。(3)由P＝eq\f(W,t)＝eq\f(Fs,t)＝Fv可得，物体完全浸没在水中时绳子自由端的速度v＝eq\f(P,F′)＝eq\f(180W,300N)＝0.6m/s，则物体的上升速度v物＝eq\f(v,n)＝eq\f(0.6m/s,3)＝0.2m/s。5、用动滑轮提升物体，则绳的拉伸路程s＝2h，拉力做的总功W总＝Fs。不计摩擦和绳重，使用动滑轮做的额外功W额外＝G动h，有用功W有用＝W总－W额外＝Fs－G动h，则动滑轮的机械效率η＝eq\f(W有用,W总)＝eq\f(Fs－G动h,Fs)＝1－eq\f(G动h,Fs)＝1－eq\f(G动h,F2h)＝1－eq\f(G动,2F)，则拉力的大小F＝eq\f(G动,2（1－η）)。6、（1）1.2×104kg（2）31.25s7、900J300N75N8、（1）略；（2）250J；3）10m/s专题12-4简单机械实验知识·解读专题12-4简单机械实验知识·解读一、实验探究：杠杆的平衡条件1、实验步骤(1)调平：在挂钩码前，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。(2)力和力臂的测量。①杠杆受到的作用力等于所挂钩码的重力。②力臂：从杠杆上读出支点到所挂钩码位置的距离就是力臂的长度。(3)分析实验数据：计算力和相应力臂的乘积，比较其大小关系，得出实验结论。2、要点探究(1)为什么要调节杠杆在水平位置平衡？为了便于直接从杠杆上测出力臂的大小，同时可以使杠杆的重心落在支点处，避免杠杆的重力对平衡产生影响。(2)实验前，如何调节平衡螺母使其在水平方向平衡？按“左偏(低)右调，右偏(低)左调”的原则。(3)实验时为什么要做多次实验、收集多组数据？只根据一组实验数据分析得出的结论具有偶然性，为了得到普遍性结论，使结论更具有说服力，应测量多组数据进行分析总结。3、失分盲点(1)该杠杆的动力和阻力是可以任意规定的，力的大小等于钩码的重力。(2)平衡螺母只能在悬挂钩码前调节杠杆平衡时使用，在悬挂钩码后不可移动平衡螺母。二、测量滑轮组的机械效率1、实验原理：。2、测量方法：用弹簧测力计测出钩码重G、拉力F，用刻度尺测出钩码上升的高度h、绳端移动的距离s。3、实验关键(1)记位置：实验前，记下钩码和拉力的起始位置。(2)测物理量：缓慢匀速拉动弹簧测力计，使钩码升高一定的距离，读出拉力F、测出钩码上升高度h和拉力移动距离s，填入记录表格。(3)计算数据：W有=Gh，W总=Fs。4、要点探究(1)实验中，为什么要匀速缓慢拉动弹簧测力计？使弹簧测力计示数稳定，便于读出拉力大小。(2)在提升物体的过程中，能否待弹簧测力计静止时再读出拉力的大小？为什么？不能。静止和匀速拉动时，其绳子与滑轮间的摩擦力不一样，所以弹簧测力计的示数不一样，所以不能在弹簧测力计静止时读数，必须在匀速拉动的过程中读出弹簧测力计的示数。(3)滑轮组的机械效率与钩码重有什么关系？同一个滑轮组，所提升的钩码越重，其机械效率越高。(4)除物重外，滑轮组的机械效率还与哪些因素有关？滑轮组的机械效率还与动滑轮的重、绳重、摩擦等因素有关。典例·解读类型一：探究杠杆的平衡条件例1、在探究杠杆平衡条件的实验中：(1)如图甲所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向_____调节。(2)如图乙所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计(图中未画出)拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向__________。(3)操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是_____________________________________________。(写出一条即可)(4)甲同学测出一组数据后就得出了“动力×动力臂=阻力×阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是______________________________________。【答案】【答案】(1)左；(2)竖直向下；(3)测力计拉力的位置向右移，换用量程较大的测力计，减少左侧钩码的数量、左侧钩码的位置向右移，不使用测力计在右端直接挂钩码等，答出其中一点即可；(4)一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律．【解析】本题考查探究杠杆平衡条件的实验。(1)由图可知，杠杆向右下倾斜，要使杠杆在水平位置平衡，应将左端的平衡螺母向左调节。(2)为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向竖直向下，则拉力的力臂等于支点到拉力作用点的距离。(3)当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡时，合理的操作有多种，如测力计拉力的位置向右移，换用量程较大的测力计，减少左侧钩码的数量、左侧钩码的位置向右移，不使用测力计在右端直接挂钩码等均可达到目的。(4)一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律，应多次测量，得出多组数据，以得到具有普遍意义的结论。类型二：测量滑轮组的机械效率例2、在“探究滑轮组的机械效率”时，小明利用两组滑轮组进行了5次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测定前4组数据，用二个动滑轮和二个定滑轮测得第5组数据，测得数据如表：10.510.10.70.347.620.510.20.70.647.630.520.11.10.360.640.540.120.3①5140.1②0.5(1)请根据前四组数据，在图甲中画出实验中滑轮组的绕绳方法。