甘肃省天水市麦积区2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

麦积区2024—2025学年度第一学期第一次学情诊断性检测试卷八年级数学一、选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1.2的平方根是()A.±2B.±2C.22.下列运算正确的是()A.a³+C.a²⋅3、下列命题中，真命题是()A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行D.同旁内角互补4.设a=10,A.3和4B.2和3C.4和5D.5和65.下列因式分解正确的是()A.2a²-4C.a²-106、若x²+a-1A.-9B.-9或11C.9或--11D.117.已知0<x<1,则x²,x和-1x大小关系是A.x<1x<x28.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余图分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为A.3m²+6mB.3m9.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y₁x+A.我爱美B.中华美C.爱我中华D.美我中华10.观察下列各式：1+13=213,2+14=314,A.±8B.4C.-4D.±4二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分。)11.-271000的立方根是12.若n-12+m13.若2x+5y—3=0,则4'·32'的值为.14.计算(x+a)(2x-1)的结果中不含关于字母x的一次项,則a=.15.把命题“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”改写成“如果……那么……”的形式是.16.如图,在四边形ABCD中,∠ACB=∠BAD=105°,∠ABC=∠ADC=45°.则∠三、解答题：(本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.(20分)计算:14x²32024²-2025×2023;18.(10分)因式分解:①a³b19.(8分)先化简,再求值:2x+y220.(8分)实数a、b的点在数轴上的位置如图所示，化简|21.(8分)若无理数-5的整数部分是a，小数部分是b，试计算2a+b的值222.(10分)已知10x=5,10y=6,求((1)102x+103y;(2)102x-3y.23.(10分)已知一个正数的两个不相等的平方根是a+6与2a-9.(1)求a的值及这个正数；(2)求关于x的方程ax²-16=0的解24.(10分)(1)若x,y满足等式x=y-3+3-y+4,求x-y²的平方根：(2)已知25.(12分)【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题.图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为；图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为.【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为a、b的长方形拼摆成一个如图③的正方形.(1)通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式a+b²,(2)若a-b=10,ab=-16,【解决问题】如图④，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形ACDE和BCFG,设.AB=6,两正方形的面积和为20，求△AFC

麦积区2024—2025学年度第一学期期中检测试卷八年级数学参考答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1-5:BBCAB6-10:BCACD二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.﹣310.12、﹣1.13、8.14、15.如果给等式两边加同一个数，那么结果仍然是等式.16.60°三、解答题17.(共20分,每小题5分)(1)2y³(2)-a¹²(3)1.(4)-518.(共10分,每小题5分)①ab(a-b)²②(x-y)(3a+2b)(3a-2b)19.(8分)解:(2x+y)(2x-y)-(2x-y)²=4=4xy-把其中x=-2,y=-12代入上式可得：4xy20.(8分)|解：观察数轴可知：a>0,b<0……………2分则原式可得：|a-b|+|a+b|+b…………………6分=a-b-a-b+b=-b………………8分21.(8分)解:可估算得a=2,则b=5-2,2a+22.(10分)解:因为10ˣ=5,10ˣ=6.所以10²ˣ=(10ˣ)²=25,10³ʸ=(10ˣ)³=216(1)10²ˣ+10³ʸ=25+216=241;(2)10²x+3y=10²x·10³ʸ=25×216=540023.(10分每小题5分)解：(1)根据题意可知(a+6)+(2a-9)=0解得a=1,则这个数为(a+6)²=49(2)将a=1带入方程可得xX²=16X=±424.(10分每小题5分)解:(1)由x可知y=3,则x=4…………2分就有(x-y)²=1,其平方根为±1(2)由x-2的平方根是±2,可知x-2=4,x=6…2分2x+y+7的立方根是3,可知22x+y+7=27,得y=8…4分则x2+25.(12分)解:【知识回顾】(a+ba-b【拓展探究】1S阴(2)将a-b=10,ab=-1