成都锦城学院《大学数学Ⅱ微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页成都锦城学院

《大学数学Ⅱ微积分》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在7、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.10、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则的值为____。3、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。4、求微分方程的通解为______________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。2、（本题8分）设函数，证明：在上单调递增。3、（本题8分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线

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