成都师范学院《初等代数研究》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都师范学院《初等代数研究》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x2、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.3、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.384、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.15、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、设函数f(x,y)=x²y³，求在点(1,2)处的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)7、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、设向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，则向量a、b、c所构成的平行六面体的体积为（）A.2B.4C.6D.810、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算不定积分的值为____。2、已知函数，则的值为____。3、求过点且与平面垂直的直线方程为______。4、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。5、若级数条件收敛，那么级数______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，在区间上，求该函数的最值情况。2、（本题8分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。3、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围

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