常州工学院《数学建模》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页常州工学院《数学建模》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u3、级数的和为（）A.B.C.D.4、若，，则等于（）A.B.C.D.5、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=06、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.47、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、若函数在处有极值-2，则等于（）A.-3B.3C.-2D.29、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛10、求级数的和。()A.2B.4C.6D.8二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数为____。2、求极限的值为______。3、设，求的导数为____。4、设函数，求该函数在处的导数为____。5、曲线在点处的切线方程为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）已知函数，判断函数在区间上的单调性。3、（本题8分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。4、（本题8分）已

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