人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷（附答案）

第第页人教版九年级数学上册《第二十三章旋转》单元测试卷（附答案）（时间：120分钟总分：120分）一、单选题（30分每题2分）1．已知抛物线：与抛物线：关于点成中心对称，若当时，有最大值为4，则m的值为（

）A． B． C． D．或2．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不成立的是（

）A．点A与点是对称点 B．C． D．3．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点A在第一象限，点B，C的坐标分别为，，，直线交y轴于点P，若与关于点P成中心对称，则点的坐标为（

）A． B． C． D．4．若两个图形关于某点成中心对称，则以下结论：①这两个图形一定全等；②对称点的连线一定经过对称中心；③对称点到对称中心的距离相等；④一定存在某条直线，使沿该直线折叠后的两个图形能互相重合.其中所有正确结论的序号是（

）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④5．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．6．如图，两个年春晚吉祥物“龙辰辰”的图案成中心对称，则对称中心的坐标为（

）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，点，，的坐标分别为，，．一个电动玩具从原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…．电动玩具照此规律跳下去，则点的坐标是（

）.A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，原点O为对角线的中点，轴，点B的坐标为，，点C的坐标为（

）A． B． C． D．9．二次函数（为常数且）的图象与轴交于点．将该二次函数的图象以原点为旋转中心旋转，旋转后的图像与轴交于点，若，则的值为（

）A．1或 B．1或 C．3 D．10．直线经过点和，则直线（

）A．平行于轴 B．平行于轴 C．经过原点 D．无法确定11．下列各组图形中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是（

）A． B．C． D．12．如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（

）A．① B．② C．②或③ D．①或③13．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是（

）A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移14．剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟．下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④15．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．二、填空题（24分每空2分）16．如图，矩形和矩形关于点成中心对称，已知，，则阴影部分的周长和是．17．如图，已知点，，．（1）若线段绕点旋转，使点B与点C重合，设点A的对应点为D，直接写出点D的坐标；（2）若将线段绕另一点旋转一定角度，也可使其与（1）中的线段重合，则这个旋转中心的坐标为．18．函数，关于M中心对称，则M的坐标为．19．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有种．20．平面直角坐标系中，一点关于原点的对称点的坐标是．21．已知与点关于原点对称的点在第三象限内，则的取值范围是．22．小明将图案

绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则旋转角度的最小值为．23．如图，将等腰三角形纸片沿着底边上的高剪成两个三角形，将这两个三角形拼成一个平行四边形，若，则拼成的所有平行四边形中，对角线的最大长度是．24．如图，将边长为的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为．25．如图所示，在中，，将绕点逆时针旋转至的位置，使得点恰好落在上，连接，则的长为．26．函数的图像如图所示，下列对该函数性质的论断正确的是（1）该函数的图像是中心对称图形；（2）当时，该函数在时取得最小值2；（3）在每个象限内，的值随值的增大而减小；（4）的值不可能为1．三、解答题（66分）27．如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是、．（9分）(1)画出关于原点O成中心对称的；（3分）(2)画出绕点O逆时针旋转90度的；（3分）在轴上找到一点，使的值最小，则最小值为____________．（3分）28．如图①所示，在的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出了.（10分）(1)直接写出的面积________________；（4分）(2)请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（6分）I．图②中所画的三角形与组成的图形是轴对称图形；II．图③中所画的三角形与组成的图形是中心对称图形．已知点与点关于原点成中心对称，求的值．（10分）30．《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁，核心是平面上的点与坐标是一一对应的，用代数的方法表达图形变化，用平面直角坐标系解决几何问题，是数形结合的重要运用．（10分）如图，正方形的顶点B的坐标为，为x轴上的一个动点（），以为边作正方形，点E在第四象限．试判断线段与的关系，并说明理由；（4分）设正方形的对称中心为M，直线交y轴于点G．随着点D的运动，点G的位置是否会发生变化？若保持不变，请求出点G的坐标；若发生变化，请说明理由．（6分）31．如图，在五子棋的棋盘上面有三颗棋子，所在位置分别记作，请你再放一颗棋子，使得四颗棋子组成一个中心对称图形，有几种方法？在图中标出你所放棋子的位置，并用前述记位置的方法写出来．（10分）32．如图，在的方格纸中，线段的端点均在格点上，请按要求画图．（17分）如图，线段上找一点C，使；（4分）如图，画出一条线段，使，互相垂直，E，F均在格点上；（5分）(3)如图，以A，B为顶点画出一个四边形，使其既是中心对称图形，又是轴对称图形，且顶点均在格点上．（8分）参考答案C D A C 5．C6．A 7．B 8．B 9．A 10．C11．C 12．A 13．D 14．A 15．D16．4817．18．19．120．21．22．/60度23．24．/25．26．（1）（2）（4）27．（1）解：如图，即为所求作．（2）如图，即为所求作．（3）如图，作出点A关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，点P即为所求．，，的最小值．30．（1）解：；（2）解：Ⅰ．如图②所示，即为所求；Ⅱ．如图③所示，即为所求．33．解：由题意，得：，∴，∴．34．（1）解：，理由如下：连接，，四边形、为正方形，，，，，，