(2)实验中应沿竖直方向_____拉动弹簧测力计。(3)表格中编号①处数据应为_____；根据图乙中弹簧测力计可知编号②数据应为_____N。(4)由表中第1、2组数据可知，同一滑轮组的机械效率与_______无关。(5)由表中第3、4组数据可知，同一滑轮组的机械效率与摩擦和___________有关。(6)有的同学认为：“机械越省力，它的机械效率越高”。你认为这句话是______(选填“正确”或“错误”)的。你是用小明收集的数据中________两组数据对比分析来判断的。【答案】【答案】(1)(2)匀速;(3)66.71.6;(4)物体上升的高度;(5)物重;(6)错误4、5.【解析】本题是考查滑轮组机械效率的探究实验。(1)前四组数据中，动力作用点移动的距离s是钩码上升高度h的3倍，所以物重应该由3股绳子承担。应该从动滑轮的小钩上开始绕线。(2)实验中应沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，让钩码匀速上升。(3)根据表中的数据可以计算此时滑轮组的机械效率：η=×100%=×100%=66.7%。从弹簧测力计上可以读出拉力F为1.6N。(4)第1、2次实验中，钩码上升的高度不同，但是滑轮组的机械效率相等，说明滑轮组的机械效率与物体上升的高度无关。(5)第3、4次实验中，钩码的重力不同，滑轮组的机械效率不同，说明滑轮组的机械效率与物重有关。(6)第5次实验中，滑轮组乙的机械效率是η=×100%=×100%=50%。比较第4、5两次实验数据可知：当物重相等时，乙滑轮组更省力，但乙滑轮组的机械效率反而低，由此证明“机械越省力，它的机械效率越高”这句话是错误的。培优·训练1、如图所示漫画描绘的是猴子和兔子分萝卜的情景，究竟谁分得的萝卜重，德州市育红中学的三位同学提出了自己的猜想：甲认为：猴子胜利了；乙认为：兔子胜利了；丙认为：猴子和兔子谁也没有沾光。到底谁的猜想正确呢？(1)为此，同学们设计了如图甲所示的实验，根据该实验现象，可以判断猜想正确的同学是____(选填“甲”“乙”或“丙”)。(2)根据图甲的实验，同学们还得出结论：只要满足“动力×动力作用点到支点的距离=阻力×阻力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。a.你认为这个结论是________的。(选填“正确”或“错误”)b.如何用图乙的装置来验证你的观点？答：____________________________________________________________。2、研究杠杆平衡条件的实验：(1)杠杆的位置如图a所示，此时应调节杠杆两端的螺母使其向________(选填“左”或“右”)移动，使杠杆在水平位置平衡，实验时，施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样做的好处是____________________________________。(2)某同学通过多次实验操作及数据分析，得出杠杆平衡的条件是：动力×动力作用点到支点的距离=阻力×阻力作用点到支点的距离，你认为他的结论_________(选填“可靠”或“不可靠”)，理由是____________________________________。(3)利用如图c所示装置进行实验，每个钩码重0.5N，杠杆平衡时弹簧测力计的读数应为_________N。如果保持弹簧测力计拉力作用点的位置不变，把弹簧测力计沿虚线方向拉，为了保证杠杆在水平位置平衡，其示数将_________(选填“变大”“不变”或“变小”)。3、小明和小强在测“滑轮组机械效率”的实验中组装好如图所示实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置．(1)实验时，小明____竖直向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，弹簧测力计读数为0.5N；同时小强也用刻度尺测出钩码被提升的高度为10cm，以上测量结果准确无误，其他被测物理量和计算数据记录如表：钩码重G/N弹簧测力计提升的高度s/m有用功W有/J总功W总/J机械效率η10.20.10.1100%(2)小明和小强通过计算得出该滑轮组机械效率为100%，它们意识到出现了错误，请你帮他俩找出错误的原因：_________________________________________________________．(3)该滑轮组的机械效率实际为________(精确到0.1%)．(4)在实验中，若将钩码的重增加到6N，则该滑轮组的机械效率将________(选填“变大”、“变小”或“不变”)．4、小乐为了探究影响斜面机械效率的因素，准备了三个质量不同的木块、三条长度相同但粗糙程度不同的长木板、刻度尺等器材。实验一：探究斜面机械效率与物重的关系(1)实验还需补充的器材有___________。(2)小乐利用三个质量不同的木块和同一块长木板，设计图示的实验装置并正确完成了实验，相关实验数据和计算结果如表所示：测量次数斜面粗糙程度物重G(N)斜面高度h(m)沿斜面的拉力F(N)斜面长L(s)有用功W有用(J)总功W总(J)机械效率η1较粗糙1.50.10.60.40.150.2462.5%2较粗糙30.11.20.40.30.4862.5%3较粗糙60.12.40.40.60.9662.5%通过分析数据，可得到的结论是______________________________。实验二：探究斜面机械效率与斜面粗糙程度的关系请利用上述实验器材，简要写出探究的方案：_______________________________